Статистические методы оценки уровня и качества жизни населения (стр. 6 из 7)

² = y²/n – (y/n)² = 333,554 – 18,453² = 13,041

Общая дисперсия результативного признака, поскольку является суммой межгрупповой и средней дисперсий зависит от всех условий, действующих на совокупность, т.е. и от факторных признаков и от признаков не учтённых при построении группировки. Т.е. общая дисперсия расходов на продукты питания характеризует вариацию возникающую под влиянием и величины валового дохода, и других признаков не учтённых при построении группировки.

или 92,5% - коэффициент детерминации.

- эмпирическое корреляционное отношение

Выводы: Зависимость между валовым доходом и расходами на продукты питания прямая - чем больше один показатель, тем больше и другой.

Коэффициент детерминации показывает, что 92,5% вариации расходов на продукты питания обусловлено вариацией величины валового дохода. Поскольку эмпирическое корреляционное отношение равно 0,962, то есть больше 0,9, связь между валовым доходом и расходами на продукты питания очень тесная.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего валового дохода и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.

2. Как изменится объем выборки при той же вероятности, если предельная ошибка выборки составит 3,5 тыс. руб.

Решение

1. Для вероятности P = 0,954 по таблице значений функции Лапласа находим коэффициент доверия t = 2,0.

Предельная ошибка среднего валового дохода (по формуле для бесповторной выборки):

,

где t – коэффициент доверия,

σ²_х -дисперсия выборочной совокупности,

n – количество вариантов в выборке,

N – количество вариантов в генеральной совокупности,

n/N = 0,01 (так как выборка 1%-ая), и

тыс.руб.

Пределы:

,

Вывод: С вероятностью 0,954 средний валовой доход заключен в пределах от 44,566 тыс. руб. до 54,034 тыс. руб.

2. Объем выборки

n = t²²N/(N² + t²²)

где N = 3000 – объем генеральной совокупности

 = 3,5 тыс. руб. – предельная ошибка.

n = 2² 169,76 3000/(3000 3,5² + 2² 169,76) = 54,4≈55 (округляем в большую сторону).

Вывод: если предельная ошибка выборки составит 3,5 тыс. руб., объем выборки при той же вероятности станет равным 55 (увеличится в 1,8 раза).

Задание 4

Имеются следующие данные по региону о площади жилого фонда по формам собственности (млн. кв. м) и численности населения (тыс. чел.):

Таблица 2.12. Исходные данные

Показатели	На конец года
базисного	отчетного
Городской жилой фонд - всего	16,2	19,5
в том числе: частный	3,2	9,8
государственный	6,9	1,3
муниципальный	5,4	7,9
общественный	0,6	0,3
смешанной формы собственности	0,1	0,2
Сельский жилой фонд - всего	10,8	9,5
в том числе: частный	6,0	7,2
государственный	3,8	1,0
муниципальный	0,7	0,9
общественный	0,2	0,1
смешанной формы собственности	0,1	0,3
Численность населения
городского	1003	1022
сельского	472	378

Определите:

1. Индексы динамики жилого фонда в городской и сельской местностях и в целом по региону.

2. Изменение общей площади жилого фонда в отчетном году по сравнению с базисным в относительных и абсолютных величинах за счет отдельных факторов:

- обеспеченности жильем;

- влияние структурных изменений в размещении населения по территории региона;

- изменения численности населения.

Сделайте выводы.

Решение

Таблица 2.13. Расчётная таблица

Показатели	На конец года		Индекс	Абсолютное изменение
	базисного	отчетного
					1	2	3	4	5
1. Городской жилой фонд - всего	16,2	19,5	1,204	3,3
а) в том числе: частный	3,2	9,8	3,063	6,6
б) государственный	6,9	1,3	0,188	-5,6
в) муниципальный	5,4	7,9	1,463	2,5
г) общественный	0,6	0,3	0,5	-0,3
д) смешанной формы собственности	0,1	0,2	2	0,1
2. Сельский жилой фонд - всего	10,8	9,5	0,88	-1,3
а) в том числе: частный	6	7,2	1,2	1,2
б) государственный	3,8	1	0,263	-2,8
в) муниципальный	0,7	0,9	1,286	0,2
г) общественный	0,2	0,1	0,5	-0,1
д) смешанной формы собственности	0,1	0,3	3	0,2
3. Жилой фонд – всего,	27	29	1,074	2
а) в том числе: частный	9,2	17	1,848	7,8
б) государственный	10,7	2,3	0,215	-8,4
в) муниципальный	6,1	8,8	1,443	2,7
г) общественный	0,8	0,4	0,5	-0,4
д) смешанной формы собственности	0,2	0,5	2,5	0,3
4. Численность населения - всего,	1475	1400	0,949	-75
а) городского	1003	1022	1,019	19
б) сельского	472	378	0,801	-94
5. Обеспеченность жильем населения – всего,	0,018	0,021	1,132	-0,027
а) городского,	0,011	0,014	1,269	-0,044
б) сельского,	0,007	0,007	0,927	0,017

Индекс динамики жилого фонда рассчитываем как отношение площади жилого фонда за отчетный период и площади жилого фонда за базисный период.

Индекс динамики жилого фонда в целом по региону рассчитываем как отношение суммы площадей городского и сельского жилого фонда за отчетный период и суммы площадей городского и сельского жилого фонда за базисный период. Все расчёты представлены в таблице 2.13.

Проведенные расчеты показали: площадь жилого фонда в целом по региону в отчетном периоде достигла 29000 тыс. кв. м., что на 7,4% больше чем в базисном. Причем жилой фонд городской территории увеличился на 20%, а жилой фонд сельской местности уменьшился на 12% по сравнению с базисным уровнем.

Для поведения факторного анализа динамики общей площади жилого фонда используем модель следующего вида:

1. Составим взаимосвязь показателей

P = qp,

где p – качественный показатель, обеспеченность жильем;

q – количественный показатель, численность населения.

Средний показатель с использованием относительного показателя структуры: средняя обеспеченность жильём

Таблица 2.14. Для выполнения расчетов составим аналитическую таблицу.

Население	Базисный период		Отчётный период		d1p0
	Обеспеченность жильём, млн.кв.м./тыс.чел.,р0	В % к итогу,d0	Обеспеченность жильём, млн.кв.м./тыс. чел.,р1	В % к итогу,d1
1	2	3	4	5	6
Городское	16,152	41,4	19,08	46,3	7,48
Сельское	22,881	58,6	22,132	53,7	12,29
ИТОГО	20,10	100	20,72	100	19,77

2. Система взаимосвязанных индексов

3. Взаимосвязь абсолютных приростов

4. Упрощенная система индексов в агрегатной системе

5. р₁ - р₀ = (∑q₁p₀ - р₀)+(р₁ - ∑q₁p₀)

1,032 = 0,985 ∙ 1,048

20,72 – 20,10 = (19,77 – 20,10) + (20,72 – 19,77)

0,62 = -0,33 + 0,95(кв.м./ чел.)