Наращивание рентаб-ти при оптимальной цене реализации продукции будет обеспечивать положит-ную величину предельной прибыли. В ситуации неоднородности рынка, когда п/п-тие обладает рын-й властью, прекращать произв-во опасно. Полное отсутствие товара на целевом рынке окажет отрицательное воздействие на спрос в будущем.
Поэтому, следует рассчитать будет ли в долгоср. перспективе выгодно поддерж. произ-во и реализацию товара даже если оно пока приносит убытки.
2.Оптимизация цен и объема пр-ва и реализации
П/п-тие, действующее на неоднородном рынке или п/п-тие монополист д/учитывать, что связь цены и сбыта м/б представлена линейной ф-цией:
BB=P*Q=(a-b*Q)=aQ-bQ2, где
a и b – постоянные коэфф-ты, кот. м/б найдены путем получения линейного ур-я регрессии для цены как ф-ции объема сбыта
Р – цена
Q – кол-во ед. производимого и реализуемого товара
ВВ – выручка от реализации
Условие максим-ции выручки формулир-ся на основе исчисления производной от выручки по величине объема произ-ва и реализации:
(dBB/dQ)=a-2*b*Q=0
Из полученного выражения следуют формулы д/оптимальной цены и д/оптимального объема произв-ва и сбыта максим-щих выручку:
Ропт.=a/2
Qопт.=a/2b
Ех.: Определить оптимальный по мак-му выручки объем произв-ва и сбыта и цену реализации, если Р=7642-1,072*Q.
Из условия задачи имеем a=7642 руб., b=1,072 руб.за ед.
Тогда получаем:
Ропт.=7642/2=3821 руб.
Qопт.=7642/(2*1,072)=3564ед.
Максимально возможную выручку в размере 3821*3564=13618044руб. будет обеспечивать произв-во и реализация 3564ед. по цене 3821руб.за ед.
Оптимизация максимума прибыли будет происходить при условии, что ф-ция цены от объема сбыта явл. линейной и, кроме того, линейной явл. ф-ция издержек от объемов сбыта, т.е. переменные изд. явл. пропорциональными.
Тогда изд. п/п-тия опред-ся:
ВИ=ПОИ+СПИ*Q
ВИ – валовые изд.
ПОИ – пост. издержки
СПИ – ср. переменные изд.
Q – объем сбыта
Прибыль п/п-тия определяется:
G=ВВ-ВИ=P*Q-ВИ=(a-b*Q)*Q-ПОИ+СПИ*Q
Условие максим-ции прибыли формулир-ся на основе исчисления производной от величиы объема пр-ва и реализации:
(d/G)/(dQ)=a-2b*Q-CGB=0
Из полученного выр-ния следуют формулы д/оптимальной цени и оптимального объема пр-ва и сбыта макси-щих прибыль:
Ропт.=(а+СПИ)/2
Qопт.=(а-СПИ)/2b
Ех.: Спрос на продукцию п/п-тия связан с ценой реализации. П/п-тие располагает отчетными данными за 6 предшест. периодов:
| периодыпок-ли | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Объем сбыта в ед. | 1974 | 2002 | 2177 | 2417 | 2605 | 2695 |
| Изд. пр-ва в тыс.руб. | 7160 | 7200 | 7500 | 7868 | 8170 | 8301 |
Используя ур-е регрессии д/издержек п/п-тия получим:
ВИ=4027,39+1,588*Q
Стандартная ошибка модели=9,37, коэфф. детерминации модели = 99%.
Получ. ур-е позволяет считать, что рост издержек п/п-тия за период составляют в среднем 4027,39, СПИ=1,588тыс.руб.
Тогда по ф-лам опред-м цену и объем пр-ва и сбыта, обеспечивающих получение максимальной прибыли.
Ропт.=(7642+1,588)/2=4612р.
Qопт.=(7642-1,588)/(2*1,72)=2824ед.
Т.о. макс-ю прибыль п/п-тия получит при реализации 2824ед. прод. по цене 4612р.
На п/п-тии м/б обнаружены узкие места, кот. ограничивают выпуск конкр. вида продукции или оказания конкр. вида услуг.
Они м/б охарактеризованы времени, кот. требуется для прохождения ед.товара одного заказа или для обслуживания 1-го клиента в этом узком месте.
Маржинальный анализ таких мест предполагает первоначальную полную загрузку узких мест товарами или услугами, обеспечивающими макс-ю величину маржинального дохода.
Такое формирование хоз-го портфеля обеспечивает максим-ю сумму маржинального дохода и прибыли при ограничениях, связанных с произвдств-м потенциалом п/п-тия.