по Экономике 29 (стр. 4 из 4)
Eотн = — ∑ —— ∙ 100% = — ∙ 0,23 ∙ 100% = 2,6 %.
n |Yt| 9
Такую ошибку можно считать приемлемой.
6. Экстраполяция уравнения Yt* = 1,94 + 2,63t вперед дает прогнозное значение равное Y10 = = 28,28 и равное Y11 = 30,91.
Для построения интервального прогноза рассчитаем доверительный интервал. Примем значение уровня значимости a = 0,3, а значит, доверительную вероятность – 70 %. В этом случае критерий Стьюдента (при n = n – 2 = 7) равен ta,n = 1,12. Вычислив среднеквадратическую ошибку тренда, с учетом значения ta,n получим интервальный прогноз:
____________________
u(1) = 1,12 ∙ 0,34 ∙ √1 + 1/9 + (9 + 1 – 5)2/60 ≈ 0,47
k = 1 (t = 10).
Нижняя граница: 28,28 – 0,47 = 27,80
Верхняя граница: 28,28 + 0,47 = 28,75
___________________
u(2) = 1,12 ∙ 0,34 ∙ √1 + 1/9 + (9 + 2 – 5)2/60 ≈ 0,50
k = 2 (t = 10).
Нижняя граница: 30,91 – 0,50 = 30,41
Верхняя граница: 30,91 + 0,50 = 31,41
Таким образом, построенная модель является полностью адекватной динамике фактических показателей. Поэтому с вероятностью 70% можно утверждать, что при сохранении сложившихся закономерностей развития значение показателя, прогнозируемое на 10 наблюдение с помощью линейной модели роста, попадет в промежуток, образованный нижней и верхней границей доверительного интервала.
7. Представим графически фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования.
