Молодцов Д.
За достаточно долгую историю биржевой торговли накоплено большое количество разнообразных рекомендаций по рациональному поведению на бирже. Перед любым биржевым игроком, естественно, возникает вопрос о выборе рекомендаций, которых ему следует придерживаться. Проверка на собственном опыте нежелательна, так как потребует достаточно большого количества времени и может привести к серьезным потерям. Необходима методология априорного сравнения различных стратегий поведения на бирже. Под априорным понимается такое сравнение, которое опирается на имеющуюся статистическую базу биржевых торгов и не требует участия в новых торгах.
Сравнение стратегий
Сравнение стратегий является одним из центральных вопросов в теории принятия решений, и в настоящее время эта проблема достаточно хорошо разработана. Рассмотрим, какие же способы сравнения стратегий предлагает теория принятия решений.
Биржевые торги мы будем рассматривать как динамический процесс покупок и продаж, где в каждый момент времени будущие котировки ценных бумаг неизвестны. Под стратегией поведения будем понимать набор функций, по значениям которых вырабатываются сигналы к покупке и продаже ценных бумаг. Эти функции используют только ту информацию, которая доступна к текущему моменту времени.
Результаты торгов по фиксированной стратегии поведения характеризуются, прежде всего, прибылью или годовой эффективностью (прибылью, деленной на исходный капитал и на число дней торгов, и умноженной на число дней в году и на 100). Однако это не единственный критерий для сравнения стратегий. Важной характеристикой является величина максимального убытка за время торгов, а также характеристики, описывающие монотонность изменения капитала, и др. Таким образом, качество стратегии поведения описывается несколькими критериями и задача сравнения стратегий является многокритериальной. Однако, поскольку будущие цены неизвестны, то эта многокритериальная задача осложняется наличием неконтролируемых факторов, т. е. факторов, значения которых пользователь выбирать не может.
В теории принятия решений неконтролируемые факторы принято классифицировать следующим образом:
неопределенные факторы, т. е. факторы, для которых известна только область их изменения;
случайные факторы с известным или частично известным распределением;
факторы, являющиеся результатами выбора других активных участников процесса, например других биржевых игроков (игровой подход).
В каждом из этих случаев теория рекомендует набор различных разумных подходов, с помощью которых задача сводится к более простой задаче без неконтролируемых факторов.
Наиболее адекватным, но и наиболее сложным описанием биржевой торговли является игровой подход. Этот подход предполагает учет поведения каждого биржевого игрока. Однако неизвестное количество игроков, неопределенность их желаний и стратегий, влияние внешних факторов на поведение игроков, динамический характер торгов и другие факторы делают возникающую задачу слишком сложной.
Описание биржевых цен как полностью неопределенных факторов является наиболее простым, но неадекватным для нашей задачи, так как не учитывает имеющуюся статистику.
Наиболее распространенным является описание биржевых цен как случайных величин с известным или частично известным законом распределения (стохастический подход). В этом случае значения оценочных функций, по которым сравниваются стратегии, заменяются их средними значениями. Таким образом, сравнение стратегий происходит в некотором усредненном смысле. К недостаткам этого подхода следует отнести трудность практической интерпретации осредненных значений.
Предлагаемый подход принципиально отличается от методов, описанных выше. Некоторые его черты напоминают стохастический подход (используется аналог осреднения), но он отличается большей простотой применения и легкостью интерпретации результатов. Подход основан на понимании стратегии как некоторой закономерности, характерной для биржевых торгов и содержащейся в имеющейся базе статистических данных торгов. Задача заключается в нахождении закономерностей, удовлетворяющих требованиям биржевого игрока.
Поиск закономерностей ведется во всех физических науках. Обычно этот поиск происходит по следующей схеме. Предлагается некоторая закономерность. Затем она многократно проверяется на опытах и, если на достаточно большом количестве опытов закономерность подтверждается с заданной точностью, то предлагается верить, что и в будущем она будет выполняться. Никаких других гарантий выполнения закономерностей нет. Таким образом, доказательной базой для принятия рассматриваемой закономерности является многократная проверка на опыте.
Этот же подход мы применим и к поиску стратегий поведения на бирже, но уточним понятие «проверка на опыте». Дело в том, что проверка стратегии на реальных торгах может стоить очень дорого. Поэтому реальные торги мы заменим компьютерной имитацией с использованием реальных цен в прошлые моменты времени. В каждый момент времени стратегия поведения будет использовать только ту информацию, которая была бы известна к этому моменту биржевому игроку. Информацией о будущих значениях цен она пользоваться не может.
Такую имитацию торгов мы будем называть прогонкой стратегии поведения по прошлым данным. При этом предположим, что влиянием наших сделок на поведение рынка можно пренебречь. Прогонка может рассматриваться как аналог осреднения при стохастическом подходе, но только как аналог -- точного совпадения нет. (При стохастическом подходе осреднение идет не по реальным данным, а по семейству последовательностей цен, соответствующих распределению, подсчитанному на основе реальных данных.)
От проверки физических закономерностей наш подход отличается и отношением к точности выполнения этих закономерностей. Если в физике требуемая точность достаточно высока, и нарушение закономерности даже в небольшом количестве опытов означает, что закономерность неверна, то в нашем случае количество неудачных опытов просто является одной из характеристик исследуемой закономерности. Обычно такого рода характеристики принято связывать с риском.
Таким образом, описываемый подход к сравнению стратегий поведения заключается в прогонке стратегий и вынесении заключения об их качестве по результатам прогонки. Этот способ сравнения основан на имеющейся статистической базе, но не использует никаких теоретико-вероятностных построений. Понятие риска описывается количеством и объемом проведенных прогонок и различными показателями стратегий поведения на каждой прогонке. Биржевой игрок может сам выбирать временные интервалы для прогонки и анализировать принимаемые решения на конкретных данных, а не в некотором усредненном смысле.
Этот способ сравнения стратегий естественно применить для поиска приемлемых стратегий из рассматриваемого класса. Прогоняя последовательно одну стратегию за другой, можно надеяться добраться до удовлетворительной стратегии.
Хотя такой способ поиска удовлетворительных стратегий представляется достаточно очевидным, он требует уточнения способа выбора интервалов прогонки. Если каждый раз для сравнения применять один и тот же интервал прогонки и найти стратегию, обеспечивающую удовлетворительные результаты на этом интервале, то вера в то, что эта стратегия даст столь же удовлетворительные результаты в будущем, может не иметь достаточных оснований.
Действительно, прогоняя стратегии по имеющейся базе данных и подбирая подходящую стратегию, мы неявно используем в каждый момент времени знание будущих цен, т. е. нарушаем основное предположение имитации торгов.
Для сохранения строгости подхода следовало бы каждую вновь построенную стратегию (даже отличающуюся от предыдущей значением только одного параметра) проверять на новом интервале статистических данных. Однако такой метод поиска стратегий требует очень большого объема статистических данных. Кроме того, использование слишком давних данных может привести к тому, что будут найдены закономерности, не характерные для настоящего времени.
Другой путь повышения доверия к найденной стратегии лежит в сужении исходного класса стратегий. Чем уже исходный класс стратегий, тем больше веры в то, что эффективность этой стратегии на прошлых данных базируется не на подгонке параметров для этих конкретных данных, а отражает некоторые реальные закономерности. В случае, когда исходный класс стратегий описывается конечным числом параметров, в качестве меры такого доверия можно использовать отношение числа этих параметров к количеству моментов времени в интервале прогонки. Чем ближе это отношение к нулю, тем больше доверия вызывает рассматриваемая стратегия.
Приведенные рекомендации не исчерпывают проблему сравнения стратегий. Окончательный выбор делает конкретный пользователь, исходя из своего отношения к различным характеристикам стратегий и своей веры в их будущую эффективность.
Класс стратегий управления портфелем
Выше приводились соображения в пользу сужения класса рассматриваемых стратегий поведения. Здесь предлагается класс стратегий более широкий, чем в техническом анализе. Причина этого состоит в том, что стратегии, рассматриваемые в техническом анализе, применимы только для торговли одной ценной бумагой, а к управлению портфелем они не пригодны.
Действительно, рассмотрим торговлю одной ценной бумагой. Чтобы получить положительную прибыль, нужно покупать ценную бумагу в начале периода роста цены и продавать в начале периода убывания цены. Поэтому основной задачей биржевого игрока является выяснение интервалов времени, на которых цена бумаги монотонна, т. е. убывает или возрастает. Такова исходная постановка задачи в техническом анализе (см., например,