Линейное программирование (стр. 4 из 4)
Задание 5. Представить в таблице полную схему межотраслевого баланса (в соответствии с принципиальной схемой МОБ; табл. 6.1 учебника на с.234).
Вариант 3. Условия при N = 2.
| Таблица 1. | ||||
| Потребляющие отрасли | Производящие отрасли | Конечная продукция | ||
| 1 | 2 | 3 | ||
| 1 | 220 | 70 | 320 | 220 |
| 2 | 170 | 270 | 20 | 120 |
| 3 | 250 | 70 | 170 | 320 |
Решение.
Задание 1.
Объем валовой продукции находим по формуле
.Результаты в таблице 2.
| Таблица 2. | |||||
| Потребляющие отрасли | Производящие отрасли | Конечная продукция | Валовой продукт | ||
| 1 | 2 | 3 | |||
| 1 | 220 | 70 | 320 | 220 | 830 |
| 2 | 170 | 270 | 20 | 120 | 580 |
| 3 | 250 | 70 | 170 | 320 | 810 |
Задание 2.
Коэффициенты матрицы прямых затрат находим по формуле
Получаем матрицу А.
 | 0,27 | 0,12 | 0,40 |
| А = | 0,20 | 0,47 | 0,02 |
| 0,30 | 0,12 | 0,21 |
Задание 3. Чтобы найти матрицу коэффициентов полных затрат В, запишем матрицу Е - А, где Е - единичная матрица.
 | 0,73 | -0,12 | -0,40 |
| Е - А = | -0,20 | 0,53 | -0,02 |
| -0,30 | -0,12 | 0,79 |
Матрица В находится по формуле
 |
| 1,96 | 0,67 | 1,00 | |
| В = (Е - А)-1 = | 0,79 | 2,15 | 0,46 |
| 0,87 | 0,58 | 1,72 |
Задание 4. Условно чистую продукцию найдем по формуле
Результаты в таблице 3.
| Таблица 3. | |||||
| Потребляющие отрасли | Производящие отрасли | Конечная продукция | Валовой продукт | ||
| 1 | 2 | 3 | |||
| 1 | 220 | 70 | 320 | 220 | 830 |
| 2 | 170 | 270 | 20 | 120 | 580 |
| 3 | 250 | 70 | 170 | 320 | 810 |
| Условно чистая продукция | 190 | 170 | 300 | ||
Задание 5. Межотраслевой баланс производства и распределения продукции отраслей представлен таблицей 4.
| Таблица 4. | |||||
| Потребляющие отрасли | Производящие отрасли | Конечная продукция | Валовой продукт | ||
| 1 | 2 | 3 | |||
| 1 | 220 | 70 | 320 | 220 | 830 |
| 2 | 170 | 270 | 20 | 120 | 580 |
| 3 | 250 | 70 | 170 | 320 | 810 |
| Условно чистая продукция | 190 | 170 | 300 | 660 | |
| Валовой продукт | 830 | 580 | 810 | 2220 | |
Литература
1. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов /В.В.Федосеев, А.Н.Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. М.: ЮНИТИ, 1999.
2. Экономико-математические методы и прикладные модели. Методические указания по изучению дисциплины и задания к контрольной работе для студентов III курса специальностей 061000 «Государственное и муниципальное управление», 061100 «Менеджмент организации», 061500 «Маркетинг». – М.: ВЗФЭИ, 2002