Синтез каскадной системы управления с дополнительным стабилизирующим регулятором (стр. 4 из 5)

при =0; 1;……, max.

Поскольку это выражение практически нельзя вычислить для всего диапазона частот от нуля до бесконечности, приходиться ограничиться некоторой максимальной частотой

max, которая выбирается таким образом, чтобы при max вещественная частотная характеристика принимала пренебрежимо малые значения, например менее 5 % от начального значения .

Второй этап расчета заключается в получении переходного процесса по найденной на первом этапе

в диапазоне . Для этого используется известное выражение

при

Интеграл вычисляется приближенным (частотным) методом для ряда значений времени t : от t=0 до t=t_max . Максимальные значения времени выбирают таким образом, чтобы к моменту t=t_max переходной процесс y(t) практически закончился.

(5.1)

где

- модель опережающей части объекта управления,

- модель инерционной части ОУ, - модель стабилизирующего регулятора

- модель внешнего корректирующего регулятора

В формуле (5.1) первое слагаемое представляет собой передаточную функцию замкнутой системы по заданию, а второе слагаемое – передаточную функцию замкнутой системы по возмущению.

Расчет переходной характеристики выполнен на ПЭВМ.

Переходные характеристики по заданию и возмущению представлены на рисунках (см. Приложение 5, 6).

Показатели качества переходных процессов.

Показатели качества переходных процессов сведены в таблицу (5.1)

Таблица (5.1)

Вид процесса	c	Ψ	tр, с	d	n
По заданию	57 %	0,72	30	0	2
По возмущению	97%	0,53	44,5	0	8

c- перерегулирование

- для переходного процесса по заданию

- для переходного процесса по возмущению

y - степень затухания

- для обоих переходных процессов

t_{р - интервал времени от начала переходного процесса до момента, когда регулируемая величина попадет в зону допустимых отклонений (»5% от величины установившегося значения, а если речь идет о переходном процессе по возмущению, то »5% от}

) _.

- остаточная погрешность, показывающая отклонение регулируемой величины от заданного значения по окончании неустойчивого состояния.

n – колебательность, т.е. число пересечений регулируемой величиной заданного значения за время регулирования.

По данным, приведенным в таблице (5.1), можно сделать вывод о качественности рассчитанной САУ.

6. Переход к непосредственному цифровому управлению.

Подсистема непосредственного цифрового управления (НЦУ) в основном реализуется на управляющей микро-ЭВМ, которая заменяет собой аналоговые автоматические регуляторы. В подсистеме НЦУ основные функции переработки информации выполняются комплексом средств вычислительной техники. При аналоговом исполнительном механизме (ИМ), установленным на объекте, цифровой сигнал управляющего воздействия с регулятора НЦУ с помощью ЦАП преобразуется в аналоговый сигнал, а затем подается на ИМ. Если ИМ имеет цифровой вход (шаговый двигатель), то регулятор НЦУ выдает управляющее воздействие в виде цифрового кода непосредственно на ИМ.

Непосредственное цифровое управление предусматривает выполнение следующих операций:

- опрос датчиков регулируемой величины y(t) в дискретные моменты времени, преобразование ее с помощью АЦП в цифровой код и ввода в ЭВМ;

- вычисление величины ошибки рассогласования ε между заданием регулятора НЦУ g и измеренным значением y;

- определение управляющего воздействия u при помощи алгоритма управления на основе ошибки рассогласования ε;

- проверка выполнения условий безопасности перед выдачей управляющего воздействия на исполнительный механизм;

- подключение выхода регулятора НЦУ на вход ЦАП, преобразование цифрового сигнала управляющего воздействия u в аналоговый сигнал, запоминания его на весь период квантования Т₀ и выдача на ИМ.

Условия безопасности контролируются в результате проверки нахождения переменных состояния в установленных пределах и приращения величины управляющего воздействия за период квантования не более определенного процента предыдущего значения.

Существующие аналоговые системы управления обладают существенными недостатками, которые устраняются при применении систем НЦУ, а именно:

1. Аналоговые системы управления (СУ) имеют ограниченную гибкость. При разработке аналоговых СУ все факторы должны быть согласованы в начальный период работы. При изменении структуры СУ необходим перемонтаж оборудования.

В системе НЦУ математические принципы управления реализуются на ЦВМ с высоким быстродействием в режиме разделения времени между всеми контурами управления. С помощью УВМ осуществляются опрос сигналов датчиков, вычисляются управляющие сигналы по заданному закону, а затем выдаются на исполнительные механизмы. Период опроса и выдачи изменяется в зависимости от динамических параметров процесса от долей до нескольких десятков секунд. Законы управления в системах НЦУ могут быть такими же, как и в аналоговых системах управления, но могут быть значительно сложнее. Изменения в управлении осуществляются программным путем за счет изменения последовательности действий операций, поэтому много стратегий управления могут быть запрограммированы и храниться одновременно в общей памяти.

2. В аналоговых СУ наблюдается дрейф выходного сигнала регулятора при неизменном сигнале на входе вследствие изменения напряжения источников питания, температуры, влажности, и т.д.

В системе НЦУ дрейф отсутствует, так как расчеты, выполняемые в УВМ при определении управляющих воздействий, не зависят от изменения внешних условий.

3. Замкнутую аналоговую СУ невозможно построить при отсутствии датчика для измерения управляемой величины.

В системах НЦУ при отсутствии необходимых датчиков для измерения управляемых параметров (состава, концентрации, качества продукта) можно измерение параметра заменить вычислением его по математической модели.

4. Условия работы ТОУ непрерывно изменяются, при этом необходима адаптивная настройка параметров или изменение структуры регулятора в соответствии с принятым критерием. В аналоговых СУ адаптивную настройку регуляторов осуществить технически очень трудно.

Системы НЦУ обладают большой гибкостью. Структура контуров НЦУ легко изменима, так как конструирование контура выполняется программными средствами. При изменении динамических параметров объекта управления оптимальные параметры регуляторов НЦУ могут рассчитываться автоматически по заданному критерию.

5. Недостатки датчиков (нелинейность характеристики, наличие сдвига нуля и зоны нечувствительности) в аналоговых СУ компенсировать технически трудно. В системах НЦУ указанные недостатки датчиков можно компенсировать программным путем.

В системах НЦУ меры по соблюдению техники безопасности в особо важных контурах управления осуществляются с меньшими затратами. При разработке систем НЦУ необходимо решать следующие задачи:

– выбор алгоритма НЦУ (закон управления исполнительными механизмами);

– определение периода квантования (опроса датчиков и выдачи управляющих воздействий), входных и выходных сигналов;

– тип управляющей ЦВМ;

– требование к устройству связи с объектом и др.

На экономическую эффективность системы НЦУ в основном влияют решение двух первых задач. Первая задача определяет точность управления параметрами объекта и затраты машинного времени, затрачиваемого на каждый контур НЦУ при одном периоде квантования. От решения второй задачи зависит загрузка УВМ операциями управления.

Система автоматического регулирования с НЦУ (рис.6.1) содержит объект управления и автоматический регулятор. Роль последнего выполняет ЭВМ, снабженная рядом устройств для преобразования сигналов из аналоговой формы в цифровую (АЦП), а также из цифровой формы в аналоговую (ЦАП). На рис.6 аналоговые сигналы обозначены как функции времени y(t), g(t), z(t). Соответствующие цифровые сигналы отличаются от них не только формой представления величин, но и дискретным характером изменения во времени. Изменение значений цифровых сигналов производится в моменты времени t = iT_д. , где Т_д. – интервал дискретности; i = 0,1,2,…