Синтез каскадной системы управления с дополнительным стабилизирующим регулятором (стр. 5 из 5)

Цифровые сигналы обозначены на схеме как переменные с индексами y[n], g[n], z[n], причем y[n]=y(nT_д.); g[n]=g(nT_д.); z[n]=z(nT_д.). Интервал дискретности Т_д_. выбирается из условия Т_д.=Т_и/20 = 0,05, где Т_и – постоянная времени интегрирования непрерывного регулятора.

g(t) g[n] u(t) y(t)

y[n] z[n] z(t)

Рис.6.1 Структурная схема системы НЦУ.

Алгоритм работы ЭВМ, осуществляющий автоматическое регулирование, может быть получен из уже найденного закона регулирования непрерывного

регулятора.

Принимаем за исходный ПИ-закон:

(6.1)

где u₁(t) – регулирующее воздействие на объект; e(t) – сигнал ошибки,

e(t) = g(t) – y(t); К_р и Т_и – параметры настройки непрерывного ПИ-регулятора.

Замена непрерывных сигналов цифровыми, взятыми в дискретные моменты, может быть проведена по следующей схеме:

e(t) ® e[n]; u₁(t) ® u₁[n];

Поэтому ПИ-закон регулирования в цифровой форме имеет вид:

(6.2)

Более удобна для реализации на ЭВМ другая, так называемая скоростная форма этого алгоритма. Для её получения запишем значение u₁ на предыдущем интервале дискретности:

Вычитая его из предыдущего, получим:

Отсюда:

- постоянная времени стабилизирующего регулятора (

=0,61)

К_р1 – коэффициент усиления стабилизирующего регулятора (К_р1=1,4)

Следовательно

После подстановки e[n] = х[n] – z[n] ; e[n-1] = x[n-1] – z[n-1], получим:

(6.3)

В свою очередь:

Подставляя, получаем выражение для х[n]:

(6.4)

Подставляя формулу (6.4) в (6.3), получим выражение для составления программы НЦУ.

Алгоритм непосредственного цифрового регулирования (рис.6.2), кроме расчёта управляющего воздействия, выполняет следующие дополнительные функции:

1) анализ входных сигналов и вычисленных управляющих сигналов на корректность (на схеме алгоритма – “Анализ”);

2) сигнализация о некорректных значениях и недопустимых отклонениях (на схеме – “Сигнализация”).

Рис.6.2. Схема алгоритма НЦУ.

Заключение

В данной работе выполнен синтез каскадной САУ техническим объектом, заданным в форме экспериментальных переходных характеристик. Произведен выбор математической модели объекта управления в форме передаточных функций по управляющему каналу, выбран ПИ алгоритм управления и произведен расчет параметров ПИ-регулятора графоаналитическим методом. Построены кривые переходных процессов в системе и определены показатели качества. Осуществлен переход от аналогового (непрерывного) регулятора к НЦУ.

Список используемой литературы.

1. Дудников Е.Г. Автоматическое управление в химической промышленности. М.: Химия, 1987. 327 с.

2. Теория автоматического управления: Программа, методические указания, контрольные задания и задания к курсовой работе / ЛГИ Сост.: В.И. Златкин, С.В. Стороженко. СПб, 1992г. 40 с.

3. Изерман Р. Цифровые системы управления. Пер. с англ. М. : Мир, 1984.541 с.

4. Клюев А С., Глазов Б. В., Дубровский А. Х. Проектирование систем автоматизации технологических процессов М. : Энергия, 1980. 512 с.

5. Ротач В. Я., Шавров А. В., Бутырев В. П. Синтез алгоритмов машинного расчета оптимальных параметров систем регулирования // Теплоэнергетика. 1977. № 12. С. 76 - 79