Статистические методы анализа среднего уровня и вариации производственных показателей (стр. 3 из 8)

Взаимосвязь индексов:

= * .

Взаимосвязь индексов позволяет определить влияние изменения фондоотдачи и величины стоимости основных фондов на изменение объема продукции отдельного предприятия.

Рост основных производственных фондов означает возрастающую вооруженность труда основными производственными фондами во всех отраслях материального производства.

Фондовооруженность труда – общий показатель, характеризующий оснащенность работников предприятий или отраслей основными фондами, и она рассчитывается как отношение средней годовой стоимости основных фондов к среднесписочной численности работников:

В экономико-статистическом анализе показатель фондовооруженности труда может выступать как результат взаимодействия

1. Фондоемкости и производительности труда и является произведением этих показателей:

2. Производительности труда и фондоотдачи и измеряется отношением этих показателей

, ИЛИ

3.3.Пример к теоретической части

1. Имеются данные за отчётный год по 30 малым предприятиям отрасли легкой промышленности, млн. руб. С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произвести группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами.

Вычислить число предприятий; среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на одно предприятие; выпуск продукции – всего и в среднем на одно предприятие; фондоотдачу. Для измерения тесноты связи между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции вычислить коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Таблица 1. Условия задания.

№ п/п	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
1	2	3
1	49	39
2	38	35
3	37	34
4	56	61
5	49	50
6	37	38
7	33	30
8	55	51
9	44	46
10	41	38
11	28	35
12	27	21
13	46	27
14	33	41
15	35	30
16	41	47
17	42	42
18	53	34
19	55	57
20	60	46
21	46	48
22	39	45
23	45	43
24	57	48
25	56	60
26	36	35
27	47	40
28	20	24
29	29	36
30	26	19

1. Зная число групп (из условия), определим величину интервала по формуле:

Фондоотдачу найдём по формуле:

,

где Q – выпуск продукции в стоимостном выражении;

– среднегодовая стоимость основных производственных фондов

Разработочная таблица (см. Приложение 1)

Разработочная таблица (Приложение 2)

Для расчёта дисперсий исчислим средний выпуск продукции по каждой группе и общий средний выпуск продукции, млн. руб.:

- по первой группе

;

- по второй группе

;

- по третьей группе

;

- по четвёртой группе

;

- по всем четырём группам

Вспомогательная расчётная таблица (Приложение 3)

Вычислим межгрупповую дисперсию по формуле:

;

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию групповых средних, обусловленную различиями групп предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ.

Вычислим общую дисперсию по формуле:

;

Общая дисперсия отражает суммарное влияние всех возможных факторов на общую вариацию выпуска продукции всеми предприятиями.

Вычислим эмпирический коэффициент детерминации по формуле:

(или 57,44 %);

Это означает, что на 57,44 % вариация выпуска продукции предприятиями обусловлена различиями в среднегодовой стоимости их основных производственных фондов и на 42,56 % - влиянием прочих факторов.

Найдём эмпирическое корреляционное отношение по формуле:

Эмпирическое корреляционное отношение показывает тесноту связи между среднегодовой стоимостью ОПФ и выпуском продукции.

Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения воспользуемся соотношениями Чэддока. В нашем случае сила связи

, что свидетельствует о тесной связи между среднегодовой стоимостью ОПФ и выпуском продукции.

II. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Задание №2

Имеются выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о стоимости основных производственных фондов и выпуске продукции по однородным предприятиям одной из отраслей промышленности за год:

№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Выпуск продукции, млн. руб.	№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
1	78	40	21	87	80
2	105	63	22	106	81
3	107	74	23	117	75
4	109	75	24	50	35
5	119	81	25	68	60
6	126	85	26	87	50
7	88	90	27	140	88
8	101	63	28	60	50
9	82	53	29	84	58
10	106	72	30	103	66
11	121	83	31	118	79
12	146	95	32	150	105
13	108	76	33	107	83
14	104	67	34	69	63
15	89	54	35	99	52
16	109	85	36	105	68
17	100	55	37	144	92
18	115	73	38	106	71
19	124	84	39	63	52
20	85	55	40	105	69

По исходным данным: