Статистические методы анализа среднего уровня и вариации производственных показателей (стр. 4 из 8)
1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции, образовав 5 групп с равными интервалами.
2. Постройте графики ряда распределения. Графически определите значение моды и медианы.
3. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по выпуску продукции: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислите среднюю величину по исходным данным. Сравните ее величину с аналогичным показателем п.3. Объясните причину их несовпадения.
1. Решение: Определяем длину интервала (i) по формуле:
i =(хmax – xmin)/n,
где хmax, xmin соответственно максимальное и минимальное значение среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млн. руб.
n - число групп в группировке (из условия n=5)
i = (150– 50)/5 = 20 млн. руб.
Зная длину интервала, можно определить нижнюю и верхнюю интервальные границы для каждой группы:
I= 50+20=70
II=70+20=90
III=90+20=110
IV=110+120=130
V=130+20=150
Табл.1 Границы интервалов для каждой группы предприятий по выпуску продукции (млн. руб.)
| Номер группы | нижняя граница (млн. руб.) | верхняя граница (млн. руб.) |
| I | 50 | 70 |
| II | 70 | 90 |
| III | 90 | 110 |
| IV | 110 | 130 |
| V | 130 | 150 |
Таблица 2. Исходные данные, сгруппиров. по выпуску продукции (млн. руб.)
| Группа | Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млн. руб. | № предприятия | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | Выпуск продукции, млн. руб. |
| А | Б | В | 1 | 2 |
| I | 50 – 70 | 24 | 50 | 35 |
| 25 | 68 | 60 | ||
| 28 | 60 | 50 | ||
| 34 | 69 | 63 | ||
| 39 | 63 | 52 | ||
| II | 70 – 90 | 1 | 78 | 40 |
| 7 | 98 | 80 | ||
| 9 | 82 | 53 | ||
| 15 | 89 | 54 | ||
| 20 | 85 | 55 | ||
| 21 | 87 | 80 | ||
| 26 | 87 | 50 | ||
| 29 | 84 | 58 | ||
| III | 90 – 110 | 2 | 105 | 63 |
| 3 | 107 | 74 | ||
| 4 | 109 | 75 | ||
| 8 | 101 | 63 | ||
| 10 | 106 | 72 | ||
| 13 | 108 | 76 | ||
| 14 | 104 | 67 | ||
| 16 | 109 | 85 | ||
| 17 | 100 | 55 | ||
| 22 | 106 | 81 | ||
| 30 | 103 | 66 | ||
| 33 | 107 | 83 | ||
| 35 | 99 | 52 | ||
| 36 | 105 | 68 | ||
| 38 | 106 | 71 | ||
| 40 | 105 | 69 | ||
| Группа | Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млн. руб. | № предприятия | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | Выпуск продукции, млн. руб. |
| IV | 110 – 130 | 5 | 119 | 81 |
| 6 | 126 | 85 | ||
| 11 | 121 | 83 | ||
| 18 | 115 | 73 | ||
| 19 | 124 | 84 | ||
| 23 | 117 | 75 | ||
| 31 | 118 | 79 | ||
| V | 130 – 150 | 12 | 146 | 95 |
| 27 | 140 | 88 | ||
| 32 | 150 | 105 | ||
| 37 | 144 | 92 |
Рассчитаем характеристику ряда распределения по удельному весу предприятий по формуле:
где d - удельный вес предприятия;
fi - кол-во предприятий в группе;
Σfi - общее кол-во предприятий
d1 = 5/40 • 100%=12,5 %
d2 = 8/40 • 100%=20 %
d3 = 16/40 • 100%=40 %
d4 = 7/40 • 100%=17,5 %
d5 = 4/40 • 100%=10 %
Таблица 3. Распределения предприятий по среднегодовой
стоимости основных производственных фондов
| Номер группы | Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млн. руб | Число предприятий | Удельный вес предприятий, (%) | Накопленные частоты |
| I | 50 – 70 | 5 | 12,5 | 5 |
| II | 70 – 90 | 8 | 20 | 13 |
| III | 90 – 110 | 16 | 40 | 29 |
| IV | 110 – 130 | 7 | 17,5 | 36 |
| V | 130 - 150 | 4 | 10 | 40 |
| Итого: | 40 | 100 | 123 | |
Вывод: группировка показывает, что у наибольшей части данных предприятий (40%) среднегодовая стоимость основных производственных фондов составляет от 90 до 110 млн. руб.