Стандартная буханка хлеба имеет около 20 см в длину, примерно 10 см в ширину и столько же в высоту - всего 2000 см3. Таково ее пространственное бытие в трех измерениях. (Заметим в скобках, что длительность временного существования обычной буханки хлеба как пищевого продукта - около суток с момента выпечки до полного съедения. Но для последующего анализа временная координата не потребуется.) Спрашивается: почему пространственный объем буханки (или пространство, ее окружающее) имеет три измерения - не больше и не меньше? Этот простой вопрос в действительности один из сложнейших в науке, имеет длительную теоретическую судьбу, скрестившую усилия философов, математиков, естествоиспытателей.
Чтобы понять, почему пространство трехмерно, попробуем вначале выяснить, почему расстояния между объектами или длины физических тел принято выражать в одном измерении. Ведь расстояния определяются на поверхности Земли, которая сама по себе объемна. Расстояние между объектами на Земле или в Космосе - это ведь тоже расстояние между объемными физическими телами.
А вот математические точки и линии - абстракции, в "чистом виде" в природе не встречающиеся. Точку и линию можно получить путем соприкосновения или наложения объемных предметов (линеек, циркулей, карандашей, рейсфедеров, бумаги и т. п.).
Метр как единица длины в первом определении был равен 1-10-7 части четверти длины парижского меридиана (то есть воображаемой линии на поверхности объемного земного шара). В современном определении метр - длина, равная 1650763,73 длины волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между строго определенными уровнями атома криптона 86. Излучение происходит в объемном пространстве между электронами, которые также занимают хотя и невообразимо маленький в сравнении с привычными макроскопическими человеческими мерками, но все-таки объем. Таким образом, реальные вещи, тела, процессы, с которыми сталкивается человек в практической деятельности, объемны. По существу, объемность (или емкость) и представляет собой реальную пространственную протяженность*.
Измерение - процесс достаточно произвольный. В популярном детском мультфильме длину удава измеряют в попугаях. В повседневном быту тоже допустимо забыть о метрах и измерить длину или площадь в толщине пальцев или ширине ладони, в горстях песка или мешках картофеля. В прошлом вполне обходились частями человеческого тела и отношениями между ними, откуда и пошли все сажени, локти, шаги, футы, дюймы и т. п. Лишь на известном этапе развития науки и техники были введены эталоны, сделавшие устаревшими прежние способы измерений.
В далеком прошлом, на заре математики, практические потребности пастушества и земледелия вывели на первое место измерение длин и расстояний (а не, скажем, объемов и емкостей). Развитие строительной и землемерной практики обусловили переход к измерению углов и поверхностей. Абстрактная геометрическая наука, отражая логику развития практики и производства, двигалась от изучения линии через поверхность - к объему. Одно измерение прибавлялось к другому, в результате в классической Евклидовой геометрии объем оказался трехмерным (и соответственно плоскость - двухмерной, а линия - одномерной).
Однако в повседневной практике долго еще оставались измерения с помощью реальных объемных тел. Так, у древних индийцев одной из наиболее употребительных мелких единиц измерения (причем одновременно - веса и длины) выступала величина ячменного зерна (привлекались и еще более мелкие, по существу мельчайшие из видимых частицы - например, пылинка в солнечном луче). Длины измерялись в следующих единицах: восемь ячменных зернышек приравнивались к толщине пальца, четыре пальца - к объему кулака, а двадцать четыре - составляли "локоть", четыре локтя - величину индийского лука и т. д. - вплоть до мили, содержавшей четыре тысячи локтей*. Современные каменщики, как еще строители в Древнем Египте, измеряют толщину кладки в кирпичах (так, толщина стен оценивается в полкирпича, в кирпич, полтора, два и т. д.). И кирпич, и ячменное зерно используются в обоих приведенных случаях, как одномерные (то есть недифференцированные по измерениям) объемы для измерения одномерной же длины, ширины, толщины. Понятно, что в тех же "одномерных единицах" можно измерить площадь или емкость (например, кувшина, мешка - с помощью ячменя, а вагона, кузова - с помощью кирпичей).
Принципиально допустимо, опираясь на понятие одномерного объема, построить сколько угодно -мерную воображаемую геометрию, где площади и длины будут определяться в порядке, обратном логике геометрии Евклида. Фундаментальным, основополагающим понятием геометрической науки могли стать по линии и плоскости, а объем как непосредственное отражение реальной пространственности.
Например, говорят: такая-то комната (зал, дом, резервуар и т. п.) больше, чем другая; или: новый прибор (машина) более компактен и занимает меньше места (меньшее пространство), чем прежняя модель. При всей приблизительности приведенных сравнений реальная пространственная объемность выражена здесь в одном измерении - в отношении "больше - меньше". Разве при измерении линейкой поверхности стола одномерная линия получается не при помощи операций с двумя объемами (поскольку объемны и линейка, и стол, поверхность которого как сторона реальной объемности подвергается измерению)? Полученная линия и измеренная длина, а также их численные величины и являются результатом определенного сопоставления реальных объемных предметов.
Если бы в результате аналогичных сравниваний были выработаны единицы измерений одномерных объемов, а само понятие одномерного объема было положено в основание геометрии, - то в этом случае понятие линии естественно могло бы быть представлено в виде научной абстракции, вытекающей из одномерного объема, а именно: как кубический корень из единицы одномерного объема. Гипотетическая геометрия, построенная на таком основании, была бы отнюдь не менее полной, чем традиционная Евклидова, и так же бы отражала объективные свойства пространства. Однако представлять одномерность в этом случае в качестве сущности реальной пространственной объемности было бы так же недопустимо, как и отождествлять с пространственностью трехмерность и четырехмерность.
Пример того, как одни и те же математические понятия выражаются в различном числе измерений, можно найти, сравнивая традиционную геометрию с аналитической. В аналитической геометрии точка описывается в системе координат на плоскости - двумя числами (абсциссой и ординатой), а в пространстве - тремя числами (абсциссой, ординатой и аппликатой), - в результате чего точка может выступать и как двухмерная, и как трехмерная точка. Дополнив три координаты четвертой (временем), Г. Минковский сформулировал понятие мировой точки, выразив ее в четырех измерениях. При этом она не просто стала четырехмерной, но и обрела движение, превратившись в мировую линию. Открытие Минковского, сыгравшее значительную. роль в развитии физики, вовсе не явилось открытием четырехмерной сущности материального мира, но выступило одним из возможных опытов построения четырехмерной геометрии и описания в понятиях такой геометрии пространственности реальных вещей.
Как видим, именно принцип монистического Всеединства играет решающую роль при выявлении экзистенциального аспекта пространственности и временности (то есть аспекта, связанного с самим существованием этих коренных форм космического бытия). В познании закономерностей объективной действительности подлинно научные подходы не взаимоисключают, а взаимодополняют друг друга. Такая взаимодополнительность хорошо прослеживается в случае взаимосвязи между естественно-научным и космическо-философским осмыслением пространства и времени. Целостное понимание названных категорий обязательно включает реляционный подход, но не отождествляется с ним. Ибо последний, как правило, акцентирует внимание или на событийной стороне, абстрагируясь подчас от субстрата данных отношений и пространственно-временных характеристик, раскрывающих бытийную сторону и внутреннюю взаимосвязь.
Космистский же принцип монистического Всеединства требует рассматривать реальные пространственность и временность в их неразрывном единстве. Знание о бытийных (экзистенциальных) и реляционных аспектах пространственно-временной реальности не является монополией одного теоретического познания.
В этом убеждает и повседневный опыт. Так, длительность существования отдельного человека определяется временем его жизни - от момента рождения до момента кончины*, а протяженность его существования как конкретного индивида определяется пространственными границами и формами тела. С другой стороны, любой человек (как и любое живое существо) вступает на протяжении всей своей жизни в многообразные пространственно-временные отношения с другими людьми, окружающей природой, орудиями, средствами, продуктами труда и т. д. В этом плане жизнь человека представляется как непрерывная цепь событий, и жизненное пространство не обязательно ограничивается домом, работой или местами отдыха, а может быть раздвинуто до космических масштабов, поскольку существование зависит от природно-космических факторов.
Как космически-природное существо человек является частью природы и Вселенной, его пространственно-временные характеристики (включая и равносторонние отношения) сродни тем, которыми обладает любое материальное тело. Но человек - прежде всего социальное существо; поэтому пространственно-временные события, в которых ему непрерывно приходится участвовать, имеют общественно-историческое содержание и по своему многообразию богаче любых несоциальных внешних и внутренних отношений.