Выводы 43 Список сокращений 44 Список использованной литературы 45 (стр. 3 из 9)

Запасом устойчивости по фазе называется величина фазового сдвига

, который необходимо ввести на частоте среза (частота, при которой усиление равно единице) в разомкнутый контур системы управления для того, чтобы система стала неустойчивой.

При проектировании автоматических систем рекомендуется выбирать запас устойчивости по амплитуде не менее б дБ, а по фазе — не менее 30—45°.

Это в полной мере относится и к контуру управления зенитной управляемой ракеты. На последнем этапе наведения ракеты может быть участок неустойчивой работы контура управления. Этот участок допустим до тех пор, пока точность наведения не превосходит заданной величины.

2. Высокое качество переходного процесса на всех этапах и режимах полета ракеты.

Качество переходного процесса характеризуется формой кривой переходного процесса (рис. 3), т. е. быстротой затухания переходного процесса, относительной величиной перерегулирования и т. п.

Качество переходного процесса определяет динамическую точность системы, т. е. ее способность следить за быстрыми изменениями входного сигнала. Динамическая точность системы обеспечивается такими ее свойствами как быстродействие и демпфирование (малая колебательность).

Рис. 3. Кривая переходного процесса

Резкие изменения входного сигнала, вызывающие переходный процесс, могут быть следствием маневра цели, помех, изменения способа сопровождения цели, перехода с одного метода наведения на другой и т. д.

В первых трех случаях качество переходного процесса рассматривается в основном с точки зрения величины переходных ошибок, так как встреча ракеты с целью может произойти в любой момент этого процесса. В последнем случае длительность переходного процесса определяет участок траектории, на котором встреча ракеты с целью не произойдет. Переход с одного метода наведения на другой допустим только при достаточном для окончания переходного процесса полетном времени ракеты до точки встречи.

Качество переходного процесса также определяет время отработки начального рассогласования (время вывода ракеты на кинематическую траекторию).

3. Достаточно стабильный и высокий коэффициент усиления разомкнутого контура управления.

Коэффициент усиления контура управления Ко представляет собой отношение выходной величины к входной величине системы наведения в установившемся режиме ее работы.

Установившимся называют режим работы системы наведения после затухания переходных процессов.

Выбор коэффициента усиления контура управления связан с анализом противоречивых требований. С одной стороны, при увеличении коэффициента Ко повышаются быстродействие и динамическая точность системы, а величина установившихся ошибок системы снижается. С другой стороны, с увеличением, коэффициента Ко возрастает колебательность системы, контур начинает реагировать на очень слабые возмущения. При очень больших коэффициентах: Ко возможна потеря устойчивости системы. Растут значения флюктуационных составляющих ошибок наведения.

В конечном счете контур управления должен обеспечить требуемую точность наведения ракеты на цель в заданной зоне обстрела воздушных целей при условии, когда параметры ракеты (моменты инерции, собственная частота, располагаемые перегрузки) изменяются в широких пределах. Контур управления ракетой представляет собой систему автоматического регулирования с ограниченной мощностью из-за ограниченности располагаемых перегрузок ракеты. При переходных процессах может происходить его перенасыщение. Все это предъявляет повышенные требования к выбору характеристик звеньев системы управления.

Понятие передаточной функции

Насколько контур управления удовлетворяет требованиям устойчивости, качеству переходного процесса и точности, можно судить по передаточным функциям системы.

Коэффициент усиления является статической характеристикой системы и определяет зависимость между входной и выходной величинами в установившемся режиме.

Поведение системы во времени можно описать математически, используя теорию дифференциальных уравнений. Работа контура управления описывается в общем случае системой нелинейных дифференциальных уравнений, включающей:

- уравнения ракеты, характеризующие связь между перемещениями ее рулей (входные величины) и нормальным ускорением (выходная величина);

- уравнения автопилота, определяющие отклонения рулей ракеты в зависимости от управляющих сигналов курса и тангажа;

- уравнения счетно-решающего устройства и устройства передачи команд, устанавливающие зависимости между командами управления и измеренными значениями параметров рассогласования;

- уравнения координатора, связывающие движение цели и ракеты с параметром рассогласования;

- кинематические уравнения движения ракеты. Наличие в ряде уравнений переменных коэффициентов вызывает необходимость исследования динамических свойств контура управления его моделированием с использованием электронных вычислительных машин.

Приближенная оценка точности наведения ракеты на цель может быть получена линеаризацией уравнений: путем «замораживания» меняющихся коэффициентов с последующим использованием теории передаточных функций.

Динамические свойства каждого звена системы управления описываются функцией времени. Эту функцию можно записать не только в обычной, но и в операторной форме. В преобразованных функциях вместо времени t независимой переменной записывается оператор р, который означает символ

Если звено системы управления линейное, то связь между входной величиной x(t) и. выходной величиной y(t) можно полностью охарактеризовать передаточной функцией Ф(р).

Передаточной функцией называется отношение преобразованных величин y(t) и x(t) при нулевых начальных условиях, т. е.

Если известна передаточная функция

, то реакцию звена на какой-либо входной сигнал можно найти следующим образом:

a) записать входную величину в операторной форме, например с помощью таблицы преобразованных функций, т. е. осуществить переход

;

b) найти операторное выражение выходной величины, алгебраически умножив передаточную функцию на преобразованную входную величину:

;

c) осуществить переход от выходной преобразованной величины к функции времени

Типовыми звеньями систем автоматического регулирования принято считать: усилительное, инерционное (статическое звено первого порядка), колебательное (статическое звено второго порядка), интегрирующее и дифференцирующее. Их передаточные функции можно найти в специальных учебниках.

Передаточная функция системы, состоящей из п звеньев, включенных последовательно:

Передаточная функция системы, состоящей из п звеньев, включенных параллельно:

Во многих случаях отдельные звенья или их совокупность охватываются обратной связью (рис. 4). При наличии обратной связи часть выходного сигнала подводится обратно к входу звена и алгебраически суммируется с входной величиной. Полярность сигнал обратной связи может быть одинакова или противоположна полярности входного сигнала. Соответственно различают положительную и отрицательную обратные связи. Наибольшее применение находят отрицательные обратные связи.

Рис. 4. Звено с обратной связью

Формула для эквивалентной передаточной функции, определяющей характеристики системы с учетом отрицательной обратной связи, имеет вид

, где

— передаточная функция замкнутой системы;

—передаточная функция прямой цепи системы;

— передаточная функция обратной связи.

Передаточная функция разомкнутой системы

Итак, зная передаточные функции отдельных звеньев системы управления и схему их соединения, можно найти передаточную функцию всей системы.

Передаточная функция разомкнутого контура

определяет, какие преобразования входного сигнала осуществляет система в разомкнутом состоянии, т. е. при отсутствии обратной связи, а передаточная функция замкнутого контура

— в замкнутом состоянии, т. е. при наличии обратной связи.

В общем случае