Выводы 43 Список сокращений 44 Список использованной литературы 45 (стр. 6 из 9)

Устойчивость контура управления можно, например, определить по частотным характеристикам разомкнутого контура рассматриваемой системы. Частотная характеристика определяет реакцию контура на гармоническое воздействие.

Если на входе контура действуют возмущения в виде синусоидальных колебаний вида

, то и на выходе контура (системы) в общем случае будут синусоидальные колебания амплитудой В и фазой , т. е. .

Отношение амплитуд

характеризует коэффициент усиления контура управления к, а — вносимый сдвиг фазы. Зависимость коэффициента усиления к от частоты подаваемых на вход контура колебаний получила название амплитудно-частотной характеристики , а зависимость сдвига фазы выходных колебаний от частоты входных — фазочастотной характеристики .

Система автоматического управления должна иметь определенные запасы устойчивости по амплитуде (модулю) и по фазе. Запас устойчивости по амплитуде (модулю) определяется как взятое с обратным знаком значение ординаты логарифмической амплитудно-частотной характеристики при значении фазочастотной характеристики минус 180°. Запас устойчивости по амплитуде показывает, на сколько децибел можно максимально увеличить коэффициент усиления данной системы в логарифмическом масштабе

, чтобы она не вышла за границы устойчивости. Запас устойчивости по фазе определяется как разность между 180° и абсолютным значением ординаты логарифмической фазочастотной характеристики на частоте среза wср. В автоматических системах рекомендуется выбирать запас устойчивости по амплитуде не менее 10—20 дБ, а по фазе — не менее 30—40°. Это условие должно выполняться на этапе наведения ракеты в область встречи с целью.

На последнем этапе наведения ракеты возможен участок неустойчивой работы контура управления. Следует отметить, что в этом случае ошибки наведения ракеты не должны быть выше допустимого значения. Однако, если контур имеет необходимые запасы устойчивости, это еще не означает, что он удовлетворяет поставленным требованиям, так как могут не выполняться условия по быстродействию и точности наведения.

Таким образом, устойчивость контура управления является необходимым, но недостаточным условием его функционирования, поэтому вместе с устойчивостью следует рассматривать качество переходного процесса и точность наведения ЗУР на всех этапах ее полета.

Характеристики переходного процесса определяют способность контура быстро отслеживать изменения входных воздействий, т. е. его динамические свойства.

От качества переходного процесса зависит время вывода ракеты на кинематическую траекторию. Показатель качества определяется временем отработки начального рассогласования, временем и точностью отработки контуром управления маневра цели, возмущений, вызванных изменением способа сопровождения цели и метода наведения ракеты на цель, и т. д.

О качестве контура управления в переходном режиме судят по его функционированию при единичном ступенчатом воздействии.

Контур управления отрабатывает это воздействие с некоторой ошибкой, которая, если предположить, что входное воздействие не имеет случайных помех и инструментальных ошибок, получила название динамической.

При воздействии на контур медленно изменяющегося управляющего воздействия динамические ошибки в установившемся режиме определяются по формуле

, где

, , — коэффициенты динамической ошибки, определяемые по передаточной функции разомкнутого контура управления ;

, — соответствующие производные управляющего воздействия.

Передаточная функция контура (звена)

— это отношение преобразованных в операторную форму выходной величины y(t) к входной при начальных условиях, т.е.

В преобразованных функциях вместо времени t независимой переменной подставляют оператор р, который можно считать символом

.

Чтобы найти величину у(t) при известных входной величине

и передаточной функции звена (контура), необходимо в операторной форме представить входную величину , пользуясь специальными таблицами, в которых отражается соответствие величин и , затем определить и перейти от y(р) к y(t). Вместе с этим на контур действуют случайные возмущения, обусловливающие флюктуационные ошибки, которые характеризуют отклонение ракеты от динамической траектории.

Рис. 9. К определению дисперсии ошибки воспроизведения управляющего воздействия

Причинами возникновения случайных возмущений являются колебания амплитуды и эффективного центра отраженного от цели сигнала, внутренние шумы радиоэлектронной аппаратуры, естественные и искусственные помехи и т. д.

Контур управления полетом ракеты можно рассматривать как некоторый эквивалентный фильтр, на который поступают управляющие воздействия и помехи, точность работы которого определяется тем, насколько правильно воспроизводятся управляющие воздействия и насколько полно подавляется действие помех.

Количественно точность работы контура управления оценивается ошибкой воспроизведения, которая определяется как разница между требуемым положением ракеты, которое должна отработать ракета, и действительным ее положением. Если внешние воздействия носят случайный характер, ошибка воспроизведения также является случайной и имеет систематическую и флюктуационную составляющие.

Величина ошибок воспроизведения может быть найдена, если известны передаточная функция контура управления и характеристики управляющего воздействия и помех, действующих на контур управления.

Рассмотрим контур управления, на входе которого воздействуют случайный управляющий сигнал

и случайная помеха (рис. 10). Необходимо, чтобы ракета наиболее точно отработала сигнал , т. е.

В действительности возникает ошибка в отработке входного управляющего сигнала

При воздействии на контур случайных процессов

и ошибка системы z(t) все время меняется. Установившееся значение ошибки как таковое отсутствует, поэтому определяют не саму случайною ошибку, а величину средней квадратической погрешности и однозначно с ней связанную величину дисперсии ошибки воспроизведения .

Если поступающие на вход контура сигнал

и помеха взаимно не коррелированы, то для определения величины дисперсии ошибки требуется знать спектральную плотность сигнала управления , помехи и частотную характеристику замкнутого контура управления полетом ракеты , т. е.

В свою очередь