2. Овалы, вырезанные из белого картона, которые обозначают «целое» (2 штуки) и «часть». В игровой ситуации они будут называться тарелочками, куда дети будут раскладывать куски счетного
3. Стрелки, символизирующие «вычитаемое» (2 штуки), «слагаемое» (2 штуки), «разность» (1 штука), «сумму» (1 штука); вырезаются из плотного картона и в процессе составления арифметических задач подставляются к соответствующим символам.
4. Знаки -, +, =, которые вырезаются из плотного картона.
5. Три листа плотного белого картона, на каждом из которых обозначено время: «было», «есть», «будет»,
Описание работы с моделью: в арифметической задаче математические отношения можно рассматривать как «целое» и «часть».
Целое - это то, что было сначала и из чего вычли какую-то часть, получив в результате тоже часть, а также то, что получается, когда складывают две части. Так, если к 5 кускам (частям) торта прибавить еще 2, то 5 и 2 - это части, а то, что получается в результате их сложения - это целое, а 1 (вычитаемое) и 2 (разность) – части.
Сначала необходимо дать детям представления о понятии «целое» и «часть».
Положите перед детьми на тарелочку обозначающую «целое», счетный торт (все его части), скажите, что торт целый мама испекла и что мы его кладем строго на тарелочку, которая обозначает «целое». Теперь мы разрежем торт на две части, каждую из них назовем «часть». Объясните, что теперь, когда целое (целый торт) разделили на части (на 2 кусочка) то целого теперь нет, a есть только 2 части. Которые не могут оставаться на чужой тарелочке и их необходимо переложить на свои места - тарелочки, обозначающие «часть». Одну часть на одну тарелку, другую часть на другую тарелку. Затем соедините 2 куска опять вместе и покажите, что опять получилось целое. Таким образом, мы продемонстрировали, что соединение частей дает целое, а вычитание части из целого дает часть.
Проделав описанные выше упражнения, можно переходить непосредственно к математическим задачам. Например, мама испекла на Катин день рождения целый торт. Когда пришли гости, Катя разрезала торт на 6 кусков. И разложила их каждому в тарелку. Задание: найти целое и части, используя модель. Задание посложнее: торт разрезан на 6 кусков - один кусок Катя положила в тарелку Даше, другой - Маше, и еще один - себе. Нам нужно узнать, сколько частей осталось. В задаче необходимо выделить условие и вопрос. Условие — это «было 6 кусков, раздали 3» вопрос – «сколько осталось кусков торта?».
Теперь представим пример, наглядно, используя модель. Сначала торт был целый, кладем его на тарелочку, обозначающую «целое». Потом Катя разрезала торт и куски раздала по тарелочкам, на трех тарелках, обозначающих «часть», раскладываем куски; но оставшиеся кусочки теперь тоже являются частью, перекладываем их на такую же тарелку. Затем следует записать условие и решение задачи цифрами.
Аналогична проводить процедуру сложения чисел (частей, образуя целое).
Как усложнение в подготовительной группе можно познакомить детей с такими математически понятиями, как «вычитаемое» я «разность», «слагаемое» и, «сумма»; примеры решаются примеры решаются так же, только теперь при решении подставляются стрелки, обозначающие необходимый символ.
Модель позволяет использовать специальные «поля времени», что помогает решить задачу научить детей ориентироваться во времени и во временной последовательности действий.
Работа проводится следующим образом. Задаются условия задачи и вопрос. Например, было 5 кусков торта, мама испекла еще 3, сколько всего кусков торта? На временное поле «было» кладем тарелку, обозначающую «целое», на которую кладем 5 кусков торта. Это то, что было. Но мама испекла к этим 5 кускам еще 3, значит, на временное поле «есть» кладем две тарелки, обозначающие «часть», на них 5 и 3 куска торта, к тарелкам подставляем стрелки, обозначающие соответствующие символы «слагаемое» и «слагаемое», и между ними знак «+». С детьми решается пример, находится ответ — 8 кусков. На временное поле кладем тарелку, обозначающую «целое», на которую кладем 8 кусков и подставляем стрелку, обозначающую «сумму».
Аналогично можно решать любую задачу.
Тема: Создание наглядной объемной модели «песочные часы»
Цель применения: научить детей измерять время при помощи модели песочных часов; активно включаться в процесс экспериментирования.
Структура модели: модель объемная, трехмерная. Для создания модели требуются следующие материалы:
- пластиковые бутылки с узким горлышком (2 штуки);
- пластиковая прокладка, диаметр которой должен быть по диаметру горлышка бутылок (1 штука);
- клейкая лента;
- песок;
- клей.
Действия по изготовлению модели:
1. Вырезать из пластиковой бутылки донышко и горлышко, которые будут необходимы при изготовлении модели»
2. Соединить донышко и часть бутылки, где расположено горло; закрепить их. Должен получиться «стаканчик».
3. Затем стаканчики соединяются в области горлышек, между которыми закрепляется пластиковая прокладка с просверленным посередине небольшим отверстием. Чтобы закрепить горлышки между собой, необходимо воспользоваться клейкой лентой.
В итоге должна получиться модель песочных часов.
Чтобы можно было измерять время, необходимо открыть крышечку донца одной из бутылок и насыпать туда песка ровно столько, сколько его необходимо, чтобы за 1 минуту песок из одного отсека часов перешел в другой. Сделать это нужно путем экспериментирования.
Описание работы с моделью: с помощью модели песочных часов можно сначала провести познавательное ознакомительное занятие. Показать детям картинки с изображением разных песочных часов, потом продемонстрировать модель, рассказать о происхождения песочных часов, зачем они нужны, как ими пользоваться, как они работают. Затем вместе с детьми можно проводить эксперименты: например, эксперимент, доказывающий точность часов. После с детьми можно использовать модель при измерении времени.
Таким образом, моделирование является важным учебным средством и действием, с помощью которого можно осуществлять различные учебные и развивающие цели и задачи, где требуется материализация абстрактных понятий, рефлексия собственных учебных действий, выделение существенного и обобщение изучаемого материала, формирование представления о структуре, взаимосвязях и отношениях сложных явлений или процессов.
Заключение
Изучив педагогическую и методическую литературу и проанализировав практический опыт педагогов следует отметить, что эффективность динамического моделирования зависит от динамического опыта ребенка в дошкольный период своей конструктивно-познавательной деятельности.
Для построения систематической конструктивно-моделирующей деятельности ребенка на математических занятиях необходимо использовать такое математическое содержание, которое позволяет при работе с ним обеспечить полноценную опору сенсорики ребенка на вещественную или графическую модель, это содержание будет играть роль средства математического развития ребенка старшего дошкольного возраста.
Отсутствие реально работающих технологий математического развития ребенка дошкольного возраста делает разработку таких программ малопродуктивной, поскольку ее реализация в таком случае в основном зависит от индивидуальных возможностей педагога, а не от самой программы с потерей времени, а также - потерей интереса детей к математике.
Включение в учебный процесс систематической работы ребенка с адекватными моделями изучаемых понятий, а также построение системы моделирующих действий ребенка, связанных не только с изучением предлагаемой ему модели, но и позволяющих ребенку самому построить модель этого понятия, и через процесс ее построения осознать основные свойства и отношения изучаемых математических объектов, позволяет учитывать не только специфику математики - науки, изучающей количественные и пространственные характеристики реальных объектов и процессов, но и осуществлять обучение ребенка общим способам деятельности с математическими моделями реальной действительности и способам построения этих моделей.
Список использованных источников
1. Белошистая Дошкольный возраст: формирование первичных представлений о натуральных числах // Дошкольное воспитание. - 2002. - № 8.
2. Венгер Л. А. Овладение опосредствованным решением познавательных задач и развитие когнитивных способностей ребенка // Вопр. психол. 1983. № 2.
3. Венгер Л. А. Развитие общих познавательных способностей как предмет психологического исследования // Развитие познавательных способностей в процессе дошкольного воспитания / Под ред. Л. А. Венгера. М., 1986.
4. Венгер Л. А. Развитие познавательных способностей дошкольников как овладение опосредствованными формами познания // Возрастные особенности развития способностей в дошкольном детстве. - М., 1986.
5. Гальперин П. Я. Поэтапное формирование как метод психологического исследования // Актуальные проблемы возрастной психологии. М., 1998.
6. Гальперин ПЛ. Методы обучения и умственное развитие ребенка. - М.: Просвещение, 1985.
7. Глушкова Г.В., Ерофеева Т.И. и др. Дошкольник изучает математику. Как и где? — М., 2002.
8. Диагностика умственного развития дошкольников / Под ред. Л. А. Венгера, В. В. Ходмовской. М., 1998.
9. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении. М., 1972.
10. Давыдов В. В. Проблема развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального исследования. М., 1986.
11. Давыдов В. В., Слободчиков В. И., Цукерман Г. А. Младший школьник как субъект учебной деятельности // Вопросы психол. 1992. № 3—4.
12. Дошкольный возраст: формирование и развитие математических способностей // Дошкольное воспитание. - 2000. - №2. - с. 69 - 79.