Наилучший выбор статистического пакета зависит от характера решаемых задач, объема и специфики обрабатываемых данных, квалификации пользователей и т.д.
Пакет SAS (Superior software and services) обладает наилучшими возможностями для работы с большими объемами данных. SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) удобен для работы с данными сложной структуры. Собственную систему обработки данных можно построить с помощью библиотеки подпрограмм IMSL, содержащую программы на Фортране и Си, которые можно вставить в свою разработку.
С помощью стандартных пакетов можно обработать данные небольших объемов стандартными статистическими методами. Ряд пакетов (STATISTICA, SPSS) обладают возможностью настройки на узкоспециализированную задачу, которая решается регулярно по мере обновления данных. Существуют пакеты, специализированные именно на обработке временных рядов. В некоторых из них производится автоматический подбор модели временного ряда из заданного класса моделей, однако это может привести к излишне усложненным моделям или к ошибкам. Другие пакеты содержат алгоритмы подбора оптимальных моделей, причем имеется широкий набор инструментов предварительного и окончательного анализа данных и возможность их пошагового применения. При этом пользователь сам задает стратегию ряда.
Пакет ЭВРИСТА является одним из лучших специализированных пакетов для анализа временных рядов. Его функциональные возможности значительно шире стандартных процедур анализа временных рядов универсальных статистических пакетов.
Итак, наиболее распространенные математические системы могут быть разделены на следующие группы:
· универсальные математические системы (Mathcad, MatLab, Mathematica);
· системы символьной математики (Derive, Mathematica, Maple, MuPAD);
· статистические системы (Statistica, SPSS, NCSS (Number Cruncher Statistical System) and PASS, Statgraphics, SYSTAT, SAS);
· специализированные инструментальные средства (Stadia, Эвриста).
Все рассмотренные системы являются в разной степени мощными средствами статистического анализа, позволяют представлять результаты в численной форме и имеют эффективные средства аппроксимации функциональных характеристик. Однако все рассмотренные системы могут рассматриваться лишь как инструмент для реализации дополнительных алгоритмов и методов, необходимость которых определяется новыми подходами аппроксимативного анализа вероятностных характеристик случайных процессов. В частности, во многих математических системах существуют библиотеки специальных функций, также следует отметить отсутствие разработанных алгоритмов аппроксимации функциональных характеристик ортогональными функциями.
Глава 3. Примеры использования математических пакетов в исследовании статистической автомодельности
При описании собственного исследования соискатель должен выделить то новое, что он вносит в разработку проблемы (задачи) или развитие конкретных направлений в соответствующей отрасли науки. Соискатель должен оценить достоверность полученных результатов, сравнить их с аналогичными результатами отечественных и иностранных исследователей.
Весь порядок изложения в диссертации должен быть подчинен цели исследования, сформулированной автором. Дробление материала диссертации на главы, разделы, подразделы, а также их последовательность должны быть логически оправданными.
При написании диссертации следует избегать общих слов и рассуждений, бездоказательных утверждений. Результаты исследований необходимо излагать в диссертации сжато, логично и аргументировано.
24. При написании диссертации соискатель обязан делать ссылки на источники (в том числе на диссертации и собственные публикации), из которых он заимствует материалы или отдельные результаты. Не допускается пересказ текста других авторов без ссылок на них, а также его цитирование без использования кавычек.
25. Каждую главу диссертации следует завершать краткими выводами, которые подводят итоги этапов исследования и на которых базируется формулировка основных научных результатов и практических рекомендаций диссертационного исследования в целом, приводимые в разделе "Заключение".
Задача моделирования случайного процесса включает в себя задачу моделирования случайной величины.
При моделировании дискретных случайных величин наиболее часто используются два метода:
При моделировании непрерывных случайных величин с заданным законом распределения могут использоваться три метода:
Все эти методы, кроме метода нелинейных преобразований могут быть практически без труда реализованы во многих математических пакетах и языках программирования. Задача же определения характеристик случайного процесса более сложна и предъявляет большие требования к используемому пакету.
Наибольший интерес при изучении характеристик процесса представляет пакет Matlab и его приложение Statistics Toolbox. В нем реализовано большое число функций для различных задач статистики.
Оценка параметров закона распределения по экспериментальным данным в Matlab:
Законы распределения случайных величин в Matlab:
Обратные функции распределения случайных величин в Matlab:
Генерация псевдослучайных чисел по заданному закону распределения в Matlab:
Функции анализа многомерных случайных величин в Matlab:
Раздел, который заслуживает особого внимания для начинающего пользователя этого приложения, это раздел демонстрационных примеров.
Mathcad также имеет развитый аппарат работы с задачами математической статистики и обработки эксперимента.