Теоретическая механика (стр. 6 из 6)

1. выяснить, из каких тел состоит рассматриваемая механическая система;

2. определить вид движения, совершаемого каждым из тел системы;

3. определить, какие внешние силы (активные и реакции связей) приложены к телам системы в ее текущем положении;

4. записать уравнение, выражающее теорему, применяемую для решения задачи, сначала в векторной форме, а затем в виде проекций на оси координат.

При решении задач 35.17, ... 35.21 следует доказать, анализируя дифференциальные уравнения движения центра масс системы, постоянство абсциссы центра масс, учитывая начальные условия движения системы. Затем, учитывая это обстоятельство, следует приравнять абсциссы центра масс системы в начальном и конечном положениях. На чертеже при этом рекомендуется изобразить как начальное, так и конечное положения системы.

Задачи 37.4, ... 37.27 решаются при помощи дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. При этом в задачах 37.15, ... 37.27 эти уравнения приводятся к дифференциальным уравнениям свободных крутильных колебаний, интегрирование которых осуществляется точно так же, как и в случае прямолинейных колебаний материальной точки. Задачи 37.42 ... 37.57 решаются непосредственно при помощи теоремы об изменении кинетического момента системы. В задачах 37.49 ... 37.57 сначала следует доказать, что имеет место случай сохранения кинетического момента относительно данной оси, а затем, используя это обстоятельство, приравнять кинетические моменты системы в начальном и конечном ее положениях.

Задачи пятой строки решаются с помощью теоремы об изменении кинетической энергии системы. Большая часть этих задач решается с помощью этой теоремы в интегральной (конечной) форме, задача же 38.53 решается с использованием дифференциальной формы записи этой теоремы.

В процессе решения этих задач необходимо вычислять кинетическую энергию системы в двух положениях - начальном и конечном; при этом кинетические энергии отдельных тел системы вычисляются по формулам соответствующим движению каждого из этих тел. Работы всех сил, приложенных к телам системы, определяются на перемещениях точек приложения этих сил, соответствующих переходу тел из их начального положения в конечное.

ЛИТЕРАТУРА

1. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. – М., Наука, 1986.

2. Бать М. И. Теоретическая механика в примерах и задачах / М. И Бать, Г. Ю. Джанелидзе, А. С. Кельзон. – М.: Наука, 1975.

3. Козлова З. П. Теоретическая механика в решениях задач из сборника И .В. Мещерского / З. П Козлова, А. В. Паншина, Г. М. Розенблат. – М.: КомКнига, 2006.

ТАБЛИЦА 1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	4.79 4.54 8.29 12.13 12.25	4.17 4.35 8.19 12.16 12.26	4.28 4.52 8.20 12.5 12.12	4.15 4.40 8.17 12.8 12.23	4.78 4.57 8.7 12.6 12.24	4.7 3.35 8.13 12.9 12.28	4.9 3.36 8.14 12.22 12.29	4.11 3.37 8.26 12.14 12.7	4.18 4.39 8.21 12.15 12.13	4.19 4.54 8.24 12.28 12.5
1	4.15 4.52 8.30 12.25 12.12	4.22 4.40 8.38 12.26 12.23	4.78 4.57 8.25 12.12 12.24	4.30 3.35 8.12 12.23 12.28	4.9 3.36 8.37 12.24 12.29	4.17 3.37 8.36 12.28 12.7	4.16 4.39 8.20 12.29 12.2	4.79 4.54 8.34 12.7 12.5	4.28 4.38 8.28 12.2 12.13	4.11 4.34 8.16 12.5 12.22
2	4.30 4.41 8.22 12.13 12.5	4.64 4.33 8.23 12.5 12.8	4.63 2.40 8.8 12.16 12.6	4.27 2.41 8.30 12.8 12.9	4.65 4.37 8.38 12.6 12.22	4.29 4.32 8.12 12.9 12.14	4.22 4.42 8.25 12.22 12.15	4.16 4.43 8.37 12.14 12.28	4.20 4.54 8.20 12.15 12.2	4.66 4.35 8.36 12.28 12.26
3	4.17 4.57 8.34 12.15 12.6	4.28 3.35 8.28 12.28 12.8	4.15 3.36 8.16 12.25 12.5	4.78 3.37 8.29 12.26 12.14	4.7 4.39 8.19 12.12 12.15	4.9 4.54 8.20 12.23 12.22	4.11 4.38 8.17 12.24 12.9	4.18 4.34 8.7 12.28 12.26	4.19 4.41 8.13 12.29 12.28	4.79 4.48 8.14 12.7 12.25

ТАБЛИЦА 2

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	14.1 23.36 23.36 16.24 18.7	14.5 23.48 23.17 16.25 18.24	13.5 23.47 23.48 16.14 18.25	13.6 23.28 23.27 16.12 18.33	13.7 23.27 23.28 16.5 18.3	13.8 23.31 23.35 16.37 18.4	13.10 23.35 23.31 16.15 18.10	13.19 23.36 23.38 16.4 18.22	13.17 23.37 23.29 16.19 18.14	14.6 23.29 23.37 16.18 18.23
1	14.9 23.59 23.15 16.21 18.34	13.9 23.58 23.30 16.16 18.27	13.5 23.50 23.18 16.37 18.17	13.7 23.13 23.17 16.36 18.18	13.10 23.15 23.19 16.20 18.12	13.8 23.17 23.21 16.31 18.29	14.6 23.30 23.36 16.35 18.30	14.5 23.19 23.48 16.29 18.32	14.4 23.18 23.47 16.34 18.36	13.6 23.21 23.28 16.25 18.35
2	13.18 23.50 23.27 16.14 18.33	14.6 23.43 23.31 16.12 18.27	13.15 23.45 23.35 16.5 18.12	13.11 23.46 23.38 16.4 18.29	14.9 23.58 23.37 16.15 18.30	14.2 23.59 23.29 16.25 18.32	13.16 23.47 23.50 16.29 18.36	14.12 23.50 23.47 16.18 18.35	14.10 23.13 23.46 16.22 18.17	14.11 23.15 23.58 16.17 18.18
3	13.19 23.31 23.50 16.37 18.25	13.17 23.35 23.43 16.36 18.24	13.18 23.38 23.47 16.20 18.7	14.6 23.37 23.46 16.25 18.3	13.15 23.39 23.45 16.31 18.10	13.11 23.50 23.58 16.29 18.4	14.9 23.43 23.50 16.34 18.33	14.2 23.47 23.50 16.25 18.14	13.16 23.45 23.59 16.24 18.22	14.12 23.46 23.13 16.37 18.34

ТАБЛИЦА 3

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	27.32 27.11 32.2 35.9 38.12	27.23 27.36 32.3 37.4 38.14	27.11 27.61 32.8 35.10 38.13	27.36 27.18 32.48 35.11 38.16	27.61 27.16 32.13 37.7 38.20	27.18 27.7 32.14 37.5 38.23	27.16 27.15 32.16 35.18 38.24	27.7 27.9 32.19 37.9 38.25	27.15 27.19 32.4 37.10 38.26	27.9 27.8 32.35 37.12 38.27
1	27.19 27.56 32.65 35.17 38.29	27.8 27.32 32.92 35.19 38.31	27.21 27.30 32.84 37.15 38.32	27.42 27.31 32.90 37.16 38.36	27.56 27.68 32.2 37.17 38.37	27.32 27.63 32.62 35.20 38.39	27.30 27.41 32.48 35.21 38.41	27.31 27.17 32.8 37.6 38.43	27.68 27.22 32.14 37.26 38.44	27.63 27.23 32.13 37.27 38.45
2	27.41 27.16 32.16 37.8 38.46	27.17 27.7 32.19 37.13 38.49	27.22 27.9 32.4 37.42 38.50	27.23 27.15 32.35 37.45 38.53	27.11 27.19 32.65 37.49 38.12	27.36 27.8 32.92 37.50 38.14	27.61 27.21 32.84 37.51 38.13	27.18 27.42 32.90 37.52 38.16	27.16 27.56 32.3 37.53 38.20	27.7 27.32 32.2 35.9 38.23
3	27.15 27.30 32.8 37.4 38.24	27.9 27.31 32.48 35.10 38.25	27.19 27.63 32.13 35.11 38.26	27.8 27.68 32.14 37.5 38.27	27.21 27.41 32.16 37.7 38.29	27.42 27.17 32.19 35.18 38.31	27.56 27.22 32.4 37.9 38.32	27.32 27.23 32.35 37.10 38.36	27.30 27.11 32.65 37.12 38.37	27.31 27.36 32.92 35.17 38.39

Пензенский государственный педагогический университет

имени В. Г. Белинского

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ В ФОРМАЛИЗМЕ НЬЮТОНА

Авторы-составители: Антон Александрович Марко,

Ольга Васильевна Фолимагина

Наталья Викторовна Кирпичева

Редактор –

Оригинал-макет – А. А. Марко

Корректор –

План университета

Подписано к печати 22.07.2010

Бумага писчая белая. Усл.-печ. л. 2,3. Уч.-изд. л. 2,5

Печать офсетная. Тираж 100 экз.

Заказ № 117/10. Цена С. 117

Редакционно-издательский отдел Пензенского государственного

педагогического университета имени В. Г. Белинского:

440026, г. Пенза, ул. Лермонтова, 37. Корпус 5. Комн. 466.

Оригинал-макет изготовлен на кафедре теоретической физики и общетехнических дисциплин ПГПУ имени В. Г. Белинского

Типография ПГПУ имени В. Г. Белинского