Рассмотрим, как изменяется доходность и риск портфелей ценных бумаг при увеличении количества акций в портфеле.
Таблица 6. Наименее эффективные инвестиционные портфели, составленные по теории Марковица
| Кол-во | Добавляемая бумага | Стандартное | Доходность | ||
| Наименование | Стандартное отклонение | Добавляемой бумаги | Портфеля | ||
| 1 | Сургутнефтегаз | 0,0576 | 0,0576 | 0,0048 | 0,0048 |
| 2 | Лукойл | 0,0499 | 0,0514 | 0,0078 | 0,006 |
| 3 | РАО ЕЭС | 0,0573 | 0,0494 | 0,0150 | 0,0092 |
| 4 | ГМК Норильский Никель | 0,0598 | 0,0489 | 0,0126 | 0,01 |
| 5 | МТС | 0,0421 | 0,0445 | 0,0031 | 0,0086 |
| 6 | Ростелеком | 0,0502 | 0,0413 | 0,0129 | 0,0093 |
| 7 | 7й Континент | 0,0543 | 0,0377 | 0,0089 | 0,0093 |
| 8 | Банк Москвы | 0,0900 | 0,0374 | 0,0284 | 0,0116 |
| 9 | Промышленно-Строительный Банк | 0,0886 | 0,0376 | 0,0183 | 0,0124 |
| 10 | Калина | 0,0509 | 0,0344 | 0,0062 | 0,0118 |
| 11 | Аэрофлот | 0,0516 | 0,0323 | 0,0050 | 0,0112 |
Источник: расчеты автора
Для построения данной таблицы были выбраны бумаги, доходность которых имеет наибольшую корреляцию, то есть, поэтапно добавлялась бумага, с которой портфель коррелирует наибольшим образом. Нетрудно заметить, что при увеличении количества бумаг в портфеле, риск портфеля падает, а доходность ведет себя непредсказуемо.
При составлении данного портфеля не достигнут предел наполнения портфеля ценными бумагами, поэтому приведу пример составления еще одного инвестиционного портфеля:
Таблица 7. Инвестиционные портфели, составленные по теории Марковица
| Кол-во | Добавляемая бумага | Стандартное | Доходность | ||
| Наименование | Стандартное отклонение | Добавляемой бумаги | Портфеля | ||
| 1 | Аэрофлот | 0,0516 | 0,0516 | 0,0050 | 0,0050 |
| 2 | ГМК Норильский Никель | 0,0598 | 0,1668 | 0,0126 | 0,0088 |
| 3 | Промышленно-Строительный Банк | 0,0886 | 0,0403 | 0,0183 | 0,1196 |
| 4 | Калина | 0,0509 | 0,0349 | 0,0062 | 0,0105 |
| 5 | Ростелеком | 0,0502 | 0,0314 | 0,0129 | 0,011 |
| 6 | 7й Континент | 0,0543 | 0,0297 | 0,0089 | 0,0106 |
| 7 | Сургутнефтегаз | 0,0576 | 0,0301 | 0,0048 | 0,0098 |
| 8 | Банк Москвы | 0,0900 | 0,0329 | 0,0284 | 0,0121 |
| 9 | РАО ЕЭС | 0,0573 | 0,0331 | 0,0150 | 0,0124 |
| 10 | МТС | 0,0421 | 0,0324 | 0,0031 | 0,0115 |
| 11 | Лукойл | 0,0499 | 0,0326 | 0,0078 | 0,0112 |
Источник: расчеты автора
При увеличении количества бумаг в портфеле до 6, риск портфеля вновь начинает расти, что обусловлено пределом эффективности в наполнении портфеля бумагами.
Таким образом, можно сделать вывод, что максимально неэффективный портфель должен состоять из небольшого количества ценных бумаг или наоборот, быть максимально диверсифицированным, чтобы количество бумаг не привело к снижению риска портфеля. Бумаги, составляющие портфель должны иметь небольшой риск (т.к. эти бумаги обычно менее доходны, чем бумаги с высоким риском) и наибольшую корреляцию доходности (поскольку при сильной корреляции между отдельными курсами бумаг риск за счет вкладов в различные ценные бумаги нельзя ни уменьшить, ни увеличить).
Итак, суть подхода Марковица состоит в том, что он предложил рассматривать доходности активов (и составленных из них портфелей) как случайные величины. В теории Марковица математическое ожидание есть формальный аналог понятия ожидаемой доходности, а дисперсия (или стандартное отклонение) служит мерой риска. При этом принимается важное соглашение, состоящее в том, что инвестор при принятии инвестиционных решений основывается лишь на двух характеристиках: ожидаемой доходности и риске. Основа стратегии диверсификации Марковица - это уровень корреляции доходностей активов портфеля. Заслуга Марковица в разработке инвестиционной теории состоит в постановке вопроса о риске активов как составляющих единого портфеля, а не отдельно взятых единиц.
Подход Марковица, получивший широчайшее распространение в практике управления портфелями, тем не менее, имеет ряд модельных допущений, плохо согласованных с реальностью описываемого объекта — фондового рынка. Прежде всего, это отсутствие стационарности ценовых процессов, что не позволяет описывать доходность бумаги случайной величиной с известными параметрами. То же относится и к корреляции.
2.2. Максимально неэффективный портфель с позиции временного периода
Рассмотрим, как меняется стандартное отклонение цены актива на протяжении торгового дня на финансовом рынке на примере таблицы 8.
При построении таблицы были использованы почасовые значения цены акции «МТС» за период с 8 января 2007г. по 25 мая 2007г., всего 95 показателей, на основе которых было вычислено стандартное отклонение величины почасового изменения индексов за каждый час рабочего дня.
Таблица 8. Значения стандартного отклонения почасовой стоимости акций
| Время рабочего дня | Стандартное отклонение |
| 10-00 | 0,00152 |
| 11-00 | 0,00093 |
| 12-00 | 0,00017 |
| 13-00 | 0,00029 |
| 14-00 | 0,00023 |
| 15-00 | 0,00023 |
| 16-00 | 0,00094 |
| 17-00 | 0,00127 |
Источник: рассчитано автором на основе: www.finam.ru
.
На основе данных таблицы можно сделать вывод, что наибольшее значение стандартного отклонения приходится на первый и последний час торгов. Со второго часа до предпоследнего значение стандартного отклонения снижается.
Таким образом, портфель может потерять наибольшую стоимость в течение первого и последнего часов торгов. Поэтому наименее эффективный портфель должен пересматриваться в это время.
Наименее эффективный портфель ценных бумаг – портфель, удовлетворяющий требованиям максимального риска и минимального дохода, теряющий наибольшую стоимость за выбранный период времени. Согласно определению, был составлен максимально неэффективный портфель ценных бумаг по теории Марковица и с позиции временного периода. Так, максимально неэффективный портфель должен удовлетворять следующим требованиям:
Необходимо отметить, что перечисленные выше критерии составления портфеля не являются исчерпывающими. Так, для того, чтобы обеспечить минимальную эффективность инвестиционного портфеля, необходимым условием является его формирования из неликвидных ценных бумаг, что обеспечит существенные потери при их переводе в денежные средства. Так же, при составлении портфеля не стоит использовать ценные бумаги Российской Федерации и субъектов Федерации, так как они обеспечивают стабильность. Кроме того, для формирования неэффективного портфеля следует выбирать бумаги, находящиеся длительное время без движения, так как они могут пребывать без движения и дальше, а так же покупать падающие бумаги, поскольку их падение может остановиться около нуля (например, бумаги «ЮКОС»).
Список использованной литературы
Галанов В.А., Басов А.И. Рынок ценных бумаг. – М.: Финансы и статистика, 2002. –
448 с.
Ченг Ф. Ли, Джозеф И. Финнерти. Финансы корпораций: теория, методы и практика. Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 2000. –XVIII, 686 с.
Яндиев М.И. Финансовые рынки и корпоративные финансы. – М., 2007.
Яндиев М.И. Загадки первого часа. Российская Бизнес-газета N568. 22 авг. 2006 г.
Буренин А. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. 2002 – 348 с.
Балабанов В.С. и др. Рынок ценных бумаг.-М.: Финансы и статистика, 1994.-128 с.
Рынок ценных бумаг и его финансовые институты: Учеб. пособие / Под ред. В.С. Торкановского.-СПб.: АО "Комплект", 1994.-421 с.