Итоговая государственная аттестация выпускников (стр. 4 из 13)
6. Моллер Р. Элементы интегральных схем / Р. Моллер, Т. Кейтис. – М. : Мир, 1998.
Пример решения типовой задачи
Задача
1. Докажите, что в полупроводнике n-типа
, (1) 
, (2)где Nd – концентрация внедренной примеси;
ni – концентрация носителей в собственном полупроводнике;
nn и pn – концентрации основных и неосновных носителей, соответственно.
2. Найти концентрацию носителей nn и pn в практически важном случае ni / Nd << 1
Решение:
1. Для примесного полупроводника так же как и для собственного, выполняется закон действующих масс
(3)и условие электронейтральности
, (4)где
– концентрация электронов и дырок, 
концентрация доноров и акцепторовДля полупроводника n-типа выражения (3), (4) примут вид:
Решение данной системы уравнений дается формулами (1), (2).
2. Разлагая в (1), (2) радикал в ряд с точностью до первого члена, получим
; 
,то есть
>> 
.Вопросы для тестирования
1. Одноэлектронное приближение
Какое из ниже перечисленных приближений не выполняется для аморфных веществ?
а) адиабатическое приближение,
б) модель идеального кристалла,
в) приближение самосогласованного поля.
2. Чем отличаются понятия импульс и квазиимпульс?
а) направлением движения,
б) абсолютной величиной,
в) неоднозначностью определения.
3. Где находится уровень Ферми для невырожденного полупроводника?
а) в запрещенной зоне,
б) в зоне проводимости,
в) в валентной зоне.
4. Чем определяется различие между полупроводниками и металлами с точки зрения зонной теории?
а) шириной запрещенной зоны,
б) отсутствием запрещенной зоны,
в) перекрытием валентной зоны и зоны проводимости.
5. Какие примеси определяют вид носителей заряда в полупроводнике n-типа?
а) доноры,
б) акцепторы,
в) доноры и акцепторы.
6. Какими процессами определяется среднее время жизни неравновесных носителей заряда в полупроводниках?
а) столкновением носителей,
б) рекомбинацией электронно-дырочной пары,
в) различие несущественное.
7. Укажите различие между понятиями уровней Ферми и квазиуровней Ферми:
а) различия нет,
б) различие принципиальное,
в) различие несущественное.
8. Пусть к р/n-переходу приложено постоянное смещение. При каком смещении возрастает ширина переходной области?
а) при прямом смещении,
б) при обратном смещении.
9. Пусть к р/n-переходу приложено постоянное смещение. При каком смещении уменьшается величина барьерной емкости?
а) при прямом смещении,
б) при обратном смещении.
10. Какой составляющей электрического тока обусловлена барьерная емкость р/n-перехода?
а) постоянной составляющей,
б) переменной составляющей.
11.Что изменится в эквивалентной схеме диода на высоких частотах по сравнению с низкими частотами?
а) добавится дополнительная емкость,
б) добавится дополнительное сопротивление,
в) добавятся дополнительные емкость и сопротивление.
2.2.3. Физика волновых процессов
Программа курса
1. Волновое уравнение.
Колебания струны. Упругие колебания в газе. Колебания в плазме. Упругие колебания в твердом теле. Проводящая линия. Электромагнитные волны в вакууме.
2. Решения волнового уравнения.
Формальные решения. Дисперсионное уравнение. Стоячие и бегущие волны. Плоские, сферические и цилиндрические волны.
3. Дисперсия и групповая скорость.
Диспергирующие и не диспергирующие среды. Биения волн. Спектральный анализ сигналов. Фурье-анализ волновых пакетов.
4. Электромагнитные волны.
Волновое уравнение для электромагнитных волн в среде. Энергия электромагнитных волн. Поляризация.
5. Отражение и преломление волн.
Импеданс и согласованная нагрузка. Отражение на границе двух сред. Компенсация отражения. Закон Снеллиуса, формулы Френеля.
6. Распространение волн в неоднородной среде.
Электромагнитные поля в среде с дисперсией. Приближение геометрической оптики. Линейный слой, поле в области отражения. Точное решение – слой Эпштейна.
7. Волноводы и резонаторы.
Волновод – простейший случай. Вектор Герца. Уравнение Гельмгольца в цилиндрической системе координат. Электромагнитное поле в прямоугольном и цилиндрическом волноводе. Объемные резонаторы. Коаксиальный кабель.
8. Волны в периодических структурах.
Брэгговское рассеяние. Цепочка из LС-ячеек.
9. Волны в анизотропной среде.
Тензор диэлектрической проницаемости. Замагниченная плазма, как анизотропная среда. Распространение электромагнитных волн в магнитоактивной плазме.
10. Нелинейные волны.
Простые волны Римана. Спектр простых волн. Уравнение Бюргерса. Солитоны, уравнение Кортевега – де Вриза.
11. Интерференция.
Интерференция двух волн. Когерентность. Многолучевая интерференция.
12. Дифракция.
Принцип Гюйгенса – Френеля. Зоны Френеля. Дифракция на границе тени.
Литература
Основная
1. Виноградова М. Б. Теория волн / М. Б. Виноградова, О. В. Руденко, А. П. Сухоруков. – М. : Наука, 1979.
2. Крауфорд Ф. Волны. Берклиевский курс физики. Т. III / Ф. Крауфорд. – М. : Наука, 1976.
3. Савельев И. В. Курс общей физики. Кн. 4: Волны, оптика / И. В. Савельев. – М. : Наука ; Физматгиз, 1998.
4. Иванов В. Б. Теория волн : курс лекций / В. Б. Иванов. – Иркутск : Иркут. гос. ун-т, 2006.
Дополнительная
1. Иродов И. Е. Волновые процессы. Основные законы /
И. Е. Иродов ; Физматгиз. – М. ; СПБ., 1999.
2. Калитеевский Н. И. Волновая оптика / Н. И. Калитеевский. – М. : Высш. шк., 1995.
Пример решения типовой задачи
Задача. Струна длиной 50 см, закрепленная на концах, натянута с силой 100 Н. Масса струны 5 г. Какова частота основной моды стоячей волны в такой струне?
Решение:
Частота f выражается через циклическую частоту ω по формуле
f=ω/2π.
Циклическая частота определяется через фазовую скорость vф
ω=vфk.
Фазовая скорость определяется силой натяжения струны Т и линейной плотностью ρ
vф=√(T/ρ).
Линейная плотность по определению равна отношению массы струны m к ее длине l
ρ=m/l.
Волновое число k связано с длиной волны λ
k = 2π/λ.
Для основной моды на длине струны укладывается половина длины волны
λ = 2l.
Из приведенных формул получаем расчетное соотношение
.Числовое значение составляет 100 Гц.
Вопросы для тестирования
1. Волна описывается математически:
а) функцией координат,
б) функцией многих переменных,
в) функцией времени.
2. Звуковая волна является:
а) продольной волной,
б) волной механических напряжений,
в) колебанием постоянной частоты.
3. Стоячие волны это:
а) распределения возмущений, постоянные во времени и пространстве,
б) волны с неизменной начальной фазой,
в) волны с фиксированным положением максимумов и минимумов,
4. Фазовая скорость может быть:
а) только положительной величиной,
б) произвольной величиной,
в) величиной, меньшей скорости света.
5. Волновой пакет это:
а) сумма двух волн с близким частотами,
б) суперпозиция падающей и отраженной волны,
в) ограниченное в пространстве и времени волновое поле.
6. Дисперсия волн связана с:
а) зависимостью фазовой скорости от амплитуды волны,
б) затуханием волн в пространстве,
в) зависимостью скорости от волнового вектора.
7. Свет в вакууме это:
а) поперечная электромагнитная волна,
б) нелинейная волна Римана,
в) колебания электрического тока.
8. Показатель преломления определяется:
а) величиной групповой скорости,
б) величиной фазовой скорости,
в) углами падения и отражения.
9. Обыкновенные и необыкновенные волны отличаются:
а) поляризацией,
б) направлениями распространения,
в) величинами фазовых скоростей.
10. В сферической волне интенсивность:
а) экспоненциально убывает с расстоянием от источника,
б) убывает обратно пропорционально расстоянию,
в) убывает обратно пропорционально квадрату расстояния.
11. Импеданс зависит от:
а) амплитуды волны,
б) интенсивности волны,