Полностью решена проблема синтеза оптимального по точности на скользящем контроле логического алгоритма, основанного на разделении классов дизъюнктивными нормальными формами или их аналогами в многозначной логике.(ВЦ РАН)
Разработан комплекс методов и программ для решения задач интеллектуального анализа данных, распознавания и прогноза. Созданы алгоритмы синтеза коллективных решений в задачах распознавания и классификации.(ВЦ РАН)
Исследованы уравнения движения в формах уравнений Пуанкаре и уравнений Четаева для голономных и неголономных систем. Изучены особенности лагранжевой структуры дифференциальных уравнений, возникающих из уравнений Гамильтона при выполнении преобразования Лежандра по координатам в конфигурационном пространстве. (ВЦ РАН)
Разработан новый декомпозиционный подход для построения полной иерархической системы инвариантов отображения конечного абстрактного множества в себя.(ВЦ РАН)
Предложен и реализован в системе MATLAB метод Ньютона для нахождения нормального решения систем линейных уравнений с большим числом (несколько миллионов) неотрицательных переменных и средним числом (несколько тысяч) уравнений.(ВЦ РАН)
Разработан программный комплекс GIMM для моделирования широкого класса трехмерных эволюционных задач гидро- и газодинамики. Дальнейшее совершенствование комплекса и созданных в его рамках технологий позволит проводить широкомасштабные вычислительные эксперименты в области моделирования фундаментальных и прикладных задач механики сплошной среды. (ИММ РАН)
Проведен ряд трехмерных вычислительных экспериментов по изучению структуры и характеристик турбулентной зоны перемешивания, возникающей вблизи контактной границы при развитии гидродинамических неустойчивостей. Получено хорошее совпадение с экспериментальными данными по увеличению скорости роста зоны после прохождения ударной волны. (ИММ РАН)
Предложены две модификации известной модели Полтеровича-Хенкина, которая описывает технологическое обновление отрасли производства. Полученные результаты дают исходное микроэкономическое описание технологической структуры отрасли. При исследовании модели получено усиление результатов Ю.Мозера об аттракторе цепочки Ленгмюра-Вольтерра. (ВЦ РАН)
Для одного из наиболее эффективных инструментов решения задач прогнозирования - выявления трендов сложных развивающихся во времени процессов - разработана теория разрешимости и регулярности.(ВЦ РАН)
Проведено численное моделирование аэродинамики аэрокосмических аппаратов сложной формы: моделирование обтекания спускаемых аппаратов в атмосфере Марса на до- и трансзвуковых режимах; исследование течения около спускаемых аппаратов в атмосфере Венеры с учетом физико-химических превращений и с определением радиационных потоков по траектории спуска; расчет сверхзвуковых течений около крыльев с различными профилями. Создана программная инструментальная система для многодисциплинарного расчета авиационных и аэрокосмических изделий.(ИАП РАН)
Проведена модификация численного метода интегральных соотношений Дородницына-Белоцерковского на трехмерные пространственные течения для исследования обтекания затупленных тел. Отличительной особенностью метода является быстрая сходимость итерационного процесса, малый необходимый объем оперативной и внешней памяти. Разработка алгоритма распараллеливания программы и использование вычислительного комплекса параллельной архитектуры PARAM-10000 позволило осуществить расчет движения космического аппарата по траектории спуска в атмосфере планеты Марс.(ИАПр РАН)
Изучены пространственно-временные характеристики слабой сейсмичности в связи с изменением метеопараметров; выявлены закономерности изменения характеристик тонкой структуры слабой сейсмичности перед землетрясениями умеренных магнитуд.(ИАП РАН, ИФЗ РАН, ЦГЭ РАН)
Исследованы детальные механизмы формирования вихрей в следе за сферой при различных режимах ее обтекания однородной несжимаемой вязкой жидкостью в диапазоне умеренных чисел Рейнольдса (200<Re<3000). Проведено прямое численное моделирование пространственных отрывных течений однородной несжимаемой вязкой жидкости около сферы в диапазоне умеренных чисел Рейнольдса.
Разработаны и программно реализованы математические модели работы основных функциональных систем и органов человеческого организма, рассматриваемого как некоторая жидкая среда и твердое деформируемое тело. Создан комплекс вычислительных моделей дыхательной и кровеносной систем с учетом их взаимодействия и влияния внешних факторов. Разработана математическая модель процесса тромбообразования с учетом гипотезы о переключении активности тромбина. При моделировании черепно-мозговых травм получена локализация поражений тканей мозга, обусловленная сложными волновыми процессами. (ИАПр РАН)
Построена физико-математическая модель развития крупномасштабной турбулентности в свободном сдвиговом течении, а также гидродинамической неустойчивости. Показано, что существует прямой и обратный каскад по спектру турбулентности. Полученные результаты найдут применение при построении теории атмосфер Земли, планет и структуры аккреционных дисков (ИПМ РАН, ИАПр РАН)
В трёхмерном приближении проведено численное исследование процесса возникновения и развития конвективного движения в многокомпонентных растворах, которые хорошо согласуются с результатами теоретических и экспериментальных исследований по возникновению и развитию гидродинамической неустойчивости.
Завершен цикл исследований по математическому моделированию особых способов кодировки генетической информации (т.н. перекрывающиеся гены). Впервые показано, что универсальный генетический код не был произвольно “ выбран” в ходе эволюции, как это считалось ранее.
Разработаны математические основы для построения семантических языков на основе частичных алгебр и машинной транскрипции фамильно-именных групп, фонетический язык - посредник для задач многоязыковой автоматической кросстранскрипции. Экспериментальная версия многоязыкового машинного транскриптора расширена до 14 основных европейских и азиатских языков.
Разработана математическая модель, описывающая динамику движения навигационных космических аппаратов спутниковой радионавигационной системы и динамику движения аппарата – потребителя.
В рамках задачи четырех тел (Земля, Луна, Солнце и точка) исследована траектория полета к Луне нового, “обходного” типа с гравитационным захватом точки на эллиптическую орбиту спутника Луны. Выполнен анализ устойчивости этих траекторий по отношению к различным возмущающим факторам.
Проведены исследования по проблеме происхождения и эволюции атмосфер планет земной группы, на основе разработанной модели миграции малых тел (комет, астероидов) из пояса Эджеворта-Койпера в зону захвата Юпитером и последующего дрейфа во внутренние области Солнечной системы.(ИПМ РАН)
Изучена актуальная проблема запутывания (маскировки) программ с целью их защиты от обратной инженерии. Предложен новый подход к повышению стойкости программ по отношению к средствам декомпиляции за счет применения специальных запутывающих преобразований.
Разработаны методы оптимизации запросов на основе их перезаписи, методы отображения локальных схем интегрируемых источников данных на глобальную схему. Создана техника декомпозиции запросов глобальной схемы в набор частичных запросов, а также методы слияния частичных результатов глобального запроса с целью формирования окончательного результата запроса на уровне глобальной схемы.
В рамках среды ParJava разработана иерархическая модель программы, параллельной по данным, во время выполнения которой обмен сообщениями между ее частями, выполняемыми на разных узлах распределенной вычислительной системы, организуется с помощью стандартного интерфейса. Иерархическая модель позволяет использовать инструментальный компьютер для моделирования процесса выполнения параллельной программы на высокопроизводительной распределенной вычислительной системе, что позволяет достаточно точно оценить ее производительность и масштабируемость.
Предложен комплексный модельно-ориентированный подход к построению прикладных интегрированных систем, в рамках которого разработаны системная архитектура, методология и определен состав инструментальных и языковых средств, необходимых для его эффективной реализации. (ИСПр РАН)
Создана рабочая версия открытой системы для автоматизации разработки, исследования и тестирования алгоритмов обработки, анализа и распознавания изображений, отработки методов создания и передачи технологий извлечения информации из изображений, отработки стандартных решений для систем анализа и оценивания изображений.(НСК РАН)
Изучены дескриптивные алгебры изображений с одним кольцом. В качестве моделей изображений рассмотрены следующие: параметрическая модель, процедурная модель, порождающая модель и изображение в его натуральной форме.(НСК РАН)
На основе обобщения метода Гельфанда-Левитана-Крейна построен алгоритм численного решения многомерной обратной задачи акустики об определении плотности среды.
Доказано, что всякая центрированная функция, заданная на дискретном пространстве с метрикой Хэмминга, состоящем из всех вершин n-мерного единичного куба, может быть восстановлена внутри произвольной сферы по ее значениям на этой сфере.
Доказана теорема о структуре оптимального решения задач теории расписаний в случае целевых функций вида суммы или максимума конечного числа кусочно-линейных функций, зависящих от моментов завершения операций. Установлены полиномиальные верхние оценки на число прерываний в оптимальном расписании.