Смекни!
smekni.com

Графики и их функции (стр. 6 из 6)

Во второй главе были изложены основные понятия и положения о функциях и их графиках. Так же эта глава содержит такой параграф, как способы задания функций. Тема этого параграфа - неотъемлемая часть понятия функции. Основным достижением этой главы можно считать систематизация старых знаний с добавлением части новых.

Третья глава содержит в себе три параграфа: простейшие функции, тригонометрические функции и кривые второго порядка. В параграф простейшие функции изложены основные положения и исследования о таких функциях, как линейная, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность, гипербола, квадратичная, степенная и многие другие функции. В параграфе тригонометрические функции систематизированы знания обо всех прямых тригонометрических функциях. Они приведены в таблице. В параграфе кривые второго порядка рассмотрены такие графики как окружность и эллипс. Эта глава являет в себе большую научную ценность.

Четвертая же глава содержит огромный полезный материал для практического применения. В ней были рассмотрены разнообразнейшие методы и способы построения сложных графиков функций. Эти приемы построения могут пригодиться на уроках алгебры для более быстрого и рационального построения графиков функций.

В пятой главе изложены "решения" графиков нетрадиционных функций. Так же эта глава имеет практическую ценность.

В этом реферате достигнуты все цели и выполнены основные задачи. Реферат необходим для классификации старых и изучения новых знаний и положений.

Список литературы

1. Виленкин Н.Я., "Функции в природе и технике", М., 1978;

2. Сивашинский И.Х., "Элементарные функции графики", М., 1965;

3. Дронов А.М., "Графики функций", М., 1972;

4. Валуцэ И.И., "Математика для техникумов", М., 1989;

5. Столин А.В., "Комплексные упражнения по математике", Харьков, 1995;

6. Кушнир И., "Шедевры школьной математики", Киев, 1995;

7. Мордкович А.Г., "Алгебра 9 класс", М., 2002;

8. Мордкович А.Г., "Алгебра и начала анализа 10-11 классы", М., 2004.

Приложение 1


Приложение 2


Приложение 3


Приложение 4


Приложение 5


Приложение 6


Приложение 7


Приложение 8


Приложение 9


Приложение 10


Приложение 11


Приложение 12

Функция Область определения Множество значений Четность Участки монотонности
Sin x - ¥< x <+¥ [-1;1] нечетная Возрастает при xÎ((4p-1)p/2;(4p+1)p/2)Убывает при xÎ((4p+1)p/2;(4p+3)p/2)
Cos x - ¥< x <+¥ [-1;1] четная Возрастает при хÎ((2p-1)p;2pn)Убывает при xÎ(2pn;(2p+1)p)
Tg x x ¹p/2+pn (-¥;+¥) нечетная Возрастает при xÎ((2p-1)p/2;(2p+1)p/2)
Ctg x x ¹pn (-¥;+¥) нечетная Убывает при xÎ(pn;(n+1)p)
Sec x x ¹p/2+pn (-¥;-1]È[1;+¥] четная Возрастает при xÎ(2pn;(2n+1)p)Убывает при xÎ(2pn;(2n+1)p)
Cosec x x ¹pn (-¥;-1]È[1;+¥] нечетная Возрастает при xÎ((4p+1)p/2;(4p+3)p/2)Убывает при xÎ((4p-1)p/2;(4p+1)p/2)

Приложение 13



Приложение 14.


Приложение 15