Жизнь и деятельность семьи Бернулли (стр. 4 из 4)
· Числа Бернулли являются значениями при x = 0 многочленов Бернулли
, 
и равны: Bn = Bn(0).Коэффициентами разложения некоторых элементарных функций в степенные ряды часто служат числа Бернулли. Например:
· Экспоненциальная производящая функция для чисел Бернулли:
·
,·
·
· Эйлер указал на связь между числами Бернулли и значениями дзета-функции Римана ζ(s) при четных s = 2m:
Из чего следует
Bn = − nζ (1 − n) для всех n.
·
Список литературы
1.Белл Э.Т. Творцы математики. М.: Просвещение, 1979.
2.Боголюбов А.Н. Математики. Механики. Биографический справочник. Киев: Наукова думка, 1983.
3.История математики. Под редакцией Юшкевича А.П. в трёх томах.Том 3 Математика XVIII столетия. М.: Наука, 1972.