Использование моделирования в обучении решению задач в 5 классе (стр. 7 из 8)

2.2. Опытно – экспериментальная работа. Анализ ее результатов

Изучив теоретические положения по использованию моделирования при решении задач в 5 классе, у автора возникло желание и интерес реализовать это на практике.

Для того чтобы доказать или опровергнуть предположение, что использование моделирования помогает при решении задач, была проведена соответствующая работа.

Исследование проходило на базе Бреховской школы Суксунского района. Были взяты два класса: 5 ^«А» класс – экспериментальный и 5 ^«Б» класс – контрольный. Данные классы по уровню развития примерно одинаковые.

Для эксперимента была выбрана тема «Десятичные дроби».

Задачи практической работы:

- подобрать задания для проверочной работы;

- провести срезовую работу по решению задач;

- проанализировать допущенные ошибки;

- апробировать систему задач с использованием моделей;

- провести контрольную работу;

- сравнить количество допущенных ошибок;

- сделать выводы по использованию моделирования при решении задач.

Исследование проводилось в три этапа:

1) констатирующий эксперимент;

2) формирующий эксперимент;

3) контрольный эксперимент.

1. Констатирующий эксперимент.

Цель: выявить, на сколько сформированы навыки решения задач у учащихся 5 класса на исходном этапе эксперимента.

Для этого была предложена письменная работа. Каждый ученик должен был решить две задачи, которые ранее были прорешены дома или в классе. [Приложение 3]

Несмотря на то, что задачи были знакомы, многие не справились с их решением и допустили большое количество ошибок. [Таблица 1, 2]

Получены следующие результаты:

5 ^«А» класс:

1. Количество учащихся по списку 22

2. Выполняли работу 20

3. Выполнили всю работу без ошибок 9 (45 %)

4. Ошиблись в задаче № 1 4 (20 %)

5. Ошиблись в задаче № 2 6 (30 %)

6. Не справились с работой 1 (5 %)

5 ^«Б» класс:

1. Количество учащихся по списку 20

2. Выполняли работу 20

3. Выполнили всю работу без ошибок 10 (50 %)

4. Ошиблись в задаче № 1 5 (25 %)

5. Ошиблись в задаче № 2 3 (15 %)

6. Не справились с работой 2 (10 %)

Видно, что почти половина класса написала работу без ошибок. Рассмотренные ошибки свидетельствуют о том, что не все ученики смогли четко представить себе жизненной ситуации, отраженной в задаче, не уяснили отношений между величинами в ней, зависимости между данными и искомыми, поэтому иногда просто механически манипулируют числами.

Из предложенных диаграмм можно сделать вывод, что экспериментальный и контрольный классы написали данную работу примерно одинаково. На исходном этапе эксперимента навыки решения задач у учащихся 5 классов находятся на среднем уровне развития.

2. Формирующий эксперимент

Цель данного эксперимента: систематическое использование моделирования при решении задач в 5 классе.

Для этого экспериментальному классу предлагалось, почти каждый урок, решать задачи с использованием моделирования. В контрольном классе учащиеся не использовали модели при работе над задачей.

Автор предлагает проследить использование моделирования в следующих фрагментах уроков: [Приложение 4]

Урок 1

Тема: Решение задач по теме «Деление десятичных дробей на натуральные числа».

Задачи урока:

- повторить материал по теме «Действия с десятичными дробями»;

- закрепить умения решать задачи;

- развивать вычислительные навыки, внимание;

- воспитывать усидчивость, терпение, аккуратность.

Оборудование: наглядность для устных упражнений, карточки с дополнительными заданиями.

3. Работа по теме урока.

3.1. Решение задачи с использованием моделирования.

Задача 1316.

«Турист должен был пройти за два дня 25,2 км. В первый день он прошел

пути. Сколько километров прошел турист во второй день?»

- Внимательно читаем условие задачи.

1. Чтение задачи и запись условия.

- О ком эта задача? (О туристе)

- Кто такие туристы?

- Как вы думаете, какими качествами характера должен обладать турист?

- А кто из вас был в туристическом походе?

- Давайте мы к этой задаче составим чертеж.

- Что нам уже известно в задаче? (Весь путь, который должен пройти турист за два дня)

- Давайте обозначим весь путь отрезком.

25,2 км

- Что еще нам известно? (В первый день турист прошел

всего пути)

- Что обозначает число

? (Весь путь разделили на 7 частей, а турист прошел 3 части)

- Давайте покажем это на чертеже.

25,2 км

- Что нужно узнать? (Сколько км прошел турист во второй день?)

- Обозначим это расстояние знаком вопроса.

2. Анализ задачи и составление плана решения.

- Посмотрите внимательно на чертеж.

- Какой главный вопрос задачи? (Сколько км прошел турист во второй день?)

- Можно сразу ответить на этот вопрос? (Нет)

- Почему? (Нам неизвестно, какое расстояние прошел турист в 1-ый день)

- А можно это узнать? (Да)

- Как мы это сделаем? (25,2 : 7 ∙3 = 10,8 (км))

- Сейчас мы можем ответить на главный вопрос задачи? (Да)

- Что для этого нужно сделать? (25,2 – 10,8 = 14,4 (км))

3. План решения.

Еще раз посмотрим, как мы решили эту задачу:

- нашли расстояние, которое прошел турист в первый день;

- нашли, сколько километров прошел турист во второй день.

4. Осуществление плана решения.

- Предлагаю записать самостоятельно решение задачи по действиям с пояснениями.

1) 25,2 : 7 ∙3 = 10,8 (км) – турист прошел в первый день.

2) 25,2 – 10,8 = 14,4 (км) – турист прошел во второй день.

Ответ: 14,4 км.

5. Проверка.

- Как можно проверить, правильно ли мы решили задачу? (Решить ее другим способом)

- Каждый решает самостоятельно, затем проверим.

II способ: Возьмем все расстояние за 1.

Можно найти, какую часть расстояния прошел турист во второй день.

(1 -

)

Найдем сколько км прошел турист во второй день: (25,2 : 7 ∙4 = 14,4(км))

- Что помогло нам решить задачу быстро да еще двумя способами? (Чертеж)

- Да, действительно, модель, которую мы использовали, оказала помощь в решении данной задачи и, кроме того, мы сумели найти еще один способ решения этой задачи.

Вывод:

Анализируя данный фрагмент урока, было выявлено, что при решении задач дети плохо усваивают текст задачи. Некоторые учащиеся еще не в полной мере владеют навыками чтения, поэтому им трудно понять условие задачи. Для этого на уроке проводилась дополнительная работа по разъяснению некоторых понятий, приходилось задавать дополнительные вопросы к условию задачи. Также была использована модель, с помощью которой дети сумели найти два способа решения данной задачи. При разборе задачи дети активно работали, отвечали на вопросы учителя.

Таким образом, модель помогла детям в решении задачи.

Урок 2

Тема: Решение задач по теме «Деление десятичных дробей на натуральные числа».

Задачи урока:

- повторить материал по теме «Действия с десятичными дробями»;

- закрепить умения решать задачи;

- развивать пространственное мышление, внимание;

- воспитывать аккуратность при построении моделей, интерес к предмету.

Оборудование: карточки с дополнительными заданиями.

3. Работа по теме урока.

3.1. Решение задачи с использованием моделирования.

Задача 1318.

«Для посева было приготовлено 25,2 т семян. В первый день на посев израсходовали

всех семян, а во второй

остатка. Сколько семян осталось после двух дней посева?»

- Внимательно читаем задачу.

1. Чтение задачи и запись условия.

- Как вы понимаете слово «посев»?

- В какое время года начинается посев?

- Семена каких растений вы садите дома?

- Давайте к этой задаче сделаем модель. Подумайте, что можно использовать в качестве модели?

- Что нам уже известно в задаче? (Для посева приготовлено 25,2 т семян)

- Как можно обозначить «весь посев»? (В виде прямоугольника)

- Что еще нам известно? (В первый день израсходовали

всех семян)

- Что означает число

? (Все семена разделили на 9 частей и в первый день израсходовали 4 таких части)

- Давайте покажем это на нашей схеме.


	?

- Что еще нам дано в задаче? (Во второй день израсходовали

- Что это значит? (То есть те семена, которые остались после первого дня посева разделили на 7 частей и взяли 4 части)