Дифференциальные уравнения (стр. 4 из 4)
Найдём собственные векторы
1)
2)
Запишем общее решение системы уравнений
Отсюда получаем:
Ответ:
Задача 18. Найти кривые, у которых точка пересечения любых касательных с осью абсцисс имеет абсциссу, вдвое меньшую абсциссы точки касания.
Решение:
Но
=> 
Разделим переменные:
Проинтегрируем и пропотенцируем выражение:
Ответ:
