Для успешного овладения программным материалом, развития математического мышления мы рекомендуем:
1) определить минимум знаний, высот которых должны достичь слабые лицеисты при изучении данной темы; наметить дополнительные задания для средних и сильных лицеистов;
2) наметить систему обучающих, тренировочных и творческих заданий для различных категорий учащихся;
3) изучить уровень подготовленности учащихся к восприятию каждой новой темы (путем опроса, бесед, проведения проверочных и контрольных работ) для объединения их во временные учебные группы;
4) определить наиболее эффективные приемы сочетания коллективной, групповой и индивидуальной работы на уроке, а именно:
- к самой многочисленной группе лицеистов (В) относить учащихся, равномерно усваивающих при незначительной помощи учителя программный материал, владеющих навыками самостоятельной работы;
- к группе «сильных» лицеистов (А) относить учащихся быстро схватывающих изучаемый материал, могущих выполнять задания повышенной трудности при минимальной помощи учителя или вообще без нее;
- к группе «слабых» (С) – относить учащихся, слабо овладевающих новым материалом, недостаточно владеющих навыками самостоятельной работы, нуждающихся в постоянном внимании и контроле учителя;
- учащихся объединять во временные учебные группы на период изучения большого раздела программного материала.
При внутриклассном дифференцированном обучении организация фронтальных работ рекомендуется в тех случаях, когда все лицеисты примерно одинаково подготовлены к выполнению задания, когда каждый из них способен принять активное участие в выполнение коллективной работы.
Подготавливать учащихся к активному выполнению фронтальных заданий помогает групповая работа, направленная на искоренение и предупреждение ошибок определенной части учащихся. Таким образом, групповая работа способствует совершенствованию фронтальной, обогащает ее, делает гибкой и управляемой.
Приемы сочетания фронтальной, групповой и индивидуальной форм работ зависят от учебно-воспитальных задач урока, сложности заданий, познавательных возможностей учащихся.
Фронтальная работа успешно применяется при ознакомлении с новым, одинаково трудным для всех учащихся материалом. Но так как усвоение нового материала проходит у учащихся разными темпами, то с некоторыми из них необходима дополнительная доработка нового материала по группам. Так осуществляется переход от фронтальной работы к групповой.
При первичном закреплении знаний, как правило, выделяются сочетания групповой и индивидуальной работы; систематизация усвоенных знаний обобщается фронтально.
При последующем закреплении изученного выделяются следующие сочетания форм работ: а) закрепление осуществляется фронтально, групповая и индивидуальная работы имеют цель углубления знаний; б) закрепление изученного осуществляется в группах и индивидуально, фронтальная работа посвящается подведению итогов усвоения.
На этапе совершенствования (обобщение и систематизация) знаний выделяются следующие приемы сочетания этих форм: а) первичное применение знаний в измененных условиях и выполнение различных работ творческого характера осуществляется фронтально; приобретенные умения используются в групповой и индивидуальной работе; б) групповые и индивидуальные формы посвящены обобщению и систематизации знаний; применение знаний осуществляется во фронтальной работе.
Дифференциация заданий по математике в лицее осуществляется по следующим признакам: а) по степени самостоятельности познавательных действий, необходимых для выполнения задания; б) по степени трудности их выполнения каждым учащимся.
В свою очередь все дифференцированные задания различаются по их дидактической цели. Они могут быть направлены: на подготовку лицеистов к восприятию нового материала; на самостоятельное усвоение учащимися новых знаний; на первичное закрепление, расширение и совершенствование усвоенных знаний; на выработку, закрепление и совершенствование умений и навыков; на выполнение домашних заданий.
3. Дифференцированный контроль знаний, умений и навыков учащихся при обучении математике
3.1 Дифференцированный подход в обучении математике на современном этапе развития общеобразовательной школы
В последние годы значительно усилился интерес учителей к проблеме дифференцированного подхода в обучении математике на различных ступенях математического образования. Этот интерес во многом объясняется стремлением учителей так организовать учебно-воспитательный процесс, чтобы каждый учащийся был оптимально занят учебно-воспитательной деятельностью на уроках и в домашней подготовке к ним с учетом его математических способностей и интеллектуального развития, чтобы не допускать пробелов в знаниях и умениях учащихся, а в конечном итоге дать полноценную базовую математическую подготовку учащимся обычного класса. Такой организации обучения математике требует современное состояние нашего общества, когда в условиях рыночной экономики от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества как предприимчивость, способность ориентироваться в той или иной ситуации, быстро и безошибочно принимать решение.
Математика объективно является наиболее сложным предметом, требующим более интенсивной мыслительной работы, более высокого уровня обобщений и абстрагирующей деятельности. Поэтому невозможно добиться усвоения математического материала всеми учащимися на одинаково высоком уровне. Даже ориентировка на "среднего" учащегося в обучении математике приводит к снижению успеваемости в классе, к издержкам воспитательного характера у ряда учащихся (потеря интереса к математике, порождение безответственности, нежелание учиться и др.).
Признание математики в качестве обязательного компонента образования в большей мере обуславливает необходимость осуществления дифференцированного подхода к учащимся - как к определенным их группам (сильным, средним, слабым), так и к отдельным учащимся. Дифференцированный (групповой и индивидуальный) подход становится необходим не только для поднятия успеваемости слабых учащихся, но и для развития сильных учащихся, причем его понимание не должно сводиться лишь к эпизодическому добавлении в процессе обучения слабо успевающим учащимся тренировочных задач, а более подготовленным - задач повышенной трудности. Более полное понимание дифференциации обучения предполагает использование ее на различных этапах изучения математического материала: подготовки учащихся к изучению нового, введения нового, применения к решению задач, этапа контроля за усвоением и др. Дифференцировано может быть содержание изучаемого материала (выделение обязательного и дополнительного); дифференцировать можно методы (приемы) обучения, варьируя ими с целью оказания различной степени индивидуальной или групповой помощи учащимся при организации самостоятельной работы по изучению нового, при решении задач и др.; дифференцировать можно средства и формы обучения. Опыт передовых учителей показывает, что дифференциация может затрагивать все элементы методической системы обучения и в этом случае она дает наибольший эффект в условиях обычного класса.
В концепции образования дифференциация рассматривается как составная часть и необходимое условие гуманизации и демократизации образования, его перевода на новую культурообразующую базу.
В методической литературе по математике различают два вида дифференциации: уровневая (внутренняя) и профильная.
Уровневая дифференциация выражается в том, что обучение учащихся одного и того же класса в рамках одной программы и учебника проходит на различных уровнях усвоения учебного материала. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки (базовый уровень), который задается образцами типовых задач. На основе этого уровня формируется более высокий уровень овладения материалом - уровень возможностей. Предпринята попытка в разработке образцов задач для итоговых требований к математической подготовке учащихся, претендующих на более продвинутый уровень подготовки.
Уровневая дифференциация предполагает, что каждый учащийся класса должен услышать изучаемый программный материал в полном объёме, увидеть образцы учебной математической деятельности. При этом одни учащиеся воспримут и усвоят учебный материал, предложенный учителем или изложенный в книге, а другие усвоят из него только то, что предусматривается обязательными результатами в качестве минимума. Каждый учащийся имеет право добровольно выбрать уровень усвоения и отчетности в результатах своего учебного труда по каждой конкретной теме (разделу), а возможно и курсу в целом. Задачей учителя является обеспечение поступательного движения учащихся к более высокому уровню знаний и умений.
Профильная дифференциация - это дифференциация по содержанию. Она предполагает обучение разных групп учащихся по программам, отличающимся глубиной и широтой изложения материала. Дифференциация этого вида, как правило, осуществляется через курсы по выбору и профильное обучение. При этом одни учащиеся выберут общекультурный уровень изучения и усвоения учебного материала, другие - прикладной, третьи - творческий, в соответствии со своими интересами, способностями, склонностями и с учетом возможной в будущем профессиональной деятельности.
Учебные задачи в математике рассматриваются как цель и как средство обучения. В силу этого нормативные требования к усвоению того или иного раздела (темы) формулируются и задаются в виде задач различного уровня сложности, решение которых является обязательным или желательным результатом обучения.