Классические методы безусловной оптимизации (стр. 5 из 5)

5.6. Классическая задача условной оптимизации, как задача о нахождении седловой точки функции Лагранжа:

Пара

называется седловой точкой, если выполняется неравенство.

(1)

Очевидно, что из (1)

. (2)

Из (2)

, что . (3)

Как видно система (3) содержит

уравнений, подобных тем уравнениям, которые представляют необходимое условие в классической задаче условной оптимизации:

(4)

где

- функция Лагранжа.

В связи с аналогией систем уравнений (3) и (4), классическую задачу условной оптимизации можно рассматривать как задачу о нахождении седловой точки функции Лагранжа.