Оглавление
Введение
Глава 1. Ряды Фурье
§ 1. Векторные пространства
§ 2. Скалярное произведение и норма функций
§ 3. Ортогональные системы функций. Коэффициенты Фурье. Ряд Фурье
§ 4. Сходимость в среднем. Равенства Парсеваля
§ 5. Тригонометрический ряд Фурье на промежутке [–L, L]
§ 6. Сходимость тригонометрического ряда Фурье. Теорема Дирихле
§ 7. Разложение в тригонометрические ряды четных и нечетных функций
§ 8. Ряд Фурье для функции, заданной на промежутке [0, L]
§ 9. Ряды Фурье для комплексных функций
§ 10. Комплексная форма тригонометрического ряда Фурье
Глава 2. Интеграл Фурье
§ 11. Сходимость интеграла Фурье
§ 12. Преобразование Фурье
§ 13. Основные сведения из теории преобразования Фурье
Глава 3. Операционное исчисление
§ 14. Преобразование Лапласа
§ 15. Изображения простейших функций
§ 16. Основные теоремы операционного исчисления
§ 17. Формула разложения Хевисайда
§ 18. Операторный метод решения дифференциальных уравнений
§ 19. Приложения
Примеры для самостоятельного решения
Ответы
Рекомендательный библиографический список