Общая теория статистики Контрольная (стр. 2 из 4)
2) Среднее кв. отклонение рассчитываем по формуле:
вернемся к форм. ( 1 )
3) Теперь рассчитаем коэффициент вариации по аналитической таблице (см. табл. 2)
Рассчитаем серединные значения интервалов:
4,5 11,5 18.5 25,5 32,5
1 8 15 22 29 36
, где
f - частота, т.е. число, которое показывает, сколько встречается каждая
варианта:
ваг.Расчет среднего квадратического отклонения по аналитической группировке:
Вывод: в обоих случаях расчета, коэффициент вариации (V) значительно больше 30 %. Следовательно, рассмотренная совокупность неоднородна и средняя для нее недостаточно типична.Задание 3.
Провести 20 % механическую выборку из генеральной совокупности, представленной в таблице (использовать все 100 предприятий), по показателю, который является результативным признаком в аналитической группировке задания 1 в соответствии с вариантом. С вероятностью 0,997 рассчитать границы изменения средней величины в генеральной совокупности. Рассчитать среднюю данного признака по генеральной совокупности (по табл.) и сравнить с результатом, полученным на основании расчета по выборочной совокупности. Начало отбора начинать с номера предприятия совпадающего с номером варианта (8).
1) Табл.
| Номерпредприятия | Чистая прибыльпредпр., млн.руб. | Номерпредприятия | Чистая прибыльпредпр., млн.руб. |
| 1 | 2 | 1 | 2 |
| 8 13 18 23 28 33 38 43 48 | 203 163 131 134 130 117 133 125 141 | 53 58 63 68 73 78 83 88 93 98 | 155 136 110 121 148 133 137 138 113 133 |
2) Для расчета границ изменения средней характеристики генеральной совокупности по материалам выборки воспользуемся формулами:
( 1 ) 
( 2 ) 
( 3 )Х – средняя генеральной совокупности;
Х – средняя выборочной совокупности;
-
предельная ошибка выборки;t - коэффициент доверия = 0,997 (по условию);
М – средняя ошибки выборки
G2 – дисперсия исследуемого показателя;
n – объем выборочной совокупности;
N – объем генеральной совокупности;
n/N – доля выборочной совокупности в объеме генеральной (или %
отбора, выраженный в коэффициенте)
Решение:
1) В данном варианте задания средняя чистая прибыль на одно предприятие по выборочной совокупности равна
Х=136,8 млн.руб.;
2) дисперсия равна = 407,46;
3) коэф-т доверия =3, т.к. вероятность определения границ средней равна =0,997 (по усл);
4) n/N = 0,2, т.к. процент отбора составляет 20 % (по условию).
5) Рассчитаем среднюю ошибку по ф. (3):
6) Рассчитаем предельную ошибку и определим границы изменения средней по ф. (2)
Т.о. с вероятностью 0,997 можно утверждать, что чистая прибыль на одно предприятие в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 124,5 млн.руб. до 149,1 млн.руб., включая в себя среднюю по выборочной совокупности.
7) Теперь рассчитаем среднюю по генеральной совокупности (по 100 предприятиям) и сравним ее с полученной интервальной оценкой по выборке:
 |
где а1 + а2 +. . . +а100 – сумма числа вагонов, находящихся в ремонте
(штук в сутки) на 1, 2, 3 . . .,100 предприятиях.
Вывод:Сравнивая среднюю генеральную совокупность равную 140,27 с интервальной оценкой по выборке 124,5 < x < 149,1 делаем выбор, что интервал с заданной вероятностью заключает в себе генеральную среднюю.
Задание 4.
По данным своего варианта (8) рассчитайте:
-Индивидуальные и общий индекс цен;
-Индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота;
-Общий индекс товарооборота;
-Экономию или перерасход денежных средств населения в результате изменения цен на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным
Исх. данные:
| Вид товара | БАЗИСНЫЙ ПЕРИОД ("0") | ОТЧЕТНЫЙ ПЕРИОД ("1") | ||
| Цена за 1 кг, тыс.руб | Продано, тонн | Цена за 1 кг, тыс.руб | Продано, тонн | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| А | 4,50 | 500 | 4,90 | 530 |
| Б | 2,00 | 200 | 2,10 | 195 |
| В | 1,08 | 20 | 1,00 | 110 |
Решение:
Индекс – это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов); включает 2 вида:
-Отчетные, оцениваемые данные ("1")
-Базисные, используемые в качестве базы сравнения ("0")
1) Найдем индивидуальные индексы по формулам:
 |
(где: р, q – цена, объем соответственно; р1, р0 - цена отчетного, базисного периодов соответственно; q1, q2 - объем отчетного, базисного периодов соответственно)
· для величины
(цены) по каждому виду товара 
· для величины q (объема) по каждому виду товаров:
2) Найдем общие индексы по формулам:
представляет собой среднее значение индивидуальных индексов (цены, объема), где j – номер товара.
3) Общий индекс товарооборота равен:
