Характеристика развития Приволжского федерального округа (стр. 7 из 8)

14*a0+a1*1076717=30346

a0*1076717+a1*920879716=3094694562

a1=-0,00929

a0=2882,14

Усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов равняется 2882,14; на 0,00929 изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения.

Линейный коэффициент корреляции

rxy=10651669786/11464844667=0,929

Коэффициент детерминации

=0,863

Связь между признаками численность населения в Приволжском федеральном округе и объем инвестиций в основной капитал в Приволжском федеральном округе является обратной, так как линейный коэффициент корреляции находится в интервале от 0 до - 1.

Линейная модель регрессии качественно аппроксимирует исходные данные и ею можно пользоваться для прогноза значений результативного признака.

2) Связь факторного признака - численность населения в Приволжском федеральном округе, с результативным признаком - производство кондитерских изделий.

Построение линейного уравнения регрессии МНК

14*a0+a1*587=30346

a0*587+a1*920879716=1326492

a1=0,00005878

a0=2167,57

Усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов равно 2167,57; на 0,00005878 изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения, что показывает практическое отсутствие связи между признаками.

Линейный коэффициент корреляции

rxy=757790,2/4768287,15=0,159

Коэффициент детерминации

=0,0253

Связь между признаками численность населения в Приволжском федеральном округе и производство кондитерских изделий является прямой, так как линейный коэффициент корреляции находится в интервале от 0 до 1.

Линейная модель регрессии низкого качества и плохо аппроксимирует исходные данные; ею нельзя пользоваться для прогноза значений результативного признака.

3) Связь факторного признака - численность населения в Приволжском федеральном округе, с результативным признаком - распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе.

Построение линейного уравнения регрессии МНК

14*a0+a1*700663=30346

a0*700663+a1*920879716=1918617914

a1=-0,0117, a0=2753,68

Усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов равно 2753,68; на 0,0117 изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения.

Линейный коэффициент корреляции

, rxy=5598331398/6099224328=0,918

Коэффициент детерминации

=0,842

Связь между признаками численность населения в Приволжском федеральном округе и распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе является обратной, так как линейный коэффициент корреляции находится в интервале от 0 до - 1.

Линейная модель регрессии качественно аппроксимирует исходные данные и ею можно пользоваться для прогноза значений результативного признака.

Множественная регрессия

Факторные признаки - распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе и инвестиции в основной капитал в Приволжском федеральном округе, производство кондитерских изделий; результативный признак - численность населения в Приволжском федеральном округе.

Субъект РФ	Численность населения в Приволжском федеральном округе (на 1 января; тысяч человек) ( )	Инвестиции в основной капитал в Приволжском федеральном округе (в фактически действовавших ценах; миллионов рублей) ( )	Производство кондитерских изделий (тысяч тонн) ( )	Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе ( )
Республика Башкортостан	4051	148002	21,4	75785	3463,389324
Республика Марий Эл	707	17117	17,5	14872	1075,779138
Республика Мордовия	848	26362	32,0	16598	1061,389538
Республика Татарстан	3760	210064	41,9	89732	4060,313256
Удмуртская Республика	1538	44463	23,3	37955	1798,072918
Чувашская Республика	1286	37209	43,7	23527	1213,547249
Пермский край	2731	101813	40,1	61395	2636,865918
Кировская область	1427	37451	60,4	37410	1432,129074
Нижегородская область	3381	121695	39,1	87317	3438,450854
Оренбургская область	2126	76578	4,3	40368	2228,252193
Пензенская область	1396	39929	49,0	23015	1174,744352
Самарская область	3178	126735	101,5	108806	3506,362981
Саратовская область	2595	56794	57,8	55065	2032,180296
Ульяновская область	1322	32505	55,0	28818	1224,52291
Итого	30346	1076717	587,0	700663	30346

Уравнение линейной множественной регрессии:

Система нормальных уравнений:

Уравнение регрессии

Данные показали, что численность населения в Приволжском федеральном округе в среднем по совокупности возросла на 6,6 человек при увеличении инвестиций в основной капитал на 1 млн. р.; уменьшилась в среднем на 8241 человека при возрастании производства кондитерских изделий на 1 тыс. тонн; и возросла в среднем на 25 человек при запуске одного нового предприятия.

Определение тесноты связи:

= 0,8632 - связь прямая, тесная

= 0,025 - связь прямая, практически отсутствует

= 0,8425 - связь прямая, тесная

= 0,0125 - связь прямая, практически отсутствует

= 0,7693 - связь прямая, тесная

= 0,1816 - связь прямая, слабая

Значимость коэффициента регрессии по t-критерию Стьюдента:

.

По таблице распределения Стьюдента:

, гипотеза принимается, т.к. коэффициент регрессии не значим.

2,08833E-07, гипотеза принимается, т.к. коэффициент регрессии не значим.

, гипотеза принимается, т.к. коэффициент регрессии не значим.

1,51916E-06, гипотеза принимается, т.к. коэффициент регрессии не значим.