Прогнозирование урожайности различными методами (стр. 6 из 6)
- для гармоники первого порядка
= 9,569-1,83 cos t-4.528 sin t- для гармоники второго порядка
= 9,569-1,83 cos t-4.528 sin t ++ 0,367 соs 2t-1.294 sin 2t
- для гармоники третьего порядка
=9,569-1,83 cos t-4.528 sin t ++ 0,367 соs 2t-1.294 sin 2t-1.636 cos3t-2.279 sin 3t
Исследуем модель с гармоникой первого порядка
Прогнозные значения
| Год | t |  |
| 24 | 6,283 | 7,765199 |
| 25 | 6,556 | 6,611 |
| 26 | 6,830 | 5,679 |
| 27 | 7,103 | 5,037 |
| 28 | 7,376 | 4,733 |
| 29 | 7,649 | 4,790 |
Изучим модель с гармоникой второго порядка
Прогнозные значения
| Год | t |  |
| 24 | 6,283 | 8,132054 |
| 25 | 6,556 | 6,252 |
| 26 | 6,830 | 4,698 |
| 27 | 7,103 | 3,721 |
| 28 | 7,376 | 3,464 |
| 29 | 7,649 | 3,938 |
Исследуем модель с гармоникой третьего порядка
Прогнозные значения
| Год | t |  |
| 24 | 6,283 | 6,496 |
| 25 | 6,556 | 3,470 |
| 26 | 6,830 | 2,537 |
| 27 | 7,103 | 3,552 |
| 28 | 7,376 | 5,395 |
| 29 | 7,649 | 6,743 |
Выводы
Были рассмотрены четыре метода прогнозирования – аналитическое выравнивание методом наименьших квадратов, метод экспоненциального сглаживания, метод скользящих средних, и выравнивание при помощи рядов Фурье. Выберем наиболее подходящий метод, который дает наиболее правдоподобный прогноз.
Выравнивание с помощью рядов Фурье дает сумму квадратов ошибок от 200 до 300 (в зависимости от гармоники). Метод экспоненциального сглаживания дает результат получше: для параболического тренда сумма квадратов ошибок колеблется от 36 до 115 (при
сумма квадратов ошибок равна 115; при 
=0,4 сумма квадратов ошибок 36);Для линейной тенденции сумма квадратов ошибок равна 55. Аналитическое выравнивание МНК дает сумму квадратов ошибок, равную 272. Лучше всего описывает тренд метод скользящих средних с параметром n=3. Он дает сумму квадратов ошибок, равную 63.