Решение задачи начинается с расчета для каждого элемента величины qi (она определяется как отношение числа отказов элемента n к числу применения системы). Затем для каждого элемента рассчитывается величина qi/z i.
По численным значениям qi/zi проводим новую нумерацию элементов системы (в порядке убывания значений qi/Ti). Эта новая нумерация указана в последней строке таблицы, и она определяет искомый порядок выполнения элементарных проверок элементов в рассматриваемой системе.
Достоинствами программы "время-вероятность" являются:
• высокая вероятность обнаружения места отказа при выполнении первых элементарных проверок, что позволяет существенно уменьшить как время поиска места отказа, так и затраты материальных средств;
• достаточная простота реализации для исполнителей, когда известны необходимые статистические данные.
К недостаткам данной программы следует отнести необходимость владения информацией о статистических данных по отказам и времени их проведения из опыта предыдущей эксплуатации. Данное обстоятельство ограничивает возможность широкого использования данной программы в практике ИАС, особенно при эксплуатации новой АТ.
3. Гибко-последовательные программы
3.1. Программы половинного разбиения
Программа половинного разбиения является упрощенным аналогом программы по максимуму информации. Если принять допущение о равновероятности отказа каждого элемента системы (то есть q1=q2=...=qi=...=qN), то максимально информативной первой элементарной проверкой будет проверка N/2 (половины) элементов. Во второй элементарной проверке должно быть проверено N/4 элементов, в третьей - N/8 элементов, в четвертой - N/16 элементов и т.д. Таким образом, при каждой очередной элементарной проверке проверяется половина смежных элементов от того количества, которое проверялось в предыдущей элементарной проверке.
После каждой элементарной проверки проводится анализ полученных результатов. По результатам такого анализа принимается решение о месте проведения второй и последующих элементарных проверок. Поиск места отказа прекращается, как только при анализе результатов очередной элементарной проверки окажется найденным отказавший элемент.
Пример практического применения программы половинного разбиения применительно к четырехэлементной системе из равнонадежных элементов представлен на рис.19.
На данном рисунке вертикальные линии, обозначающие элементарные проверки, расставлены над и под схемой. Это необходимо для разграничения элементарных проверок, выполняемых непосредственно после проверок с соответственно положительным и отрицательным исходом (элементарной проверкой, давшей положительный исход, условно будем считать такую, если при ней обнаружен отказ, а отрицательной - если отказ не обнаружен).
Программа половинного разбиения при сохранении достоинств программы "по максимуму информации" имеет еще одно существенное достоинство - для ее реализации не требуются количественные исходные данные (численные значения вероятности отказа каждого элемента q). Это обусловило возможность самого широкого практического применения данного вида программ при поиске неисправностей.
Фактором, ограничивающим область применения программы половинного разбиения, является то, что она применима далеко не ко всем техническим системам. Такую программу (равно как и программу по максимуму информации) можно применить лишь для систем с последовательным соединением элементов.
В заключение необходимо отметить, что все рассмотренные программы поиска места отказа обеспечивают проведение системного упорядоченного поиска места отказа. Это позволяет на один-два порядка сократить общее время поиска по сравнению с бессистемными, неупорядоченными методами (методами "тыка").
3.2. Программы по максимуму информации
Программа по максимуму информации может быть использована лишь тогда, когда по отказам оборудования АТС и ЭНС данного типа уже накоплен и систематизирован определенный опыт ее эксплуатации, в частности, когда для каждого элемента системы известны величина вероятности его отказа qi.
Программа по максимуму информации основана на поиске места отказа путем выполнения в "гибком" порядке последовательных элементарных проверок групп элементов. В ряде случаев в группе может быть и один элемент. В первой элементарной проверке проверяется такая группа смежных элементов, сумма вероятностей отказов которых равна примерно 0.5, 0.25 - для второй, 0.125 - для третьей, 0.0625 - для четвертой и т.д.
Гибкость программы заключается в том, что решение о месте проведения второй и последующих элементарных проверок не известно заранее, а принимается с использованием правила: "в проверяемой группе должен быть отказавший элемент".
Поиск места отказа прекращается, как только при анализе результатов очередной элементарной проверки окажется найденным отказавший элемент. Такая программа позволяет выполнять максимально информативные элементарные проверки, в результате существенно уменьшается как число элементарных проверок, так и общее время поиска места отказа.
• фиксация отказа j-го элемента;
• вывод о положительном результате элементарной проверки;
• вывод об отрицательном результате элементарной проверки.