Станочные системы (стр. 3 из 8)

Рисунок 2.5- Циклограммы к вариантам I (a) и II (б) станочной системы: С1 - станок; В1 - манипулятор с однозахватным схватом; B2 - манипулятор с двойным захватом

Вариант IV предусмотрен для обработки деталей с весьма малым временем цикла. Детали доставляются к станкам в кассетах, а у каждого станка имеется перегружатель, как правило, в виде промышленного робота. Потери времени Т_сз складываются из времени смены заготовок и времени смены всей кассеты. При этом, однако, суммарное время обработки всех деталей одной кассеты настолько велико, что потери времени на смену кассеты и соответствующее время ожидания при многостаночном обслуживании весьма мало, и им можно пренебречь.

Время обслуживания каждого станка отличается от времени обслуживания других станков вследствие различия времени смены заготовки, разного времени перегрузки деталей и, особенно, вследствие разного пути транспортирования.

Для расчетов используется среднее время обслуживания исходя из прохождения через систему типовой детали

(2.6)

где i - число типовых транспортных перемещений в системе; Т_обi- время обслуживания одного станка, а также вспомогательной или измерительной операции; n_oi- число деталей с типовым транспортным перемещением. Время транспортирования можно рассчитать как

(2.7)

где S_т - средний путь между станком и накопителем;

V_т - скорость транспортного устройства.

Интенсивность обслуживания станков определяется как

(2.8)

2.1.3.1. Станочная система с однозахватным манипулятором, представляет собой замкнутую систему ожидания формы М/M/1 с внутренней организацией FIFO (firstin first out) на следующем основании: каждая заявка станка на обслуживание удовлетворяется; в случае, когда манипулятор занят, т.е. обслуживает другой станок, заявка становится на очередь и станок ожидает, пока манипулятор не освободится; манипулятор рассматривается как замкнутая система, т.к. число обслуживаемых станков и, соответственно, число заявок осуществляется в некоторой последовательности, при которой приоритет даётся заранее поданной заявке; при наличии нескольких неисполненных заявок устанавливается очередность на исполнение; обозначение M/M/1 показывает, что характер заявок и процесс обслуживания соответствуют марковскому процессу [2], a число обслуживающих устройств равно единице.

В станочной системе число заявок на обслуживание может быть равно

к = 0, 1, 2, ..., m, где m - общее число станков и других рабочих позиций. Поэтому возможны следующие состояния системы:

E0 (k=0) - все станки в работе, манипулятор стоит;

E1 (k=1) - все станки, кроме одного, работают, манипулятор обслуживает тот станок, от которого поступила заявка;

E2 (k=2) - работают m-2 станка, на одном станке происходит смена заготовки, один станок ожидает обслуживания;

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

En (k=n) - работают m-n станков, на одном из них - смена заготовки,n-1 ожидают обслуживания;

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Еm (k=m) - ни один станок не работает, один станок обслуживается манипулятором, остальные станки ожидают очереди на исполнение заказа.

В соответствие с теорией массового обслуживания вероятность перехода в состояние Е_к зависит от случайного поступления заявок на обслуживание, связанных со временем цикла (2.1)-(2.2) и временем на выполнение обслуживания (2.6)-(2.8)

(2.9)

где к = 1, 2 ..., m;

P_о - вероятность того, что все станки работают

(2.10)

зависимость (2.9) легко представить в виде:

(2.11)

где

^.

Манипулятор работает при состояниях системы Е1, ..., Еm, и вероятность его простоя

(2.12)

Число станков, ожидающих обслуживания и находящихся в очереди на исполнение заказа, вытекает из состояний Е2-Em. При этом, один станок обслуживается, а (к-1) - ждут обслуживания; среднее их число

(2.13)

коэффициент простоя одного станка из-за ожидания при многостаночном обслуживании

(2.14)

средняя загрузка одного станка

(2.15)

Существенное влияние на среднюю величину значений А_m и А_с, а также на коэффициенты простоя оказывает отношение средней интенсивности заявок к средней интенсивности обслуживания или, иначе отношение среднего времени обслуживания к среднему времени цикла обработки на станке

(2.16)

2.1.3.2. Станочная система с двухзахватным манипулятором и предварительным вызовом на обслуживание может также анализироваться на основе теории массового обслуживания в качестве замкнутой системы, где, однако, сокращается время простоя станков за счёт использования двойного захвата. Циклограмма работы такой системы приведена на рисунок 2.6. Время загрузки-выгрузки, а также доставки загатовок к станку совмещается со временем обработки на станке.

Рисунок 2.6- Циклограмма работы для станочной системы с двухзахватным манипулятором (вариант II)

Если поступает только один заказ на доставку новой заготовки к станку и предварительная заявка на обслуживание следует своевременно, то простой станка связан со временем Т_сз на смену заготовки. Если следуют заявки на обслуживание от двух или более станков, то манипулятор может сразу начать обслуживание одного из станков. Другие станки должны ждать очередного обслуживания после того, как манипулятор освободится. Таким образом, после смены заготовки на первом станке манипулятор должен установить обработанную деталь в промежуточный накопитель, взять из него заготовку и доставить к следующему станку.

Если во время обслуживания одного из станков поступают заявки от других станков, то двойной захват и предварительный вызов не делают преимуществ. Интенсивность обслуживания при выполнении одиночной заявки

(2.17)

где Т_сз - среднее время смены заготовки на всех станках.

Интенсивность обслуживания при выполнении двух заявок и более

(2.18)

где Т_об - среднее время обслуживания манипулятором накопителя. Вероятность простоя манипулятора

(2.19)

Вероятность того, что один из станков не работает в ожидании обслуживания

(2.20)

а вероятность того, что два станка и более не работают

(2.21)

при к = 2, 3... m.

^{Из условия}

^{получим вероятность того, что все станки} работают

(2.22)

Среднее использование одного станка при многостаночном обслуживании

(2.23)

Коэффициент простоя станка при многостаночном обслуживании

(2.24)

2.1.3.3. Для станочной системы с перегружателями у станков (с накопителями у станков) время простоя станка связано только со временем смены заготовки между станком и перегружателем. Поставка деталей к перегружателю и транспортирование готовых деталей осуществляется манипуляторами во время рабочего цикла станка (рисунок 2.7) Потери времени, связанные с многостаночным обслуживанием проявляются только тогда, когда станок закончил рабочий цикл, а в перегружателе отсутствует следующая деталь.

Условие отсутствия простоев здесь записывается в виде

(2.25)

где М - среднее число заявок в системе на подачу заготовок.

В станочной системе по данному варианту перегружатели дают заявки транспортному устройству с той же интенсивностью, как и в выше рассмотренных системах. Поэтому все расчётные формулы остаются прежними.

Интегральную вероятность заявок в системе можно получить по формуле

(2.26)

Отсюда условием отсутствия простоев при многостаночном обслуживании является:

(2.27)

Рисунок 2.7 - Циклограмма для станочной системы с накопителями у станков (с перегружателями у станков)

Коэффициент обслуживания