Квантовая теория атома (стр. 1 из 4)
Исторически первая (классическая) модель строения атома была предложена в 1903 г. Томсоном. Согласно модели Томсона атом представляет собой шар, заряженный положительным электрическим зарядом непрерывно и равномерно, внутри которого около своих положений равновесия совершают колебания электроны. Суммарный отрицательный заряд всех электронов равен положительному заряду шара, и в целом атом электронейтрален. Приблизительные размеры такого положительно заряженного шара, определенные по классической электростатике, согласовывались с реальными размерами атомов (R ≈ 10-8cм).
Действительно, если напряженность электрического поля внутри шара
, где е – положительный заряд шара, то «квазиупругая» сила, действующая на электрон 
. Тогда электрон будет совершать колебания с частотой 
, и радиус положительно заряженного шара можно оценить как 
. Для наблюдаемых частот спектра излучения атомов (λ ≈ 0,6 мкм и ω ≈ 3·1015 рад/с) получаем величину R ≈ 3·10-8cм. 
Однако эта модель была опровергнута экспериментами Э.Резерфорда (1911 г.) по рассеянию α – частиц при прохождении их через тонкие металлические фольги (α–частицы – это положительно заряженные (qα = +2qe) частицы с массой mα ≈ 4mH, образующиеся, в частности, при радиоактивном распаде тяжелых элементов). Опыты показали, что наряду с большинством α – частиц, отклоняющихся незначительно от своего первоначального направления, наблюдалось некоторое число α – частиц, которые при прохождении через тонкую фольгу резко отклонялись на большие (φ ≈ 135О – 150О) углы.
Это соответствовало упругому отражению α – частиц от положительно заряженного и массивного твердого тела, расположенного на пути следования частиц. Заметного отклонения из-за взаимодействия α – частиц с электронами не могло быть, так как масса α – частиц значительно (на четыре порядка величины) больше массы электронов. Следовательно, отклонение α – частиц обусловлено воздействием на них атомных ядер. Э.Резерфорд теоретически рассмотрел задачу о рассеянии α – частиц в кулоновском поле, создаваемом положительным зарядом, сосредоточенным в ядре атома. Потенциальная энергия взаимодействия α – частиц с таким ядром
, где 
– число положительных зарядов ядра. Число частиц, рассеянных в единицу времени в единичный телесный угол dΩ(dΩ = sinΘdΘdφ ) определялось по формуле: 
,где n – плотность потока α – частиц (число частиц в единицу времени на единицу площади); φ – угол рассеяния α–частиц,
– их энергия. Из формулы следовало, что для данного материала фольги, плотности потока и определенной энергии α–частиц величина 
, что и подтвердилось проведенными опытами.Кроме того, формула Резерфорда позволила определить число
положительных зарядов в ядре атомов материала рассеивающей фольги: оказалось, что равно Z – порядковому номеру элемента в периодической таблице Менделеева. При этом из нейтральности атома непосредственно следовало, что число электронов в атоме также равно Z .На основании результатов экспериментов по рассеянию α–частиц тонкими металлическими фольгами Резерфорд предложил ядерную (или планетарную) модель атома: в ядре атома размером ~ 10-14÷10-15 м, т.е. в области размером много меньше размера атома (~ 10-10 м), сосредоточен весь положительный заряд Zqe и практически вся масса атома. Вокруг ядра в области ~ 10-10 м по замкнутым орбитам вращаются Z электронов. Суммарный положительный заряд, таким образом, равен суммарному отрицательному заряду, и в целом атом электронейтрален. Ядерная модель Резерфорда по своей структуре напоминает Солнечную систему: в центре системы массивное ядро – «солнце», вокруг него по орбитам вращаются планеты – электроны. Отсюда и второе название данной модели – «планетарная».
Резерфорд пришел к модели с вращающимися вокруг ядра электронами вследствие того, что статическая модель атома не может существовать. Согласно теореме Ирншоу классической электростатики, система неподвижных электрических зарядов, расположенных на конечном расстоянии друг от друга не могут находиться в состоянии устойчивого равновесия только лишь под действием кулоновских сил. Однако модель с вращающимися вокруг ядра электронами приводит к необходимости постоянного излучения электронами атома электромагнитных волн. Рассмотрим, например, движение электрона вокруг протона. По второму закону Ньютона
, и поскольку движение электрона – равноускоренное, происходит излучение и постоянная потеря энергии. Следовательно, электрон не может удержаться на круговой орбите и по спирали приближается к ядру. При этом энергия уменьшается постепенно, частота излучения меняется по непрерывному закону, и электромагнитное излучение атомов должно иметь сплошной спектр. В действительности же излучение атомов представляет собой набор отдельных линий, т.е. спектр излучения атомов – линейчатый.Таким образом, можно сформулировать следующие противоречия между классической моделью строения атома Резерфорда и реально наблюдаемыми явлениями:
| Согласно модели Резерфорда: | В действительности: |
| 1. Система «ядро – электрон» – неустойчива. | Атомы – устойчивые образования |
| 2. Электроны атомов излучают постоянно. | Атомы излучают только при определенных условиях. |
| 3. Спектр излучения атомов – сплошной. | Излучение атомов всегда имеет линейчатый спектр, зависящий от строения и свойств атомов различных веществ. |
Итак, модель Резерфорда не могла объяснить, многочисленные экспериментальные результаты по изучению спектров излучения газов. Было известно, что спектры излучения газов представляют собой отдельные линии или группы (серии) близкорасположенных линий, причем каждому газу соответствует свой линейчатый спектр. И.Бальмер (1885 г.) исследовал спектр излучения водорода и установил, что спектр может быть описан следующей формулой (в дальнейшем называемой формулой Бальмера):
,где R =
·c= 3,29·1015c-1 – постоянная Ридберга; m, n – целые числа.При этом n = m+1, m+2, m +3 …, число mопределяет серию, а n – отдельные линии в спектре.
При исследовании спектров излучения различных газов были получены следующие эмпирические формулы, подтверждавшие с высокой степенью точности экспериментальные данные, но не имевшие теоретического обоснования:
| m = 1 | серия Лаймана (УФ диапазон) |  | n = 2,3, 4 … |
| m = 2 | серия Бальмера (видимый диапазон) |  | n = 3, 4, 5 … |
| m = 3 | серия Пашена (ИК диапазон) |  | n = 4,5, 6 … |
| m = 4 | серия Брэкета (ИК диапазон) |  | n = 5, 6, 7 … |
| m = 5 | серия Пфунда (ИК диапазон) |  | n = 6, 7, 8 … |
| m = 6 | серия Хэмфри (ИК диапазон) |  | n = 7, 8, 9 … |
Вид формул, симметричность и повторяемость целых чисел (m, n), универсальность постоянной Ридберга привело к предположению об особой физической роли чисел mиn– квантовых чисел, определяющих параметры состояния атомов.
Первая неклассическая теория атома была предложена в 1913 г. Н.Бором. При этом Бор не отказался от описания поведения электронов в атоме законами классической физики. Но для того, чтобы совместить линейчатость спектров излучения атомов и ядерную модель Резерфорда, Бор в виде постулатов ввел некоторые предположения, которые, строго говоря, противоречили классической физике, и, тем не менее, приводили к абсолютно правильным результатам.
Iпостулат Бора (постулат стационарных состояний):
Существуют стационарные состояния атома, характеризующиеся определенными дискретными значениями энергии, в которых атом не излучает энергию.
Этим стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым вращаются электроны. При движении по стационарным орбитам электроны, несмотря на наличие у них ускорения, не излучают электромагнитных волн.
Правило квантования орбит Бора: в стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой стационарной орбите, может иметь только дискретные (квантованные) значения момента импульса, удовлетворяющие условию Len = pe·rn = me·vn·rn = n ћ,