Закон Кулона. Электростатическое поле (стр. 5 из 11)

26.Напряженность поля плоского воздушного конденсатора Е₀. Конденсатор наполовину заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε (см. рис.). Найдите напряженность Е и индукцию Dполя в обеих половинах конденсатора 1 и 2, если разность потенциалов между обкладками конденсатора не изменялась

27.Напряженность поля плоского воздушного конденсатора Е₀.Конденсатор наполовину заполнили диэлектриком диэлектрической проницаемостью ε (см. рис.). Найдитенапряженность Е и индукцию D поля в обеих половинах конденсатора 1 и 2, еслипри введении диэлектрика заряды на обкладках оставались неизменными.

Тема 7. Электрическая энергия.

1. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 500 см² подключен к батарее с ЭДС 300 В. Найти работу внешних сил по раздвижению пластин на расстояния 1 мм до 3мм, если перед раздвижением пластины отключаются от батареи.

2. Найти работу, которую нужно совершить, чтобы увеличить на 1 см расстояние между пластинами конденсатора, заряженными разноименными зарядами 10 мкКл. Площадь каждой пластины 100 см². Конденсатор отключен от источника ЭДС.

3. Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилигающая к ним стеклянная пластина (ε=7). Конденсатор заряжен до разности потенциалов 100В. Какова будет разность потенциалов при удалении стеклянной пластины.

4. Найти энергию взаимодействия системы четырех одинаковых точечных зарядов по 1 нКл каждый, расположенных в вершинах квадрата со стороной 5 см.

5. Шар радиуса 1 м заряжен до потенциала 30 кВ. Найти энергию заряженного шара.

6. Шар из парафина, имеющий радиус 10 см, заряжен равномерно с объемной плотностью заряда 10 нКл/м³. Найдите энергию электрического поля во всем объеме вне шара.

7. Найдите объемную плотность энергии электростатического поля вблизи бесконечной плоскости, равномерно заряженной с поверхностной плотностью заряда σ.

8. Найдите объемную плотность энергии электрического поля, созданного точечным зарядом 1нКл, находящимся в среде с диэлектрической проницаемостью, равной 2, на расстоянии 2 см от заряда.

9. Найдите энергию электростатического поля, заключенную в пространстве вокруг металлического шарика радиуса R, заряженного зарядом q.

10 .Найдите электрическую энергию, запасенную в уединенной сфере радиуса 4 см, заряженной до потенциала 500 В.

11.Бесконечно длинная нить равномерно заряжена с линейной плотностью заряда т. Найдите объемную плотность энергии электростатического поля нити в зависимости от расстоянии г от нее.

12.Две концентрические сферические поверхности радиусами R1и R2находящиеся в вакууме, заряжены одинаковыми зарядами q. Найдите энергию электрического поля, заключенного между этими сферами.

13.Батарея из трех последовательно соединенных конденсаторов с емкостями

С₁= 1 мкФ, С_г= 2 мкФ и С₃ = 3 мкФ присоединена к источнику постоянной ЭДС, равной 11 В. Какой конденсатор обладает наибольшей электрической энергией? Найдите эту энергию.

14.Сила притяжения между пластинами плоского конденсатора равна 0,05 Н. Площадь каждой пластины 200 см². Найдите объемную плотность энергии электростатического поля конденсатора.

15.Найдите объемную плотность энергии электростатического поля в точке,

находящейся на расстоянии 2 см. от поверхности заряженного шара радиуса 1см, если поверхностная плотность заряда 16,7 мкКл/м² ,а диэлектрическая проницаемость среды вокруг шара равна 2.

16.3аряд qравномерно распределен по объему шара радиуса R. Найдите энергию, заключенную в шаровом слое радиусами Rи 2R.

17.Заряд qравномерно распределен по объему шара радиуса R. Найдите энергию, заключенную в окружающей шар среде, если ее диэлектрическая проницаемость равна ε.

18.Уединенная металлическая сфера электроемкостью 10 пф заряжена до потенциала 3 кВ. Найдите энергию поля, заключенную в сферическом слое, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в три раза больше радиуса сферы.

19. Найдите энергию взаимодействия системы точечных зарядов, изображенных на рисунке. Все заряды одинаковы по абсолютной величине и располагаются в вершинах квадрата со стороной а.

20. Найди те энергию взаимодействия системы трех одинаковых точечных зарядов, равных 2 нКл каждый, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной 5 см.

21.Найдите энергию взаимодействия системы трех одинаковых по абсолютной величине точечных зарядов q, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной а, если один из зарядов отрицательный.

22.В однородное электрическое поле с напряженностью Е₀= 100 В/м перпендикулярно его силовым линиям помещена пластина из однородного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε=2. Найдите напряженность и величину вектора смещения внутри пластины.

23.Электрическое поле создано металлической сферой радиуса 10см, несущей заряд 1 мкКл. Найдите энергию поля, заключенную в объеме, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в два раза больше радиуса сферы.

24.Точечный заряд qнаходится в центре шарового слоя из однородного изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε. Внутренний радиус слоя равен а, внешний равен b. Найдите электростатическую энергию, заключенную в диэлектрическом слое.

Тема 8. Постоянный электрический ток. Законы Ома и Джоуля-Ленца.

1. Найдите заряд, прошедший по проводнику сопротивлением 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах проводника от 2 В до 4 В в течение 20 с.

2. Найдите заряд, который был перенесен через сечение проводника, если ток в проводнике равномерно возрастал от 0 до 3 А в течение 10 с.

3. Сила тока в проводнике меняется за первую секунду равномерно от 0 до 2 А. В течение последующего времени сила тока не изменяется и остается разной 2 А. Найдите, во сколько раз заряд, прошедший через сечение проводника за вторую секунду, больше, чем за первую.

4. Электрическая цепь состоит из двух последовательно соединенных кусков медных проводов сечениями 2 мм² и 3 мм² . Найдите отношение скоростей направленного движения электронов проводимости в проводах.

5. Для цепи, состоящей из источника тока с ЭДС ε, внутренним сопротивлением г и внешним сопротивлением R, постройте график зависимости силы тока в цепи от внешнего сопротивления R.

6. Батарея замкнута на сопротивление 10 Ом, и в цепи течет ток 3 А. Если эту же батарею замкнуть на сопротивление 20 Ом, то сила тока будет 1,6 А. Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление этой батареи.

7. Два последовательно соединенных источника тока одинаковой ЭДС имеют различные внутренние сопротивления r1 и r2, причем r1> r2Найдите внешнее сопротивлениеR, при котором разность потенциалов на клеммах одного из источников тока станет равной нулю.

8. Найдите разность потенциалов между точками А и В

(см, рис.). ЭДС источников тока ε1= 1 В, ε2= 1,3 В, внутренние сопротивления r1= 3 Ом, г₂ = 5 Ом, внешнее сопротивление R= 7 Ом.

9. Найдите разность потенциалов φ1-φ2 между точками 1 и 2 схемы (см. рисунок), если R1= 10 Ом, R2 = 20 Ом, ε1=5 В и

ε2 = 2 В. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы.

10.Найдите показания вольтметра в схеме (см. рис.). Током через вольтметр пренебречь. Заданные величины указаны на рисунке.

11 .Два аккумулятора с ЭДС ε1=57 В и ε2 = 32 В

соединены, как показано на рисунке. Найдите разность потенциалов между точками А и В, если отношение внутренних сопротивлений аккумуляторов r1/ r2 =1,5.

12.Концентрация электронов проводимости в медном проводнике составляет 8,5 10²² см^-3 Найдите среднюю скорость направленного движения электронов, если плотность тока равна 10 А/(мм²). е = 1,6.10^-19 Кл.

13.По прямому проводнику длиной 1000 м протекает ток 70 А. Найдите суммарный импульс электронов проводимости в проводнике. Удельный заряд электрона е/т= 1,76.10¹¹ Кл/кг.

И.Найдите длину проводника, по которому течет ток 70,4 А., если суммарный импульс электронов в нем составляет 4 мкНс. Удельный заряд электрона elm= 1,76.10¹¹ Кл/кг.

15.Найдите количество теплоты, которая выделится на однородном участке цепи,

имеющем сопротивление 120 Ом, если ток в течение 5 с равномерно увеличивать от

0 до 10 А.

16.В проводнике с удельным сопротивлением 10^-6 Омм градиент потенциала вдоль проводника равен 2 Н/Кл. Найдите количество теплоты, которое выделяется в