Электричество и магнетизм изучение свойств ферромагнетиков (стр. 3 из 14)

(2.8)

называется постоянной термопары или удельной термо-э. д. с. Удельная термо-э. д. с. равна термоэлектродвижущей силе, возникающей в цепи при разности температур спаев в один кельвин. Формулу (2.7) можно записать в виде:

(2.9)

откуда видно, что термо-э. д. с., пропорциональна разности температур спаев. Удельная термо-э. д. с. - не строго постоянная величина и несколько зависит от температуры.

Благодаря возникающей термо-э. д. с., в термопаре возникает ток. Для его поддержания необходимо обеспечить разность температур спаев, то есть к горячему спаю подводить тепло, а холодный спай поддерживать при одной и той же температуре. В этом случае происходит преобразование тепловой энергии в электрическую.

Методика эксперимента

П. нагрев. - охлаждение 1 2 3

Горячие спаи

Рис.2.6

В установке используют термопарный термометр, состоящий из батареи М последовательно соединенных холодных и горячих спаев двух разнородных металлов (рис.2.6). Горячие 1 спаи помещены в сосуд с водой 3, нагреваемый элементом 4. Температура воды регистрируется термометром 5. Холодные спаи 2 помещены в сосуд с водой 6 при комнатной температуре, регистрируемой термометром 7. Так как горячие и холодные спаи одинаковы то по формуле (2.7) для последовательного соединения

спаев перепишется так:

где

- постоянная термопары.

При включении нагревателя температура горячих спаев увеличивается и по цепи с милливольтметром потечет ток. В процессе измерения регистрируется линейная зависимость () термоэлектродвижущей силы от разности температур горячего и холодного спаев. Как следует из (2.9) тангенс угла наклона

прямой к оси абцисс равен постоянной термопары , то есть

(2.10), откуда (2.11)

Обработка результатов эксперимента

1. Построить зависимость термоэлектродвижущей силы от разности температур горячего и холодного спаев, провести через точки прямую

2. По формуле () найти отношение концентрации электронов в металлах спая термопары.

РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТЕЙ.

1. Вычисление постоянной термопары

по зависимости и случайной погрешности осуществляется по методу наименьших квадратов (см). При этом уравнение линейной регрессии имеет вид:

где

- угловой коэффициент наклона прямой, проходящей через начало координат. Этот коэффициент находится по формуле:

, здесь

Погрешность определения углового коэффициента

находится из соотношения:

Приборная погрешность определения

складывается из систематических погрешностей измерения термоэдс и температуры и на основании зависимости вычисляется по формуле:

где

- класс точности вольтметра, - относительная погрешность измерения температуры. Величина определяется по цене деления амперметра, пересчитанной в градусах.

Суммирование систематической и случайной погрешностей осуществляется по формуле () и дает:

Рабочая формула для расчета отношения концентрации носителей:

Расчет погрешности

осуществляется как расчет погрешности косвенного измерения (), в результате чего получается формула:

Вопросы для самопроверки

Что такое работа выхода электронов из металла?

Что такое внутренняя и внешняя контактные разности потенциалов?

В каком случае возникает термо-э. д. с. и отчего она зависит?

Что такое удельная термоэ. д. с.?

Выведите формулу для определения удельной термоэ. д. с.

В чем заключается градуировка термопары?

Выведите формулу для определения погрешности в измерении?

Лабораторная работа 2

Индуктивность

Цель работы: изучение закона электромагнитной индукции, расчет индуктивности короткого соленоида; проверка закона Ома для цепи постоянного и переменного тока с индуктивностью и активным сопротивлением; экспериментальное определение индуктивности короткого соленоида и магнитной проницаемости сердечника.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ.

1. При любом изменении магнитного потока

через поверхность, ограниченную проводящим контуром, между точками 1 и 2 проводника возникает электродвижущая сила индукции, численно равная скорости изменения магнитного потока (закон Фарадея):

(3.1)

Рис.3.1

Из уравнения (3.1) следует, что поток магнитной индукции может изменяться как при движении контура в стационарном магнитном поле, так и за счет изменения индукции магнитного поля во времени. Знак минус выражает правило Ленца: ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток.

В отсутствии внешнего магнитного поля электрический ток: текущий в контуре: создает вокруг себя магнитное поле: индукция которого по закону Био-Савара-Лапласа пропорциональна току в контуре. Если в контуре протекает переменный ток, то сцепленный с ним магнитный поток будет изменяться во времени и между точками 1 и 2 возникает э. д. с. индукции. Данное явление называется самоиндукцией. Магнитный поток при самоиндукции пропорционален току в контуре

(3.2)

так что закон Фарадея можно записать в следующей форме:

(3.3)

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура и зависит только от его геометрических размеров. Индуктивность определяется из закона Био-Савара-Лапласа в результате интегрирования по длине проводящего контура l с учетом выражения (3.2) для потока магнитной индукции:

, (3.4)

где

Гн/м - магнитная проницаемость вакуума, - радиус-вектор: проведенный из элемента контура в элемент поверхности S, ограниченной данным контуром, индекс "n" означает проекцию векторного произведения на нормаль к поверхности.

2. Получим формулу для расчета индуктивности короткого соленоида, длина которого l соизмерима с его радиусом

(рис.3.2).

Рис.3.2

Индукция магнитного поля в точке 0 на оси соленоида, создаваемая участком намотки

пропорциональна числу витков на данной длине:

, (3.5)

где

- индукция, создаваемая одним витком, - число витков на единице длины. В соответствии с законом Био-Савара-Лапласа ток, протекающий в элементе проводящего контура, создает в точке 0 индукцию