Напряжения переменные во времени (стр. 1 из 8)

Реферат

на тему: «Напряжения переменные во времени»

Выполнил:

студент гр.

Проверила:

г. Волгоград 2010 г.

Переменные напряжения. Усталость.

Напряжения, переменные во времени, возникают в элементах конструкций под действием нагрузок, переменных по величине или направлению, а также нагрузок, перемещающихся относительно рассматриваемого элемента. Так, например, вагонная ось изгибается под нагрузкой от веса вагона (рис. 1.15, а). В верхней части каждого поперечного сечения оси возникают нормальные напряжения растяжения (см. эпюру изгибающих моментов на рис. 1.15, 6)

При движении вагона колёса, а также жестко соединенные с ними оси вращаются и каждая точка оси оказывается то в верхней (растянутой), то в нижней (сжатой) половине сечения. Переменные напряжения возникают также в валах различных машин, в элементах фермы моста при движении по нему поезда и т. п.

Изменение напряжений во времени можно изобразить с помощью графика, по оси абсцисс которого откладывают время t, а по оси ординат—значения нормальных (или касательных) напряжений. Обычно предполагают, что закон изменения напряжений во времени характеризуется кривой, имеющей вид синусоиды (рис. 2.15).

Практически, как показывают многочисленные эксперименты, вид этой кривой не имеет значения; прочность материала при переменных напряжениях зависит в основном от величин наибольшего и наименьшего напряжений.

лики и при расчете на прочность ими пренебрегают, т. е. считают, что в опасной точке возникает одноосное напряженное состояние.

Чистый сдвиг возникает в точках работающего на кручение бруса круглого поперечного сечения.

В большинстве случаев коэффициент запаса прочности определяют в предположении, что рабочий цикл напряжений, возникающих в рассчитываемой детали при ее эксплуатации, подобен предельному циклу, т. е. коэффициенты асимметрии Rи характеристики р рабочего и предельного циклов одинаковы.

Наиболее просто коэффициент запаса прочности можно определить в случае симметричного цикла изменения напряжений, так как пределы выносливости материала при таких циклах обычно известны *, а пределы выносливости рассчитываемых деталей можно вычислить по взятым из справочников значениям коэффициентов снижения пределов выносливости (

_д, ) - Коэффициент запаса прочности представляет собой отношение предела выносливости, определенного для детали, к номинальному значению максимального напряжения, возникающего в опасной точке детали.Номинальным является значение напряжения, определенное по основным формулам сопротивления материалов, т.е. без учета факторов, влияющих на величину предела выносливости (концентрации напряжений и т. п.).

Изменение напряжений во времени можно изобразить с помощью графика, по оси абсцисс которого откладывают время t_,а по оси ординат—значения нормальных (или касательных) напряжений. Обычно предполагают, что закон изменения напряжений во времени характеризуется кривой, имеющей вид синусоиды (рис. 2.15).

Совокупность всех последовательных значений переменных напряжений за один период процесса их изменения называется циклом напряжений (рис. 2.15).

Наибольшее (в алгебраическом смысле) напряжение цикла называется максимальным и обозначается

(или

, если рассматривается изменение касательных напряжений)(для касательных напряжений применяются аналогичные выводы, формулы и примеры расчёта), а наименьшее — минимальным

(или

Алгебраическая полусумма максимального и минимального напряжений цикла называется его средним напряжением (или статической составляющей цикла):

(1.15)

Алгебраическая полуразность максимального и минимального напряжений называется амплитудой цикла (или его переменной составляющей):

(2.15)

Среднее напряжение цикла может быть как положительным, так и отрицательным. Амплитуда цикла всегда положительна.

Максимальное и минимальное напряжения можно выразить через среднее напряжение и амплитуду цикла:

(3.15)

Если напряжения

_,равны друг другу по абсолютной величине и обратны по знаку, то цикл называют симметричным.График такого цикла показан на рис. 3.15. При симметричном цикле

Если напряжения

не равны друг другу по абсолютной величине, то цикл называют асимметричным (см. рис. 3.15).

Асимметричный цикл может быть знакопеременным или знакопостоянным (см. рис. 3.15).

В частных случаях, когда

или

, равно нулю (см. рис. 3.15), цикл называют отнулевым или пульсирующим.

Отношение напряжения

называют коэффициентом асимметриицикла. Его обозначают R; таким образом,

(4.15)

Коэффициент асимметрии цикла нормальных напряжений обозначают

, а касательных

В некоторых случаях удобно пользоваться понятием характеристики цикла, обозначаемой

(5.15)

Используя зависимости (1.15) и (2.15), легко получить соотношение между коэффициентом асимметрии и характеристикой цикла:

(6.16)

Циклы напряжений, для которых коэффициенты асимметрия (или характеристики) имеют одинаковые значения, называют подобными.

Для симметричного цикла

; для от нулевого цикла при положительных значениях напряжений

, а при отрицательных

Величины

(или

) будем называть параметрами цикла переменных напряжений. Каждый цикл полностью определяется двумя любыми его параметрами; остальные параметры легко определить с помощью формул (1.15) — (6.15).

Многочисленные опыты позволили установить, что при действии переменных напряжений разрушение материалов происходит при напряжениях

значительно меньших, чем опасные (предельные) напряжения при однократном статическом нагружении. Причиной этого является некоторая неизбежная неоднородность структуры металла (наличие в нем зерен, микроскопических трещин и т. п.), в связи, с чем в окрестности отдельных точек материал обладаетпониженной прочностью. При однократном нагружении это приводит к некоторому перераспределению напряжении в материале, но не вызывает его разрушения

При действии же переменных многократно повторяющихся напряжении в окрестностях точек с пониженной прочностью возникают микроскопические трещины. У концов этих трещин (а также у трещин, имевшихся в материале еще до его нагружения) возникает высокая концентрация напряжений, приводящаяся