Участвуя в подготовке устава низших и средних учебных заведений 1828 г., Строганов высказывался за усиление влияния местной администрации на ход учебного процесса и по его инициативе были учреждены в каждом губернском городе советы “для усовершенствования училищной части” во главе с губернатором. В то же время Строганов не принадлежал к реакционному крылу комитета, выступив на одном из заседаний против предложения пиетиста гр. К.А.Ливена, сменившего в 1828 г. Шишкова на посту министра, об издании специального руководства для учителей по дидактике догматически-религиозного характера, заявив, что оно напоминает “язык того времени, когда под покровом религии скрывалось гонение на прсовещение и науки”. Император признал справедливость доводов Строганова. В вопросах об устройстве новых учебных заведений – в частности, Белорусского университета или Лицея в Орше, возобновления при Московском университете Благородного пансиона, занимал осторожную позицию. Когда возник проект создать Новороссийский учебный округ, Строганов вместе со Сперанским высказался против столь обширного учебного региона, в результате чего был образован Одесский учебный округ, куда вошли не все губернии Новороссии, а лишь Херсонская и Таврическая и часть Бессарабсккой области.
Через рассмотрения Строганова прошли почти все вопросы народного просвещения, требовавшие законодательного разрешения, а 7 октября 1829 г. он был назначен одним из четырех членов образованной из состава Комитета особой комиссии для редактирования нового университетского устава. Вместе с К.А.Ливеном, бывшим ректором Петербургского ун-та М.А.Балугъянским, акад. А.К.Шторхом, директором Морского кадетского корпуса И.Ф.Крузенштерном, экс-попечителем Хальковского учебного округа А.А.Перовским , графом М.Ю.Виельгорским и С.С.Уваровым , Строганов подписал “Проект устава университетов С.-Петербургского, Московского, Харьковского и Казанского” от 27 августа 1832 г. При подготовке устава именно Строганов, как свидетельствует его еонфиденциальное письмо Уварову, хранящееся в архиве последнего, выстпил инициатором запрещения преподавания естественного права в Московском университете – одного из основных предметов нравственно-политического факультета 1804 г. Более того, Строганов просил Уварова рекомендовать профессорам юридического ф-та “неофициальным порядком” раскрывать “абсурдность теорий, на которых зиждется наука естественного права! В конечном итоге, уставом 1835 г. естественное право было исключено из учебных программ юридического факультета. В то же время Строганов выступал против пресловутого п.80 устава, предоставлявшего право министру не только утверждать, но и самому назначать профессоров университетов (как известно, именно этот пункт, принятый по настоянию Уварова, был одним из наиболее негативных ограничений университетской автономии).
В свете нового устава 1835 г. особую роль приобретала личность попечителя. Строганов, как никто другой, подходил для этой должности в таком умственном центре России как Москва. Человек в материальном отношении независимый, равнодушный к служебной карьере, европейски просвещенный, он прослыл “идеальным попечителем” (в этом смысле его сравнивали с М.Н.Муравьевым ), а время его управления округом м университетом – “строгановской эпохой”.
Кандидатура Строганова на пост попечителя Московского учебного округа обсуждалась еще в 1830 г., после ухода с этого поста А.А.Писарева , но тогда попечителем был назначен кн. С.М.Голицын . В 1831-34 гг. Строганов исполнял обязанности военного губернатора в Риге и Минске. Его назначение попечителем состоялось 1 июля 1835 г., накануне введения нового университетского устава (утвержденного Николаем I 26 июля того же года).
Одной из главных заслуг Строганова в области управления университетом традиционно считается привлечение на кафедры высококвалифицированных молодых специалистов, прошедших, как правило, заграничную стажировку, вооруженных передовой методикой. При этом, вопреки бытующей в историографии точке зрения о постоянном конфликте между Строгановым и министром народного просвещения С.С.Уваровым, переписка между ними, хранящаяся в фонде Уваровых в ОПИ ГИМ и Строгановых в РГАДА, показывает, что в период введения университетского устава министр и попечитель действовали согласованно, обсуждая детально каждую позицию, внимательно подбирая молодых профессоров, руководствуясь прежде всего оценкой их научного и педагогического потенциала. В результате ключевые позиции в Московском университете заняли профессора новой формации, такие как Т.Н.Грановский , Д.Л.Крюков , С.М.Соловьев , К.Д.Кавелин , П.Г.Редкин , Н.И.Крылов , О.М.Бодянский , К.Ф.Рулье , Я.А.Линовский , М.Ф.Спасский , Ф.И.Иноземцев , А.С.Филомафитский и др. На некоторые кафедры, как например, греческой и римской словесности и древностей, определялись по три преподавателя – профессор и два адъюнкта, или даже два профессора и адъюнкт. Наличие двух профессоров на кафедре российской словесности – И.И.Давыдова и С.П.Шевырева – позволило читать дополнительный курс истории всемирной литературы. Безусловно позитивным явилось решение определить М.П.Погодина на впервые образованную кафедру российской истории, что позволило на освобожденную им кафедру всеобщей истории пригласить Т.Н.Грановского, кандидатура которого была единодушно одобрен и Уваровым, и Строгановым. Как член “славянского триумвирата” в Комитете устройства учебных заведений, Строганов сыграл большую роль в реорганизации созданной еще в 1811 г. кафедры славяно-русской словесности в кафедру истории и литературы славянских наречий и в поиске достойного ученого, способного ее возглавить. Именно он послал в Министерство народного просвещения план пятилетней командировки О.М.Бодянского “по славянским странам”, по возвращении из которой последний стал заведовать этой кафедрой.
Кардинальная реорганизация юридического факультета позволила в кратчайший срок обносить его профессорский состав “учениками Сперанского”, вернувшимися из университетов Германии, оснащенными методикой новейшей юридической школы. Имеются ввиду прежде всего П.Г.Редкин и Н.И.Крылов, с именами которых было связано превращение юридического ф-та в один из наиболее популярных в Московском университете 1840-х гг.
Несмотря на гуманитарную направленность личных научных интересов, Уваров и Строганов смогли обеспечить и приток молодых ученых на естественнонаучные факультеты, где в отличие от гуманитарных, широко применялась система приват-доцентуры для преподавания тех дисциплин прикладного характера (механики, технологической химии и т д.), которые в перспективе должны были занять место в учебной программе. Всего при Строганове в штат Московского университета было зачислено 37 молодых преподавателей (и не только его выпускников), прошедших заграничную стажировку.
Возрождением традиций “муравьевской эпохи” стали публичные лекции, которые читались в 1840-е гг. Грановским, Шевыревым, Рулье, Линовским, Спасским, Филомафитским, Гейманом, т.е. крупнейшими университетскими профессорами, в течение нескольких лет. Эти лекции, собиравшие не одну сотню стушателей, были популярны в среде московского общества, и не только в просветительском плане. Так, особое практическое значение имели лекции по сельскому хозяйству Линовского, метеорологии Спасского и “химии для фабрикантов” Геймана, что было связано с экономическим развитием России в эпоху “промышленного подъема”. Заслугой Строганова также было и повышение научного уровня университетских исследований, т.к. он способствовал увеличению числа защит докторских диссертаций, среди которых были фундаментальные работы О.И.Бодянского, К.С.Аксакова , Ф.И.Буслаева , Ю.Ф.Самарина , К.Д.Кавелина, П.Г.Чебышева и др.
Следует отметить, что Строганов попытался, хотя тщетно, оставить в Московском университет “опальных” в глазах Министерства народного просвещения профессоров, таких, как И.Е.Дядьковский и А.В.Болдырев . В то же время он буквально “выжил” из университета 44-летнего М.П.Погодина, находившегося в зените своей научно-педагогической деятельности.
Строганов известен как долговременный, в течение более чем 30 лет (с 29 апреля 1837 г. по 1874 г.) председатель Общества Истории и Древностей Российских при Московском университете. Ему удалось исходатайствовать для общества титул Императорского и постоянную субсидию, благодаря которой появилась возможность значительно расширить его деятельность, поставить на прочную основу свои издания. В 1859 г. основал Археологическую комиссию в Петербурге – официальный организационный и научный центр русской археологии. Занимался нумизматикой, оставил богатые коллекции русских монет и старинных икон. На собственные деньги С.Г. ежегодно субсидировал экспедиции, работавшие на юге России и раскопавшие курганы скифов и греков. Богатейшие материалы по истории Боспора Киммерийского, Знаменитое “скифское золото” и керченские клады, поступившие затем в Императорский Эрмитаж, были венцом деятельности Строганова в археологии. Он же дал деньги и на реставрацию древностей Дмитровского собора во Владимире. Свои взгляды на русскую архитектуру он изложил в книге “Русское искусство: Виоле ле Дюк и архитектура в России от X до XVIII столетия” (1877).