В конце 1280-х—начале 1290-х годов Плануд обратился к обстоятельному изучению математических наук. Предметы квадривиума заняли важное место в программе обучения. Для нужд своей школы он создал учебник по математике, используя новую для византийцев индийскую систему цифрового обозначения. В качестве учебника использовалась и «Арифметика» Диофанта — Плануд написал подробный комментарий к мерным двум ее книгам, которые, видимо, соответствовали учебному плану школы. В основу комментария была положена лучшая традиция текста, представленная найденными Планудом древними рукописями 9. Для обучения астрономии обращались к сочинению Арата «Явления». Плануд внес в него поправки, опираясь на Птолемея, и сопроводил спою редакцию «Явлений» схолиями, используя комментарий Феона Александрийского. Гармония также не осталась без внимания ученого монаха. В письмах он пишет о сочинении «Гармония», в котором собрал и отредактировал важнейшие тексты древних авторов о музыке, своего рода corpusmusicum. К сожалению, этот труд Плануда был утрачен еще прижизни автора.
Несомненно, для учебных целей Плануд подготовил работу по географии. После долгих поисков ему удалось найти рукопись "Географии" Птолемея. Это событие так взволновало Плануда, что он написал стихи,выразив в них радость в связи с возвращением труда александрийского географа после длительного периода забвения. Изучение рукописной традиции «Географии» свидетельствует, что большинство ее древнейших списков написано в окружении Плануда. Эти списки, кроме того, содержат старейшую из сохранившихся карт Птолемея, реконструкция которых, возможно, принадлежит Плануду.
Существенное место в программе планудовской школы отводилось медицине. С XIII в. она прочно вошла в круг предметов, изучаемых в высшей школе (напомним, что уже в начале века Никифор Влеммид, сам сын врача, основательно изучил медицину, занимался практикой и обучал этой науке учеников). В палеологовское время византийская медицина достигла замечательных успехов. Этому способствовала, видимо, и ее популярность в высшей школе. Если раньше специальную подготовку в этой области можно было получить, лишь обратившись в больницы, при которых существовали медицинские школы, то в конце XIII — начале XIV в. медицина стала одной из полноправных дисциплин высшей школы. Так, в школе Плануда учился, а затем преподавал Меркурий, известный как автор сочинения «О пульсе». Ее закончил Иоанн Захария Актуарий, ставший впоследствии крупнейшим медиком.
Отличительной особенностью образованности Максима Плануда было хорошее знание латинского языка и литературы, что в то время встречалось нечасто. Его переводы, благодаря которым греческий Восток впервые близко познакомился с сочинениями Овидия, Катона, Макробия, Боэция, Августина, произвели большое впечатление на современников. Трудно сказать, где и каким образом овладел латинским языком Максим Плануд, однако на рубеже XIII—XIV вв. его учебное заведение было, видимо, единственным, где слушатели имели возможность этот язык изучать.
Школа Плануда была значительным явлением в культурной жизни палеологовского времени. Многие из ее выпускников стали видными государственными деятелями, учеными. Среди них известны Андроник и Иоанн Зариды, грамматики Георгий Лакапин и Мануил Мосхопул, медик Иоанн Актуарий. Почтение, которое вызывал у своих учеников Максим Плануд, было связано не только с большими и разносторонними познаниями этого замечательного педагога, но и с его располагающим характером. Плануд состоял в переписке со многими из образованных современников, заслужив из их уст самую высокую похвалу. Истинно гуманистическими можно назвать его отношение к книге, поиски древних текстов, филологические занятия. Принадлежащие перу Плануда схолии к Фукидиду, Плутарху, Филострату, Эзопу и многим другим авторам позволяют причислить его к выдающимся филологам своего времени, о которых несколько столетий спустя писал Виламовиц: «Этих византийцев следует рассматривать не как писцов, а как исправителей текста. Они не коллеги прилежных тупых монахов, старательно копировавших то, что они не только не понимали, но полагали, что это невозможно понять, они — наши коллеги» ". Плануд принадлежал к плеяде интеллектуалов палеологовского времени, которые начали интенсивное и систематическое изучение всех областей классического греческого наследия литературного, философского, научного.
Получить высшее образование можно было и у частных учителей. В конце XIII в. в качестве учителя поэзии и риторики был известен Иалеас. Великий логофет Феодор Музалон выплачивал ему жалованье из государственной казны. В то же время одну из школ возглавлял Халкоматопул. Благодаря протекции Никифора Хумна он также получал государственное жалованье.
Гораздо больше сведений сохранилось о Феодоре Иртакине (начало XIV в.). Он был учителем поэзии и риторики. Школа Иртакина имела, видимо, хорошую репутацию — многие чиновники и ученые направляли к нему своих детей. Его учениками были сын Феодора Метохита Никифор, сын Иоанна Глики Василий, Константин Лукит, Алексей Апокавк. Письма Иртакина живо представляют некоторые стороны его жизни. Например, он часто обращается с просьбой о материальной поддержке то к высшим чиновникам, то к бывшим ученикам, а то и к самому императору Андронику II, вероятно знавшему и ценившему Иртакина: Феодор сообщает о коне и одежде, полученных в дар от императора, о пронии, обещанной ему в городе Нимфее. Последнее, кажется, так и осталось обещанием, да и жалованье учителю выплачивали нерегулярно. Ученики же не оставляли, вероятно, его просьбы без внимания. Известно, что Лукит послал ему одежду и 12 золотых монет, попросив взамен копию Одиссеи.
Какое-то время (до патриаршества) риторику преподавал Иоанн I лика, помимо выполнения своих обязанностей на государственной службе. Известными учителями стали ученики Плануда Георгий Лакапин и Мануил Мосхопул. С учебными сочинениями Лакапина были знакомы итальянские гуманисты. Франческо Филельфо упоминает о них в письмах, а в 1515 г. они были изданы во Флоренции.
Мануил Мосхопул стал давать первые уроки ок. 1290 г. еще в школе Плануда, будучи его учеником. Он преподавал здесь, видимо, до самой смерти учителя. Среди многих созданных им учебников наибольшую популярность приобрела грамматика, написанная в традиционной форме вопросов и ответов. Метод изучения языка, предложенный Мосхопулом, имел большое практическое значение вследствие растущего разрыва между разговорным и классическим греческим языком. Учебник широко использовался итальянскими гуманистами. В 1493 г. «Грамматика» была издана Димитрием Халкокондилом в Милане, а затем в 1540 г. в Базеле вместе с грамматикой Феодора Газы. Едва ли меньшей популярностью и в Византии, и в Италии пользовался учебник Мосхопула по схедографии. Его перу принадлежат многие комментарии к классическим текстам, снискавшие ему славу замечательного филолога. Схолии, сохранившиеся во многих рукописях, ясно показывают, что ими постоянно пользовались при обучении.
Помимо учителей поэзии и риторики (а они, несомненно, составляли большинство), в столице можно было найти и преподавателей, обучавших математическим дисциплинам. Одним из этих учителей был Мануил Вриенний. Первые сведения о нем встречаются в письме Плануда (ок. 1292). Он просит старого друга прислан, ему рукопись Диофанта, с тем чтобы смерить ее со своей, и, пользуясь случаем, хвалит астрономические познания Вриенния. Любопытно, что многие современники принимали Вриенния за шарлатана. Личностью астронома заинтересовался Андроник II, и лишь после продолжительной беседы с ним, состоявшейся около 1313 г., положение Вриенния изменилось и его познания были оценены по достоинству. Вриенний был представлен Метохиту, который выразил желание изучать под его руководством астрономию. Вероятно, у Вриенния учился и Михаил Гавра. Метохит, в свою очередь, обучал предметам квадривиу-ма Пикифора Григору (также имевшего впоследствии учеников и последователей).
Преимущественно предметы квадривиума преподавал и Никифор Григора. Сам он начал обучение под руководством своего дяди, митрополита Ираклии Понтийской. Прибыв в столицу, он получил возможность продолжить образование. У патриарха Иоанна Глики Григора обучался искусству риторики; Феодор Метохит ввел его в математику и астрономию, Иосиф Ракендит учил философии. Эти люди, занимавшие высокое положение в государстве и церкви, часы досуга отдавали образованию юношей. Практика обращения к частным учителям (причем не всегда к профессиональным) была, видимо, распространенной в тот период.
Со временем Григора, снискавший себе славу человека ученого, открыл собственную школу. Она располагалась в одной из пристроек монастыря Хора. Здесь помещались учебные комнаты, астрономические и физические приборы, библиотека. В письме к севасту Калоиде Григора пишет, что время быстро уносит эллинов, способных преподавать такую важную часть философии, как квадривиум. Это обстоятельство, а также настойчивые просьбы друзей и побудили его открыть собственную школу. Несмотря на то что курс обучения в новой школе при монастыре Хора включал риторику, аристотелевскую философию, физику, центральное место в нем принадлежало математическим дисциплинам. Учебное заведение Григоры существовало, однако, недолго. После опалы Метохита в 1328 г. его пришлось закрыть. Через два года занятия здесь возобновились, но ненадолго — по приказу Иоанна Кантакузина школа была упразднена окончательно.