Статистика уровня жизни населения 2 (стр. 9 из 18)
Если рассчитать Кэ, то мы увидим, что для данных продуктов питания показатель меньше 1, что означает, что потребление продуктов питания в России увеличивается медленнее, чем доход, а следовательно, указанные продукты являются малоэластичным товаром.
Глава 3 Корреляционно-регрессионный анализ влияния факторов на изменение уровня жизни населения
3.1 Однофакторный линейный корреляционный и регрессионный анализ
Корреляцией называется такая связь между двумя варьирующими признаками в статистической совокупности, при которой различиям в величине одного из них соответствует закономерное различие между средними значениями другого. Задачами корреляционно – регрессионного анализа являются отражение статистической связи в форме уравнения регрессии (регрессионной анализ) и измерение тесноты связи (корреляционный анализ), т.е. измерение всех основных параметров статистической связи.
Уровень жизни населения во многом зависит от доходов населения, основным источником которых является заработная плата. Рассмотрим методику проведения корреляционно-регрессионного анализа (КРА) зависимости между уровнем заработной платы населения и численностью населения с доходами ниже прожиточного минимума, чем больше уровень заработной платы, тем ниже уровень бедного населения.
Важнейшей задачей является определение формы связи с последующим расчетом параметров уравнения, или, иначе, нахождение уравнения связи (уравнения регрессии). Мы рассмотрим прямолинейную форму связи, которая выражается уравнением:
(49)Параметры для этого уравнения связи определим из системы нормальных уравнений, которые должны отвечать требованию метода наименьших квадратов (МНК):
(50)Таблица 13 - Зависимость между уровнем заработной платы населения и численностью населения с доходами ниже прожиточного минимума
| Исходные данные | Расчетные данные | |||||
| Годы | Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работающих в экономике, руб. (х) | Численность населения с денежными доходами ниже |  |  |  |  |
| 2000 | 2223,4 | 42,3 | 4943507,56 | 1789,29 | 94049,82 | 37,8300957 |
| 2001 | 3240,4 | 40 | 10500192,16 | 1600 | 129616 | 36,1878136 |
| 2002 | 4360,3 | 35,6 | 19012216,09 | 1267,36 | 155226,68 | 34,3793655 |
| 2003 | 5498,5 | 29,3 | 30233502,25 | 858,49 | 161106,05 | 32,541366 |
| 2004 | 6739,5 | 25,2 | 45420860,25 | 635,04 | 169835,4 | 30,537362 |
| 2005 | 8554,9 | 25,2 | 73186314,01 | 635,04 | 215583,48 | 27,6057996 |
| 2006 | 10633,9 | 21,5 | 113079829,2 | 462,25 | 228628,85 | 24,248568 |
| 2007 | 13593,4 | 18,7 | 184780523,6 | 349,69 | 254196,58 | 19,4694786 |
| 2008 | 17290,1 | 18,5 | 298947558 | 342,25 | 319866,85 | 13,4999366 |
| Итого | 72134,4 | 256,3 | 780104503,1 | 7939,41 | 1728109,71 | 256,299786 |
| Средние значения | 8014,933333 | 28,47777778 | 86678278,12 | 882,1566667 | 192012,19 | |
Для уточнения формы связи между рассматриваемыми признаками используем графический метод. Нанесем на график точки, соответствующие значениям х и у (см. табл.13), получим корреляционное поле, а соединив их отрезками – ломанную регрессию.
Параметры уравнения парной линейной регрессии исчислим по следующим формулам:
 |
или по другим формулам, дающим тот же результат:
Мы получим следующие значения а0=41,42050876; а1= - 0,00161483.
Следовательно регрессионная модель распределения заработной платы по численности населения с денежными доходами ниже прожиточного минимума для данного примера может быть записана в виде конкретного простого уравнения регрессии:
= 41,4205 - 0,0016х. Расчетные значения 
, найденные по данному уравнению, приведены в таблице 13.В рассмотренном уравнении
=41,4205-0,0016х, характеризующем зависимость численности населения с доходами ниже прожиточного минимума у от среднемесячной заработной платы х, параметр а1 
0. Следовательно с возрастанием уровня среднемесячной заработной платы численность населения с доходами ниже прожиточного минимума, как и ожидалось, уменьшается. Из уравнения следует, что возрастание среднемесячной зарплаты на 1 рубль приводит к уменьшению численности населения с доходами ниже прожиточного минимума на 0,0016 млн человек.3.2 Проверка адекватности регрессионной модели
Для практического использования моделей регрессии очень важна их адекватность, т.е. соответствие фактическим статистическим данным. Для проверки значимости коэффициентов регрессии исследуемого уравнения :
= 41,4205 - 0,0016х исчислим t-критерий Стъюдента с v = 9-2=7 степенями свободы. Рассмотрим вспомогательную таблицу (табл. 14).Таблица 14 – Расчетные значения необходимые для исчисления
 |
13,82222222
191,0538272
9,352317958
87,46585119
4,469904262
19,9800441
11,52222222
132,7616049
7,710035848
59,44465278
3,812186372
14,5327649
7,122222222
50,72604938
5,901587731
34,82873775
1,220634489
1,48994856
0,822222222
0,676049383
4,063588225
16,51274926
-3,24136601
10,5064536
-3,27777778
10,74382716
2,059584195