Демография 4 (стр. 48 из 66)

(6.7)

В правой части нашего уравнения оказались два индекса-дроби. Первая из них характеризует изменение (или отличие) общего коэффициента смертности за счет различий именно смертности (повозрастной интенсивности смертности) при неизменной возрастной структуре (доли каждой возрастной группы в составе общей численности населения одинаковы в числителе и знаменателе). Второй индекс характеризует изменение (либо отличие) общего коэффициента смертности за счет изменения (или отличия) возрастной структуры населения. Отметим также, что сумма произведений возрастных коэффициентов смертности на доли соответствующих возрастных групп в численности населения (

) есть не что иное, как общий коэффициент смертности, и произведем соответствующие замены в знаменателе первой дроби и в числителе второй. Теперь система индексов получает законченный вид.

Для примера проанализируем динамику уровня смертности населения России за время между серединами 1990 и 1995 гг. (таблица 6.2). Все исходные данные заимствованы из Демографического ежегодника России.

Подставив в формулу числовые значения, получим:

В результате окончательно получаем:

,

где J^m— индекс динамики общего коэффициента смертности; J^mx— индекс изменения общего коэффициента смертности за счет интенсивности смертности; J^wx—индекс изменения общего коэффициента смертности за счет изменения возрастной структуры населения.

Общий вывод в итоге следующий. За период 1990—1995 гг. общий коэффициент смертности населения в России повысился на 33,9%, в том числе на 26,5% — за счет действительного роста смертности и на 5,9% — за счет изменения (постарения) возрастной структуры населения. Таким образом, если нас интересует динамика уровня смертности, а не показателя (и чаще всего это именно так), то уровень смертности в России за рассматриваемый период времени повысился на 28%, а не на 34, как об этом можно судить по величине общего коэффициента смертности. Разница существенная, и ею, вероятно, не стоит пренебрегать.

6.4. Методы стандартизации коэффициентов

Для применения индексного метода требуются данные о структурных элементах, от которых зависит величина общего коэффициента. К сожалению, необходимые данные не всегда имеются. В таком случае можно использовать так называемые методы стандартизации коэффициентов. В зависимости от характера исходных данных, которыми располагает аналитик, используются обычно два метода стандартизации коэффициентов: прямой и косвенный.

Таблица 6.2

Расчет факторов изменения уровня смертности в

России в 1990—1995 гг.

Возрастные группы (лет)	Доля каждой возрастной группы в общей численности населения на середину 1990 г. (в долях единицы, )	Возрастные коэффициенты смертности (в промилле, )
0—4	0,0745	4,1	0,3055
5—9	0,0818	0,6	0,0491
10—14	0,0780	0,5	0,0390
15—19	0,0688	1,6	0,1101
20—24	0,0618	2,7	0,1669
25—29	0,0754	3,4	0,2564
30—34	0,0844	4,6	0,3882
35—39	0,0778	6,3	0,4901
40—44	0,0629	8,9	0,5598
45 —49	0,0607	12,3	0,7466
50—54	0,0687	17,1	1,1748
55—59	0,0506	21,4	1,0828
60—64	0,0574	29,7	1,7048
65—69	0,0346	39,2	1,3563
70—74	0,0217	51,3	1,1132
75—79	0,0222	78,2	1,7360
80—84	0,0123	123,2	1,5154
85 и старше	0,0064	214,4	1,3722
Итого	1,0000	14,1672

6.4.1. Прямой метод стандартизации

Если в распоряжении исследователя имеются возрастные коэффициенты смертности, но неизвестны данные о возрастной структуре сравниваемых населений, то индексный метод применить невозможно. В таком случае можно использовать прямой метод стандартизации. В принципе этот метод очень схож с индексным методом. Разница лишь в том, что неизвестные данные о фактической возрастной структуре населений (как правило, отличной друг от друга) заменяются произвольно выбранной структурой другого населения (одного для всех сравниваемых населений). Таким путем влияние различий возрастной структуры на величины общих коэффициентов устраняется (элиминируется), они искусственно (условно) приводятся к одинаковой возрастной структуре, которая принимается за стандарт (слово «стандарт» в данном случае, так же как и «стандартизация», вряд ли можно признать удачным наименованием, но это уже очень старая всемирная традиция, и к ней привыкли все специалисты).

Вернемся снова к формуле общего коэффициента смертности в ее структурном выражении: т = т_xw_x,где все условные обозначения те же, что и в предыдущем разделе (об индексном методе). Предположим, что мы хотим сравнить два или более общих коэффициента смертности и при этом установить, в какой степени различия между этими коэффициентами (в динамике или в статике) обусловлены различиями в уровнях смертности и в какой — различиями возрастных структур сравниваемых населений (или населения, если выясняется изменение уровня смертности одного и того же населения в динамике). При этом напомню, что по условию ни одна из возрастных структур нам не известна. Формула, приведенная в начале этого абзаца, примет следующий вид: m^СТ = m_xw_x⁰, где т^СТ — стандартизованный общий коэффициент смертности; т_х, — фактические возрастные коэффициенты смертности; w_х⁰ — возрастная структура населения, принятого за стандарт (или, как говорят, «стандарт-населения»).

Рассмотрим теперь применение прямого метода стандартизации коэффициентов смертности на том же примере, который использовался для демонстрации индексного метода в предыдущем параметре. Делаю это для того, чтобы можно было сравнить результаты применения разных методов для одной и той же цели (таблица 6.3).

Таблица 6.3

Стандартизация динамики общих коэффициентов смертности населения России за 1990—1995 гг. прямым методом

Возрастные группы (лет)	Возрастные коэффициенты смертности mx, ‰		Возрастная структура населения Украины по переписи 1989 г., принятая за стандарт wx0, в долях единицы	mxwx0
	1990	1995		1990	1995
0—4	3,9	4,1	0,0737	0,2874	0,3022
5—9	0,5	0,6	0,0718	0,0359	0,0431
10—14	0,4	0,5	0,0703	0,0281	0,0352
15—19	1,1	1,6	0,0690	0,0759	0,1104
20—24	1,7	2,7	0,0652	0,1108	0,1760
25—29	2,1	3,4	0,0769	0,1615	0,2615
30—34	2,7	4,6	0,0758	0,1819	0,3487
35—39	3,6	6,3	0,0727	0,2617	0,4580
40—44	5,0	8,9	0,0526	0,2630	0,4681
45 — 49	7,6	12,3	0,0626	0,4758	0,7700
50—54	10,3	17,1	0,0720	0,7416	1,2312
55—59	15,2	21,4	0,0574	0,8725	1,2284
60—64	22,0	29,7	0,0628	1,3816	1,8652
65—69	29,6	39,2	0,0393	1,1633	1,5406
70—74	45,7	51,3	0,0275	1,2568	1,4108
75—79	71,6	78,2	0,0277	1,9833	2,1661
80—84	114,4	123,2	0,0150	1,7160	1,8480
85 и старше	201,8	214,4	0,0077	1,5539	1,6509
Итого	11,2	15,0	1,0000	12,5510	15,9144

Теперь вычислим индексы динамики общих коэффициентов смертности в России за 1990 — 1995 гг. Индекс динамики фактических общих коэффициентов уже известен из предыдущего раздела. Он равен:

Индекс динамики стандартизованных коэффициентов смертности будет иным:

Хотя по условию задачи нам не известна возрастная структура на начало и конец изучаемого периода, мы можем узнать ее влияние на динамику общего коэффициента смертности. Для этого вспомним взаимосвязь трех индексов динамики общего коэффициента смертности из предыдущего раздела: J^m= J^mxxJ^wx, т.е. индекс динамики фактических общих коэффициентов смертности равен произведению двух индексов, первый из которых характеризует изменение величины общего коэффициента смертности за счет действительного изменения смертности, а второй индекс — изменение той же величины общего коэффициента смертности за счет изменения возрастной структуры населения. Таким образом, по двум известным элементам вышеприведенного уравнения взаимосвязи трех индексов нетрудно определить третий индекс: