Финансовые расчеты (стр. 19 из 24)

(13)

а прибыли/убытки расчитываются по формуле

(14)

Стрэпом называется комбинация из одного опциона продажи и двух опционов купли с одинаковыми или с разными ценами исполнения.

Стратегия используется, когда цена базисного актива должна с большей вероятностью пойти вверх, чем вниз. Если инвестор покупает два опциона купли и один опцион продажи с одинаковой ценой исполнения, то его прибыли/убытки расчитываются по формуле

(15)

максимальные убытки составляют

(16)

Стрипом называется комбинация из одного опциона купли и двух опционов продажи с одинаковыми или с разными ценами исполнения.

Стратегия расчитана на большую вероятность понижения цены базисного актива, чем повышения. Если инвестор подписывает опцион купли и два опциона продажи с ценами исполнения K^call>K^put, то его начальная прибыль после получения премий составляет

(17)

а прибыли/убытки расчитываются по формуле

(18)

Спрэд - это портфель, состоящий из опционов одного типа на одни и те же базисные активы, но с разными ценами исполнения и/или датами истечения контрактов, причем одни из них являются длинными, а другие короткими.

Вертикальный спрэд объединяет опционы с одной и той же датой истечения контрактов, но с различными ценами исполнения.

Горизонтальный спрэд состоит из опционов с одинаковыми ценами исполнения, но с различными датами истечения контрактов.

Диагональный спрэд строится с помощью опционов с различными ценами исполнения и с различными датами истечения контрактов.

Вертикальный спрэд быка заключается в приобретении опциона купли с более низкой ценой исполнения и в продаже опциона купли с более высокой ценой исполнения.

Стратегия расчитана на получение прибыли от повышения цены базисного актива и страхует инвестора от понижения цены. Если инвестор покупает опцион купли и подписывает опцион купли с ценами исполнения K_buy<K_sell, то его начальные убытки составляют

(19)

а прибыли/убытки расчитываются по формуле

(20)

Вертикальный спрэд медведя заключается в приобретении опциона купли с более высокой ценой исполнения и в продаже опциона купли с более низкой ценой исполнения.

Стратегия противоположна предыдущей и расчитана на получение прибыли при понижении цены базисного актива с одновременным страхованием от роста цены. Прибыли/убытки инвестора расчитываются по формуле (20).

Пример 6.14. Инвестор ожидает, что долгосрочная процентная ставка за три месяца упадет с 4.5% до 3.95% и хочет застраховаться от этого продажей вертикального спрэда медведя с опционами на пятилетние казначейские облигации США. Полученная премия от продажи трехмесячного опциона купли с ценой исполнения 40 равна 53/8 * 100 =$537.5, а выплаченная инвестором премия за покупку трехмесячного опциона купли с ценой исполнения 45 равна 13/8* 100 =$137.5. Если процентная ставка действительно уменьшилась до 3.95%, то опционы истекают ничего не стоящими и прибыль инвестора равна $400. Если же процентная ставка уменьшится только до 4.1%, то продажа спрэда будет безубыточной.

Вертикальным бэкспрэдом называется покупка и продажа опционов купли или продажи, причем число длинных опционов превышает число коротких.

При создании бэкспрэда сумма премий проданных опционов больше суммы премий, уплаченных за купленные опционы. Инвестор получает прибыль от существенного повышения или понижения цены базисного актива. Если инвестор подписывает один опцион купли и покупает два опциона купли с ценами исполнения K_sell<K_buy, то его начальная прибыль после получения и выплаты премий составляет

(21)

а прибыли/убытки расчитываются по формуле

(22)

Вертикальный рейтио спрэд заключается в покупке и продаже опционов купли или продажи, причем число длинных опционов меньше, чем число коротких.

Стратегия противоположна предыдущей и расчитана на малое изменение цены базисного актива. Инвестор выбирает спрэд из опционов купли, если страхуется от понижения цены базисного актива. Прибыли/убытки инвестора расчитываются по формуле (22), если заменить "sell" и "buy" местами.

Вертикальный сэндвич или баттерфляй состоит из опционов с тремя различными ценами исполнения.

Инвестор использует такую стратегию, когда не ожидает сильных изменений цены базисного актива. Он получает небольшую прибыль при малых изменениях цены и застрахован от больших убытков при ее сильных колебаниях.

Если инвестор подписывает два опциона купли и покупает два опциона купли с ценами исполнения

и , то его небольшие начальные убытки после получения и выплаты премий составляют

(23)

а прибыли/убытки расчитываются по формуле

(24)

Вертикальный кондор заключается в приобретении опциона купли с более низкой ценой исполнения

, продаже двух опционов купли с более высокими, но отличными друг от друга ценами исполнения и и в приобретении опциона купли с еще более высокой ценой исполнения

(25)

Данная стратегия по своим функциям аналогична предыдущей. Небольшие начальные убытки инвестора после получения и выплаты премий составляют

(26)

а прибыли/убытки расчитываются по формуле

(27)

Горизонтальный или календарный спрэд конструируется с помощью покупки и продажи опционов купли с одинаковой ценой исполнения, но с разными датами истечения контрактов. Длинный опцион купли имеет более отдаленную дату истечения контракта.

Инвестор расчитывает получить прибыль, если цена базисного актива на момент окончания сделки будет находиться вблизи цены исполнения. Надежды инвестора связаны с тем, что потенциал временной стоимости краткосрочного опциона исчезнет быстрее, чем опциона с большим сроком действия. Стратегия требует первоначальных затрат, вычисляемых по формуле:

(28)

Сделка заканчивается, когда контрагент - держатель опциона с ближним сроком до истечения контракта - исполняет его. В этом случае инвестор сразу же закрывает свою открытую позицию оффсетной сделкой.

Лекция 7.

Арбитраж и хеджирование

Основная страница

Лекция 1. Базисные финансовые расчеты.
Лекция 2. Кредит. Ценные бумаги с фиксированным доходом.
Лекция 3. Иностранная валюта.
Лекция 4. Обыкновенные акции.
Лекция 5. Финансовые фьючерсы.
Лекция 6. Опционы.
Лекция 7. Арбитраж и хеджирование.

1. Арбитраж
2. Хеджирование
3. Литература

Лекция 8. Расчет премии опциона методом Монте-Карло.

Арбитраж

Арбитражем называется деятельность, имеющая целью извлечение доходов путем перепродажи ценных бумаг или валют по более выгодным ценам на том же рынке, но в каком-то будущем периоде, или на других рынках.

Арбитраж и связанная с ним деятельность включает в себя как знание о разности цен, так и способность к предвиденью динамики цен, объемов операций, возможной прибыли и риска. Арбитраж в основном связан с международными срочными финансовыми операциями, включая курсы иностранной валюты, краткосрочные проценты и стоимость ценных бумаг.

Размер максимальной прибыли в результате арбитражных сделок изменяется в зависимости от связанного с ними риска.