Підвищення економічних показників з урахуванням сезонних коливань в умовах шахти Добропільс (стр. 11 из 17)
Процедура, яка дозволяє зробити прогноз із урахуванням сезонних змін, складається з таких чотирьох етапів:
1. На основі вихідних даних визначається структура сезонних коливань і період цих коливань.
2. Використовуючи чисельний метод, з вихідних даних виключають сезонну складову.
3. На основі даних, з яких виключена сезонна складова, робиться найкращий можливий прогноз.
4. До отриманого прогнозу додається сезонна складова.
Дуже часто пропонується вільну складову прогнозу визначати методом поліноміального тренда, що дозволяє істотно збільшити точність прогнозу.
Розглянемо цей метод на нашій задачі.
Спочатку будується графік фактичної зміни прибутковості по кварталах і лінейний або поліноміальний тренд, за допомогою якого робиться прогноз на 4 квартали.
Точність моделі при цьому невисока, що можна побачити із значення коефіцієнта детермінації. Далі для уточнення виділяється сезонна (періодична) складова як різниця фактичної і вільної складових. Після цього періодична складова усереднюється по кожному кварталу окремо і потім одержані таким чином квартальні поправки додаються до вільної складової, при цьому адекватність і точність моделі різко підвищується. Остаточний щомісячний прогноз на рік вперед робиться шляхом додавання до квартальних прогнозів по вільній складовій усереднених квартальних поправок.
У таблиці 2.5 приведена модель, по якій виконується прогноз обсягу видобутку вугілля на 2008 рік методом побудови лінейного тренду з урахуванням сезонних коливань.
Таблиця 2.5 – Прогноз обсягу видобутку вугілля на 2008 рік методом побудови лінейного тренду з урахуванням сезонних коливань.
| № | період | видобуток | тренд лінейний | факт-тренд | сезонна складова | прогноз |
| 1 | 1кв.2005 | 336435,0 | 305308,9 | 31126,1 | 12241,5 | 317550,4 |
| 2 | 2кв.2005 | 320716,0 | 303887,8 | 16828,2 | -4877,1 | 299010,7 |
| 3 | 3кв.2005 | 310502,0 | 302466,7 | 8035,3 | 7966,7 | 310433,4 |
| 4 | 4кв.2005 | 279621,0 | 301045,6 | -21424,6 | -15329,9 | 285715,7 |
| 5 | 1кв.2006 | 281980,0 | 299624,5 | -17644,5 | 12241,5 | 311866,0 |
| 6 | 2кв.2006 | 248548,0 | 298203,4 | -49655,4 | -4877,1 | 293326,3 |
| 7 | 3кв.2006 | 290927,0 | 296782,3 | -5855,3 | 7966,7 | 304749,0 |
| 8 | 4кв.2006 | 273189,0 | 295361,2 | -22172,2 | -15329,9 | 280031,3 |
| 9 | 1кв.2007 | 317183,0 | 293940,1 | 23242,9 | 12241,5 | 306181,6 |
| 10 | 2кв.2007 | 310715,0 | 292519,0 | 18196,0 | -4877,1 | 287641,9 |
| 11 | 3кв.2007 | 312818,0 | 291097,9 | 21720,1 | 7966,7 | 299064,6 |
| 12 | 4кв.2007 | 287284,0 | 289676,8 | -2392,8 | -15329,9 | 274346,9 |
| 13 | 1кв.2008 | 288255,7 | -288255,7 | 12241,5 | 300497,2 | |
| 14 | 2кв.2008 | 286834,6 | -286834,6 | -4877,1 | 281957,5 | |
| 15 | 3кв.2008 | 285413,5 | -285413,5 | 7966,7 | 293380,2 | |
| 16 | 4кв.2008 | 283992,4 | -283992,4 | -15329,9 | 268662,5 |
На рисунку 2.4 графічно наведено дані прогнозу обсягу видобутку вугілля на шахті "Добропільська" за чотири квартали 2008 року.
Рисунок 2.4 - Дані прогнозу обсягу видобутку вугілля на шахті "Добропільська" за чотири квартали 2008 року.
У таблиці 2.6 приведена модель, по якій виконується прогноз обсягу видобутку вугілля на 2008 рік методом побудови поліноміального тренду 2-го порядку з урахуванням сезонних коливань.
Таблиця 2.6 – Прогноз обсягу видобутку вугілля на 2008 рік методом побудови поліноміального тренду 2-го порядку з урахуванням сезонних коливань.
| № | період | видобуток | тренд поліноміальний | факт-тренд | сезонна складова | прогноз |
| 1 | 1кв.2005 | 336435 | 331118,8 | 5316,2 | 10835,47 | 341954,3 |
| 2 | 2кв.2005 | 320716 | 315619,2 | 5096,8 | -3467 | 312152,2 |
| 3 | 3кв.2005 | 310502 | 302935,2 | 7566,8 | 9377,267 | 312312,5 |
| 4 | 4кв.2005 | 279621 | 293066,8 | -13445,8 | -16734,4 | 276332,4 |
| 5 | 1кв.2006 | 281980 | 286014 | -4034 | 10835,47 | 296849,5 |
| 6 | 2кв.2006 | 248548 | 281776,8 | -33228,8 | -3467 | 278309,8 |
| 7 | 3кв.2006 | 290927 | 280355,2 | 10571,8 | 9377,267 | 289732,5 |
| 8 | 4кв.2006 | 273189 | 281749,2 | -8560,2 | -16734,4 | 265014,8 |
| 9 | 1кв.2007 | 317183 | 285958,8 | 31224,2 | 10835,47 | 296794,3 |
| 10 | 2кв.2007 | 310715 | 292984 | 17731 | -3467 | 289517 |
| 11 | 3кв.2007 | 312818 | 302824,8 | 9993,2 | 9377,267 | 312202,1 |
| 12 | 4кв.2007 | 287284 | 315481,2 | -28197,2 | -16734,4 | 298746,8 |
| 13 | 1кв.2008 | 330953,2 | -330953,2 | 10835,47 | 341788,7 | |
| 14 | 2кв.2008 | 349240,8 | -349240,8 | -3467 | 345773,8 | |
| 15 | 3кв.2008 | 370344 | -370344 | 9377,267 | 379721,3 | |
| 16 | 4кв.2008 | 394262,8 | -394262,8 | -16734,4 | 377528,4 |
На рисунку 2.5 графічно наведено дані прогнозу обсягу видобутку вугілля на шахті "Добропільська" за чотири квартали 2008 року на основі побудови поліноміального тренду з урахуванням сезонних коливань.
Рисунок 2.5 - Дані прогнозу обсягу видобутку вугілля на шахті "Добропільська" за чотири квартали 2008 року.
Однак поліноміальний тренд не має властивості точно враховувати сезонну складову, тим більше на основі річних коливань. Тому в даній роботі пропонується метод прогнозування на основі середнього значення економічних показників по рокам. Для цього розраховуємо середнє значення для кожного року окремо. На основі розрахункових даних будуємо поліноміальний тренд і визначаємо прогноз середнього значення на наступний рік. Для розрахунку періодичної складової знаходимо різницю між фактичною та вільною складовою. Різницю усереднюємо по кожному кварталу і одержаний результат додаємо до вільної складової. Для отримання прогнозу на наступний рік до квартальних прогнозів по вільній складовій додається усереднення квартальних поправок.
Таблиця 2.7 – Прогноз обсягу видобутку вугілля на 2008 рік методом побудови середньорічних значень з урахуванням сезонних коливань.
| № | період | видобуток | середньорічний | факт-серед. | сезонна складова | прогноз |
| 1 | 1кв.2005 | 336435 | 311818,5 | 24616,5 | 14372,8 | 326191,3 |
| 2 | 2кв.2005 | 320716 | 311818,5 | 8897,5 | -4166,8 | 307651,7 |
| 3 | 3кв.2005 | 310502 | 311818,5 | -1316,5 | 7255,8 | 319074,3 |
| 4 | 4кв.2005 | 279621 | 311818,5 | -32197,5 | -17461,8 | 294356,7 |
| 5 | 1кв.2006 | 281980 | 273661,0 | 8319,0 | 14372,8 | 288033,8 |
| 6 | 2кв.2006 | 248548 | 273661,0 | -25113,0 | -4166,8 | 269494,2 |
| 7 | 3кв.2006 | 290927 | 273661,0 | 17266,0 | 7255,8 | 280916,8 |
| 8 | 4кв.2006 | 273189 | 273661,0 | -472,0 | -17461,8 | 256199,2 |
| 9 | 1кв.2007 | 317183 | 307000,0 | 10183,0 | 14372,8 | 321372,8 |
| 10 | 2кв.2007 | 310715 | 307000,0 | 3715,0 | -4166,8 | 302833,2 |
| 11 | 3кв.2007 | 312818 | 307000,0 | 5818,0 | 7255,8 | 314255,8 |
| 12 | 4кв.2007 | 287284 | 307000,0 | -19716,0 | -17461,8 | 289538,2 |
| 13 | 1кв.2008 | 359416,5 | -359416,5 | 14372,8 | 373789,3 | |
| 14 | 2кв.2008 | 359416,5 | -359416,5 | -4166,8 | 355249,7 | |
| 15 | 3кв.2008 | 359416,5 | -359416,5 | 7255,8 | 366672,3 | |
| 16 | 4кв.2008 | 359416,5 | -359416,5 | -17461,8 | 341954,7 |
Середньорічні данні за три роки і розрахунок значення середнього видобутку за 2008 рік наведено на рисунку 2.6.
Рисунок 2.6 – Середні значення видобутку по роках.
Рисунок 2.7 - Дані прогнозу обсягу видобутку вугілля на шахті "Добропільська" за чотири квартали 2008 року методом побудови середньорічних значень з урахуванням сезонних коливань.
У таблиці 2.8 приведена модель, по якій виконується прогноз витрат на видобуток вугілля на 2008 рік методом побудови лінійної регресії з урахуванням сезонних коливань.
Таблиця 2.8 – Прогноз витрат на видобуток вугілля на 2008 рік методом побудови лілейної регресії з урахуванням сезонних коливань.
| № | період | витрати | тренд лін. | факт-тренд | сезонна складова | прогноз |
| 1 | 1кв.2005 | 34236 | 36462,5 | -2226,5 | -501,8 | 35960,7 |
| 2 | 2кв.2005 | 41745 | 38091 | 3654 | 933,3 | 39024,3 |
| 3 | 3кв.2005 | 40392 | 39719,5 | 672,5 | -1231,8 | 38487,7 |
| 4 | 4кв.2005 | 40582 | 41348 | -766 | 800,0 | 42148,0 |
| 5 | 1кв.2006 | 41581 | 42976,5 | -1395,5 | -501,8 | 42474,7 |
| 6 | 2кв.2006 | 41829 | 44605 | -2776 | 933,3 | 45538,3 |
| 7 | 3кв.2006 | 45285 | 46233,5 | -948,5 | -1231,8 | 45001,7 |
| 8 | 4кв.2006 | 50966 | 47862 | 3104 | 800,0 | 48662,0 |
| 9 | 1кв.2007 | 51607 | 49490,5 | 2116,5 | -501,8 | 48988,7 |
| 10 | 2кв.2007 | 53041 | 51119 | 1922 | 933,3 | 52052,3 |
| 11 | 3кв.2007 | 49328 | 52747,5 | -3419,5 | -1231,8 | 51515,7 |
| 12 | 4кв.2007 | 54438 | 54376 | 62 | 800,0 | 55176,0 |
| 13 | 1кв.2008 | 56004,5 | -56004,5 | -501,8 | 55502,7 | |
| 14 | 2кв.2008 | 57633 | -57633 | 933,3 | 58566,3 | |
| 15 | 3кв.2008 | 59261,5 | -59261,5 | -1231,8 | 58029,7 | |
| 16 | 4кв.2008 | 60890 | -60890 | 800,0 | 61690,0 |
