Основы анализа и синтеза комбинационных логических устройств (стр. 14 из 14)
Рис. 5.19 Сумматор на элементах И-НЕ
6. Для синтеза схемы на элементах ИЛИ-НЕ представляют логическую функцию в форме СКНФ путем записи “по нулям”:
7. Проводят преобразование
8. Функциональная схема полусумматора на элементах ИЛИ-НЕ (рис.5.20).
Рис.5.20 Полусумматор на элементах ИЛИ-НЕ
Схемы на элементах ИЛИ-НЕ и И-НЕ оказалась проще - содержит 5 логических элементов, а на элементах И, ИЛИ, НЕ - 6.
Пример 5.6. Составить схему полного сумматора, используя полусумматоры.
Решение 1. Полный сумматор осуществляет сложение трех цифр: двух цифр
и 
, принадлежащих одному разряду складываемых чисел, а также цифры переноса из предыдущего разряда 
. В результате суммирования этих трех цифр получается сумма 
и цифра переноса в старший разряд 
. Таким образом, это устройство с тремя входами и двумя выходами.Полусумматоры имеют два входа для
и , и два выхода для и .В соответствии с сочетательным законом:
т.е. можно сначала сложить две цифры
и 
, а затем к промежуточной сумме 
прибавить .Поэтому полный сумматор можно представить как объединение двух полусумматоров.
Первый полусумматор служит для сложения двух цифр
и и обеспечивает выход промежуточной суммы 
и переноса 
.Второй полусумматор складывает промежуточную сумму
с цифрой переноса из предыдущего разряда , формирует перенос 
и сумму . При этом 
Из анализа таблицы истинности для полусумматора следует, что при сложении трех цифр двумя полусумматорами цифра переноса может образоваться только в одном полусумматоре:
или . Поэтому для получения эти переносы следует объединить логической ячейкой ИЛИ: 
.Это выражение совпадает с полученным ранее для полного сумматора.
2. Функциональная схема полного сумматора, синтезированного из двух полусумматоров (рис. 5.21).
Рис.5.21 Полный сумматор, синтезированный из двух полусумматоров
5.8 Цифровые компараторы
Простой пример схемы сравнения (компаратора) одноразрядных двоичных чисел a и b рис.5.22
Рис.5.22 Функциональная схема и условное обозначение компаратора (логическая схема, выполняющая операцию “эквивалентность”, исключающее ИЛИ-НЕ).
Таблица 5.15
Таблица истинности компаратора
 |  |  |  |  |
| A | b | a>b | a=b | a<b |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Схема формирует высокий потенциал на выходе
при выполнении соответствующего соотношения между числами a и b (табл. 5.15).Выпускаются ИМС для сравнения двух- и многоразрядных чисел [8].
Два n-разрядных двоичных числа равны, когда попарно равны между собой все разряды этих чисел. Если, например, числа a и b - четырехразрядные, то признаком их равенства будет:
; 
; 
; 
. Применяя элемент уравнения для каждого разряда, факт равенства обоих чисел 
установим в случае 
. Если же 
, то 
.Неравенство a>b обеспечивается в четырех случаях:
1) когда
( 
- старшие разряды чисел a, b)2) когда
, но 
;3) когда
, но , но 
;4) когда
, но , , но 
;Очевидно, что для выполнения условия a<b достаточно поменять местами a и b.
5.9 Инкрементор
Инкрементор - это комбинационное устройство, которое ко входному многоразрядному числу Q прибавляет в случае необходимости
или 0, т.е. выполняют операцию 
.Если Q=111...1 и
, то формируется сигнал 
.Схема инкрементора/декрементора, выполняющего операцию y=Q±C0, часто применяется в микропроцессорных системах для определения адреса следующей команды (рис. 5.23).
Рис.5.23 Схема инкрементора.
5.9 Коммутатор
Коммутатор - это комбинационно устройство с m входами и n выходами, которые по заданным адресам
входа, a 
выхода соединяет между собой требуемые вход и выход. Простейший коммутатор можно построить, включив последовательно мультиплексор и демультиплексор.БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Пухальский Г. И. Логическое проектирование цифровых устройств радиотехнических систем.- Л.: Ленинградский университет, 1976.
2. Расчет элементов импульсных и цифровых систем радиотехнических устройств / Васильева В. П., Гришин Ю. П., Зюбенко В. Д. и др.; Под ред. Ю.М. Назаринова - М.: Высшая школа, 1976.
3. Петров В.П. Проектирование цифровых систем контроля и управления. - М.: Машиностроение, 1967.-460с.
4. Микропроцессоры и микропроцессорные компоненты интегральных микросхем: Справочник в 2 т. / Н.Н. Аверьянов, А.И. Березенко, Ю.И. Борщенко и др. ; Под ред. В.А. Шахнова.- М.: Радио и Связь, 1988.
5. Шило В.Л. Популярные цифровые микросхемы: Справочник.- Челябинск: Металлургия, Челябинское отделение, 1988-352с.
6. Зельдин Е.А. Цифровые интегральные микросхемы в информационно-измерительной аппаратуре.- Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. - 280с.
7. Соломатин Н.М. Логические элементы ЭВМ.- М.: Высш. шк., 1987. - 144с.
8. Гольденберг Л.М., Малев В.А., Малько Г.Б. Цифровые устройства и микропроцессорные системы. Задачи и управления: Учеб. пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1992. - 226с.