Цифровые интегральные микросхемы Микроэлектроника - (стр. 18 из 19)
Рис. 83. Простейший ЦАП с весовыми резисторами на входе
Сопротивление резисторов соседних разрядов отличаются в 2 раза. Выходное напряжение ЦАП является функцией полного сопротивления резистивной матрицы которое в свою очередь определяется состояниями ключей, т. е.:
, где 
, aK= [1, 0].Выбрав Eon, R, Roc таким, чтобы было справедливо равенство
получим ЦАП имеющий 2Nсостояний.
Точность такого преобразователя определяется разбросом и стабильностью параметров резисторов матрицы, аналоговых ключей, ОУ. При большой разрядности ЦАП технологически очень трудно выполнить резисторы с перепадом сопротивлений в 2N -1 раза. Технологически удобно изготовлять резисторы по возможности с одинаковыми сопротивлениями. В этом случае необходимый коэффициент передачи эталонного напряжения формируется с помощью многозвеньевого делителя напряжения на основе матрицы сопротивлений типа R – 2R рис. 84.
Рис. 84. ЦАП с резистивной матрицей типа R – 2R
Такая схема имеет коэффициент использования эталонного напряжения равный 2/3 в то время как в предыдущей этот коэффициент равен 1.
Однако, несмотря на этот недостаток и на большее число элементов схемы, резистивная матрица типа R – 2R имеет преимущество как более технологичная.
В рассмотренных схемах ЦАП время выполнения операции преобразования определяется быстродействием ключевых схем и переходными процессами в резистивных цепях, обусловленными наличием паразитных емкостей. Второй фактор для этих схем является основным, так как значения сопротивлений обычно выбирают довольно большими, что бы пренебречь погрешностями, вносимыми конечным сопротивлением электронных ключей. С этой точки зрения схема (рис. 84) обладает более низким быстродействием, так как содержит больше паразитных емкостей и в ней используется многозвенный принцип передачи напряжения.
В рассмотренных схемах ЦАП в качестве ключей используются аналоговые коммутаторы, как на биполярных, так и на полевых транзисторах. Главным требованием, предъявляемым к таким ключам является их низкое, стабильное во времени сопротивление в открытом состоянии.
Параметры ЦАП
Характеристика преобразования (ХП). При подаче на вход ЦАП цифровых двоичных комбинаций, управляющих состояниями ключей и меняющихся от 0 до, 2N– 1 , на его выходе появится ступенчато нарастающее напряжение. Высота каждой ступени соответствует шагу квантования DUкв. Так как DUкв определяет минимальное значение выходное напряжения аналогового сигнала
DUвых min= DUкв,
при выборе его значения необходимо учитывать также шумовые факторы, погрешности усиления масштабирующих усилителей.
Относительная разрешающая способность определяется как величина обратная числу уровней квантования
.Абсолютная разрешающая способность – численно равна шагу квантования
,где DUпш – напряжение полной шкалы, соответствующее максимальному выходному напряжению, 2N– 1 – количество ступеней квантования.
Абсолютная погрешность преобразованияdпш показывает максимальное отклонение выходного напряжения в конечной точке реальной характеристики преобразования от выходного напряжения в конечной точке идеальной характеристики преобразования (рис. 86).
Рис. 86. Погрешности преобразования ЦАП
Абсолютная погрешность преобразования оценивается в процентах или долях единицы младшего разряда (ЕМР). ЕМР – среднее значение ступени квантования по всей характеристике преобразования.
Нелинейность преобразования ЦАПdлн определяет максимальное отклонение реальной ХП от идеальной и оценивается также в долях ЕМР.
Дифференциальная нелинейность преобразования ЦАП – dдиф.лн численно равна максимальной разности двух соседних шагов квантования.
dдиф.лн = DUвых 2 – DUвых 1
Дифференциальная нелинейность также оценивается в долях ЕМР.
Время установления tуст выходного напряжения или тока – интервал времени от начала изменения выходного двоичного кода от минимального до максимального значения до момента когда выходной аналоговый сигнал достигнет заданной величины.
Максимальная частота преобразования fпр – наибольшая частота смены входных кодовых наборов.
В табл. 17 приведены типичные параметры некоторых современных микросхем ЦАП компании DallasSemiconductor(фирма Maxim).
10.2 Аналоговые компараторы напряжения
Компараторы являются одним из основных узлов любого аналого-цифрового преобразователя и во многом определяют его параметры. Компаратор осуществляет сравнение входного напряжения Uвх с пороговым значением Uпор и формирует выходной логический сигнал 1 или 0 зависимости от знака разности сравниваемых сигналов.
Основными параметрами компараторов являются чувствительность и быстродействие.
Под чувствительностью, или разрешающей способностью, понимают минимальную разность входных аналоговых сигналов, при которой компаратор изменяет свое состояние по выходу. Разрешающая способность реального компаратора (рис. 87) является функцией
коэффициента усиления и величины логического перепада выходного напряжения.
а б
Рис. 87. Схема простейшего компаратора – а; временная диаграмма компаратора – б
Основой компаратора обычно являются операционные усилители. Компаратор, представленный на рис. 87, позволяет сравнивать сигналы одинаковой полярности. Для приведения уровней выходных напряжений к стандартам цифровых схем используются специальные формирующие цепи. Для уменьшения времени переключения в компараторах применяют положительные обратные связи.
На основе ранее рассмотренных типовых включений ОУ реализуется большое количество схем компараторов различного назначения.
10.3 Аналого-цифровые преобразователи
Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) – устройство, преобразующее значение непрерывной аналоговой величины в эквивалентный ей цифровой код.
10.3.1 Временная дискретизация непрерывных сигналов
Процедура преобразования непрерывных сигналов в цифровую форму состоит из двух этапов: дискретизации сигналов по времени и квантования по амплитуде. Наиболее важным с точки зрения вносимых погрешностей преобразования является первый этап.
Временная дискретизация непрерывного сигнала заключается в накоплении его отсчетов, взятых через некоторый постоянный или изменяющийся интервал времени T , называемый периодом дискретизации (рис. 88).
Для того чтобы функция U*(t) полностью отображала U(t), необходимо определенным обра-зом выбирать T и t.
Согласно теореме Найквиста-Котельникова непрерывный сигнал U(t) с максимальной частотой в спектре fВ полностью описывается выборочными значениями U(nT), взятыми через интервал времени
, т. е. 
.Так как все реальные сообщения (сигналы) имеют практически безграничный спектр, то T выбрать можно лишь приблизительно. Поэтому дескретизированный сигнал отображает исходный непрерывный с некоторой точностью, зависящей от T.
На практике интервал дискретизации T, полученный исходя из выше приведенных соображений, уменьшают в 2…5 раз.
В процессе аналого-цифрового преобразования, который длится некоторое время Δta = t2 – t1 (рис. 89.), сигнал (переменный) изменяет свое значение на некоторую величину ΔUa .
Интервал времени Δta = τ называют аппертурным временем, а величину ΔUa – аппертурной ошибкой:
.Кроме того, значение двоичного кода, полученное в момент времени t2 не будет соответствовать значению сигнала в момент времени t1, с которым этот код отождествляют.
Оценим величину аппертурной ошибки в зависимости от аппертурного времени на примере гармонического сигнала U0 sin ω0 t.
Максимальная производная синусоидального сигнала равна:
Откуда
ΔUamax= U0 ω0Δta.
Если потребовать, чтобы ΔUmax не превышала единицы младшего разряда (в двоичном коде), то для N–разрядного АЦП должно выполняться условие:
,где U0 = 2N , ΔUmax = 1.
Полученное выражение позволяет оценить требуемое аппертурное время АЦП при преобразовании сигнала с ωВ = ω0 при заданной ошибке преобразования как
.Проведем сравнительный анализ величин Δta и T. Из теоремы Котельникова следует, что
, а 
,