Статистическое изучение основных фондов 2 (стр. 5 из 7)
Общая дисперсия
характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле 
,где yi – индивидуальные значения результативного признака;
– общая средняя значений результативного признака;n – число единиц совокупности.
Общая средняя
как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда: 
Расчет
Для расчета общей дисперсии
применяется вспомогательная таблица 7.Таблица 7
| Номер пред-тий п/п | Выпуск продукции, млн руб. |  |  |  |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 36,45 | -7,568 | 57,275 | 1328,603 |
| 2 | 23,4 | -20,618 | 425,102 | 547,560 |
| 3 | 46,54 | 2,522 | 6,360 | 2165,972 |
| 4 | 59,752 | 15,734 | 247,559 | 3570,302 |
| 5 | 41,415 | -2,603 | 6,776 | 1715,202 |
| 6 | 26,86 | -17,158 | 294,397 | 721,460 |
| 7 | 79,2 | 35,182 | 1237,773 | 6272,640 |
| 8 | 54,72 | 10,702 | 114,533 | 2994,278 |
| 9 | 40,424 | -3,594 | 12,917 | 1634,100 |
| 10 | 30,21 | -13,808 | 190,661 | 912,644 |
| 11 | 42,418 | -1,600 | 2,560 | 1799,287 |
| 12 | 64,575 | 20,557 | 422,590 | 4169,931 |
| 13 | 51,612 | 7,594 | 57,669 | 2663,799 |
| 14 | 35,42 | -8,598 | 73,926 | 1254,576 |
| 15 | 14,4 | -29,618 | 877,226 | 207,360 |
| 16 | 36,936 | -7,082 | 50,155 | 1364,268 |
| 17 | 53,392 | 9,374 | 87,872 | 2850,706 |
| 18 | 41 | -3,018 | 9,108 | 1681,000 |
| 19 | 55,68 | 11,662 | 136,002 | 3100,262 |
| 20 | 18,2 | -25,818 | 666,569 | 331,240 |
| 21 | 31,8 | -12,218 | 149,280 | 1011,240 |
| 22 | 39,204 | -4,814 | 23,175 | 1536,954 |
| 23 | 57,128 | 13,110 | 171,872 | 3263,608 |
| 24 | 28,44 | -15,578 | 242,674 | 808,834 |
| 25 | 43,344 | -0,674 | 0,454 | 1878,702 |
| 26 | 70,72 | 26,702 | 712,997 | 5001,318 |
| 27 | 41,832 | -2,186 | 4,779 | 1749,916 |
| 28 | 69,345 | 25,327 | 641,457 | 4808,729 |
| 29 | 35,903 | -8,115 | 65,853 | 1289,025 |
| 30 | 50,22 | 6,202 | 38,465 | 2522,048 |
| Итого | 1320,54 | 0,000 | 7028,034 | 65155,564 |
Расчет общей дисперсии:
Межгрупповая дисперсия
измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних 
от общей средней 
. Показатель вычисляется по формуле 
,где
–групповые средние, – общая средняя, 
–число единиц в j-ой группе,k – число групп.
Для расчета межгрупповой дисперсии
строится вспомогательная таблица 8:Таблица 8
| Группы пред-тий по фондоотдаче, млн руб. | Число преприятий,  | Среднее значение  в группе |  |  |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0,900 – 0,980 | 3 | 18,667 | -25,351 | 1928,070 |
| 0,980 – 1,060 | 7 | 32,155 | -11,863 | 985,163 |
| 1,060 – 1,140 | 11 | 43,177 | -0,841 | 7,783 |
| 1,140 – 1,220 | 5 | 56,134 | 12,116 | 734,036 |
| 1,220 – 1,300 | 4 | 70,960 | 26,942 | 2903,485 |
| Итого | 30 | 6558,538 |
Расчет межгрупповой дисперсии
: 
Расчет эмпирического коэффициента детерминации
по формуле: 
или 93,3%Вывод. 93,3% вариации суммы фондоотдачи предприятия обусловлено вариацией выпуска продукции, а 6,7% – влиянием прочих неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение
оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле 
Значение показателя изменяются в пределах
. Чем ближе значение 
к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 9):Таблица 9
| h | 0,1 – 0,3 | 0,3 – 0,5 | 0,5 – 0,7 | 0,7 – 0,9 | 0,9 – 0,99 |
| Характ-ка силы связи | Слабая | Умеренная | Заметная | Тесная | Весьма тесная |
Расчет эмпирического корреляционного отношения
по формуле: 
или 71,1%Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между выпуском продукции и суммой фондоотдачи предприятия является тесной.
Задание 3
Решение:
3.1 Применение выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).
Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю
и предельную 
.Средняя ошибка выборки
- это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[ 
].Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка
выборочной средней 
определяется по формуле