Статистический анализ производительности коров (стр. 3 из 11)

для вариационного ряда

= ;

коэффициент вариации – это выраженное в процентах отношение средне-го квадратического отклонения к средней арифметической:

. коэффициент вариации используется для сравнения вариаций различных признаков, а также колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях с различным средним арифметическим.

Для измерения вариации признаков используют следующие основные показатели.

Размах вариации:

R = хmax – хmin , где R – размах вариации; хmax и хmin - минимальное и максимальное значение признака.

Рассчитаем размах вариации среднего удоя молока от 1 коровы, руководствуясь вышеприведенной формулой, где хmax = 54,2 , хmin = 31,9.

R = хmax – хmin = 54,2 – 31,9 = 22,3

Используя величину интервала группировочного признака, определим интервалы групп .

31,9 + 7,4 = 39,3 ; 39,4 + 7,4 = 46,8 ; 46,9 + 7,4 = 54,3

Рассчитаем среднюю арифметическую среднего удоя молока по каждой группе сельскохозяйственных предприятий и по совокупности:

=

1 группа:

= = =35,2 ц.

2 группа:

= = =42,3 ц.

3 группа:

= = =49,8 ц.

по совокупности:

= = =41,7 ц.

На основе полученных данных составим таблицу 3.

Таблица 3.

Данные для расчета показателей вариации

№ груп-пы	№ предприятия	вари-анта	частота	объем явления	Откло-нение вари-анты от средней	Квадрат откло-нений	общий размер квадрата отклонений
		х	f	xf	_ x - x	_ 2 ( x - x)	_ 2 ( x - x) f
1	1	31,9	420	13398	-3,3	10,702	4494,943
	2	37,6	330	12408	2,4	5,898	1946,327
	3	33,3	480	15984	-1,9	3,502	1681,078
	5	33,7	560	18872	-1,5	2,165	1212,457
	6	35,8	590	21122	0,6	0,395	233,110
	7	35,1	300	10530	-0,1	0,005	1,531
	10	38,8	340	13192	3,6	13,167	4476,620
Итого по первой группе		35,2	3020	105506	х	х	140073,200
2	4	40,3	570	22971	-2,0	4,05	2308,589
	8	41,5	420	17430	-0,8	0,66	277,266
	9	41	560	22960	-1,3	1,72	964,688
	11	41,3	370	15281	-1,0	1,03	379,308
	12	39,4	320	12608	-2,9	8,48	2714,450
	13	45,3	310	14043	3,0	8,93	2766,798
	16	45,4	300	13620	3,1	9,53	2859,797
	17	44,3	380	16834	2,0	3,95	1501,059
Итого по второй группе		42,3	3230	135747	х	х	14778,100
3	14	47,3	350	16555	-2,5	6,15	2152,640
	15	47,4	370	17538	-2,4	5,66	2095,828
	18	51,6	400	20640	1,8	3,31	1324,960
	19	48,4	570	27588	-1,4	1,90	1085,508
	20	54,2	410	22222	4,4	19,54	8009,924
Итого по третьей группе		49,8	2100	104543	х	х	14668,860
Всего		41,7	8350	345796	х	х	42486,880

Дисперсия взвешенная среднегодового удоя молока от коровы.

, где - дисперсия; = - средняя взвешенная;

x – варианта; f – частота вариант.

Среднее квадратическое отклонение взвешенное:

= , где s - среднее квадратическое отклонение.

Коэффициенты вариации:

, где - коэффициент вариации.

Средняя арифметическая взвешенная:

= = = = 41,413

На основании расчетных данных рассчитаем основные показатели вариации среднего удоя молока от коровы (размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации) по каждой выделенной группе и в целом по совокупности.

Расчет показателей по 1 группе сельскохозяйственных предприятий:

размах вариации:

= = 38,8 - 31,9 = 6,9ц;

дисперсия:

= = 46,382;

среднее квадратическое отклонение:

= = = = 6,810ц.;

4) коэффициент вариации:

= 100= 16,444%.

Расчет показателей по 2 группе сельскохозяйственных предприятий:

размах вариации:

= = 45,4 – 39,4 = 6,0ц.;

дисперсия:

= = 4,575;

среднее квадратическое отклонение:

= = = 2,139ц.;

4) коэффициент вариации:

= 100= 5,165%

Расчет показателей по 3 группе сельскохозяйственных предприятий:

размах вариации:

= = 54,2 – 47,3 = 6,9ц.;

дисперсия:

= = 77,249;