по Статистике 27 (стр. 3 из 6)

Мы вычисляли размах вариации – это разница между максимальным и минимальным значениями признака. Он равен 150.

Проанализируем другие полученные данные: среднее квадратическое отклонение-

млн.р., коэффициент вариации - . Стоимость основных промышленно – производственных фондов отличается от средней стоимости основных промышленно – производственных фондов ( ) в среднем на 39,76 млн.р., или на 31%. Значение коэффициента вариации не превышает 33 – 35%, следовательно, вариации стоимости основных промышленно – производственных фондов невысока, найденная средняя стоимость хорошо представляет всю совокупность стоимости основных промышленно – производственных фондов, является ее типичной, надежной характеристикой, а саму совокупность можно считать однородной по стоимости основных промышленно – производственных фондов.

Получили: среднее линейное отклонение -

, коэффициент засоренности -

. Это значит, что стоимость основных промышленно – производственных фондов в среднем на 33,6 млн.р. отклоняется от их средней стоимости основных промышленно – производственных фондов (

).Коэффициент засоренности

показывает, что данная совокупность засоренная.

ЗАДАНИЕ 3.По данным, взятым из таблицы 2П, выполните следующее:

1) исчислите за одно пятилетие показатели ряда динамики (абсолютный прирост, темп роста и прироста, средний уровень ряда, средний темп роста и абсолютное значение одного процента прироста), приняв при этом за базу сравнения уровень показателя за 1–й год.

Таблица 2П

Динамика инвестиций в основной капитал предприятий отрасли,

млн.р.

№ предприятия	Годы
	1	2	3	4	5
5	205	268	190	219	184

· Абсолютный прирост найдем, если из уровня каждого года вычтем уровень предыдущего или базисного года. Первые называются цепными абсолютными приростами, а вторые – базисными. Или абсолютный прирост определим по формуле:

базисный:

,

цепной:

,

где

- показатели уровня ряда;

- момент времени.

Абсолютный прирост в 5году по сравнению с 4 годом составил: 184 -219 = -35 млн.р.; а по сравнению с базисным 1 годом: 184-205= -21 млн.р.

· Темпы роста представляют собой отношение уровня последующего года к уровню предыдущего или базисного года. Или темпы роста можно определить по формуле:

, (%).

Для 5 года темп роста по сравнению с 4 годом составил: (184/219)*100=84,02%, а по сравнению с базисным 1 годом: (184/205)*100=89,76%.

· Для получения темпа прироста достаточно из темпа роста вычесть 100%. Или по формуле:

, (%)

Для 5 года по сравнению с 4 годом темп прироста равен: 84,02% -100%= -15,98%.

· Абсолютное значение одного процента прироста получим при делении цепного абсолютного прироста на цепной темп прироста. Или абсолютное значение одного процента прироста получим по формуле:

.

Для 5 года по сравнению с 4 годом абсолютное значение одного процента прироста равно: -35 / (-15,98%)=2,19 млн.р.

· Средний уровень ряда рассчитываем по формуле средней арифметической, так как ряд интервальный:

,

· Средний абсолютный прирост найдем по формуле:

,

где

- конечный уровень ряда;

- базисный уровень ряда.

· Для расчета среднего темпа роста воспользуемся формулой средней геометрической:

,

, или

Дальнейшие расчеты произведем в таблице 7.

2) результаты расчетов изложите в табличной форме.

Таблица 7

Динамика инвестиций в основной капитал предприятий отрасли, млн.р.

3) изобразите графически динамику с помощью статистической кривой

фондоотдача основных промышленно-производственных фондов

4) произведите аналитическое выравнивание ряда динамики

(по уравнению прямой).

Аналитическое выравнивание ряда динамики (по уравнению прямой) произведем с помощью метода наименьших квадратов. Для этого воспользуемся таблицей 8.

Таблица 8

Динамика инвестиций в основной капитал предприятий отрасли

по методу наименьших квадратов, млн.р.

По графику (задания 3: под цифрой 3)) видно, что для изучаемого (данного) периода времени (1 – 5 годы) прямая линии наиболее полно отражает общую тенденцию развития явления.

Для выравнивания ряда динамики по прямой используют уравнение прямой:

,

где

- характеристика средних уровней в ряде динамики;

- изменение ускорения в ряде динамики; - время.

Способ наименьших квадратов дает систему нормальных уравнений для нахождения параметров

и :

,

где

- эмпирические (исходные) уровни ряда;

- количество уровней ряда; - время.

Для упрощения обозначим

так, чтобы .

Следовательно, параметры уравнения прямой равны:

, .

При упрощенном способе расчета

и параметр характеризует величину центрального уровня ряда.

Произведем вычисления, подставляя в уравнение принятые значения

. Для проверки значений используем формулу: