по Статистике 27 (стр. 4 из 6)

.

В нашем случае получим:

;

;

Тренд (Т) примет вид:

.

Все вычисления представим в таблице 8.

ЗАДАНИЕ 4. По данным о ценах и объемах реализованной лесопродукции

трех видов (таблица 3П) рассчитайте:

Таблица 3П

Реализация отдельных видов продукции лесопромышленного предприятия за год

1) индивидуальные и общие цепные индексы цен.

Индивидуальные индексы цен для каждого квартала найдем по формулам:

,

,

где

, - цена за единицу продукции в текущем и отчетном периоде;

- цена за единицу продукции (количества продукта) в базисном периоде.

· Щепа технологическая хвойных пород:

или 100%

или 100%

· Щепа технологическая лиственные:

или 104%

или 106%

· Пиломатериалы хвойных пород:

или 92%

или 97%

Общие цепные индексы цен для каждого квартала определим по формулам:

,

.

или 92%

или 105%

2) общие базисные индексы цен с переменными и постоянными весами (при вычислении индексов с постоянными весами примите за веса объем продукции 1 квартала).

Общие базисные индексы цен с переменными весами находим по формулам:

,

или 92%

или 97%

Общие базисные индексы цен с постоянными весами определим по формулам:

,

или 92%

или 97%

3) общие цепные индексы объема реализованной продукции.

Общие цепные индексы физического объема реализованной продукции находим по формулам:

,

или 80%

или 150%

4) общие цепные индексы стоимости реализованной лесопродукции двумя способами: по формуле индекса стоимости (товарооборота) и на основе взаимосвязи между индексами цен, физического объема реализации и стоимости реализации продукции.

I способ:

Формулы общего стоимостного объема товарооборота (выручка от продажи):

,

или 73%

или 158%

II способ:

Формулы взаимосвязи индексов цен и физического объема реализации и стоимости реализации продукции:

,

или 74%

или 158%

ЗАДАНИЕ 5. На основе выборочного метода по данным ЗАДАНИЯ 1 (4 варианта) произведите отбор 10 предприятий; укажите способ отбора и рассчитайте (по несгруппированным данным):

Произведем отбор 10 машиностроительных предприятий механическим отбором – это когда упорядоченно расположенные единицы совокупности отбирают по одной через определенный интервал, называемый интервалом выборки.

Шаг выборки - величина обратная относительному объему выборки.

Механический отбор осуществляется только бесповторным способом.

Всего 30 предприятий при 3 % - ной выборке равен 10 (30/3) предприятиям.

Таблица 1П

Технико – экономические показатели работы машиностроительных предприятий за год по товарной продукции в свободных ценах предприятия

Продолжение таблицы 1П

Таблица 9

Отбор 10 предприятий механическим способом

1) средний размер товарной продукции.

Средний размер товарной продукции в свободных ценах предприятия найдем по формуле средней арифметической (простой):

,

где

- средняя величина для признака X (простая);

X - значение признака Xдля i – ой единицы совокупности;

n– количество единиц совокупности.

2) случайную ошибку выборки и возможные пределы среднего размера товарной продукции с вероятностью 0,997.

При механическом отборе определим пределы средней товарной продукции в свободных ценах предприятия.

1) Определим среднюю дисперсию выборочной совокупность по формуле:

.

2) Определим предельную ошибку выборки по формуле:

,

где

- коэффициент доверия (кратность ошибки выборки), который по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (P) имеет определенные значения (по таблице Чебышева);

- средняя дисперсия выборочной совокупности;

- численность выборки;

- численность единиц генеральной совокупности.

Если

, следовательно .