Смекни!
smekni.com

Задачи по Статистике 9 (стр. 1 из 3)

СОДЕРЖАНИЕ

Задача 1 3
Задача 2 6
Задача 3 7
Задача 4 9
Задача 5 10
Задача 6 14
Задача 7 16
Список использованных источников 18

Задача 1.

За отчетный период работа предприятий торговли района характеризуется данными (таблица 1).

Таблица 1

Предприятия Розничный товарооборот, тыс. руб. Издержки обращения, тыс. руб.
1 2 3
1 511 30,0
2 560 34,0
3 800 46,0
4 465 30,9
5 228 15,9
6 392 25,2
7 640 42,0
8 404 27,0
9 200 16,4
10 425 34,8
11 570 37,0
12 472 28,6
13 250 18,7
14 665 39,0
15 650 36,0
16 620 36,0
17 383 25,0
18 550 38,5
19 750 44,0
20 660 37,0
21 452 27,0
22 563 35,0

1. Для изучения зависимости между объемом розничного товарооборота и издержками обращения проведите группировку предприятий торговли по объему товарооборота, образовав 5 групп с равными интервалами. Каждую группу предприятий и совокупность в целом охарактеризуйте – числом предприятий, объемом товарооборота, издержками обращения.

По каждой группе рассчитайте вышеперечисленные показатели в среднем на 1 предприятие, а также относительный уровень издержек обращения (издержки обращения / розничный товарооборот*100%). Сделайте выводы.

2.Постройте гистограмму ряда распределения по объему товарооборота. Сделайте выводы.

Решение:

1. Ширина равного интервала определяется по формуле (1):

Сформируем интервалы группировки – (200 – 320); (320 – 440); (440 – 560); (560 – 680); (680 – 800). Для построения самой группировки построим рабочую таблицу 2.

Таблица 2

№ группы с интервалом группировки Предприятия Розничный товарооборот, тыс. руб. Издержки обращения, тыс. руб.
1 (200 – 320) 5 228 15,9
9 200 16,4
13 250 18,7
Итого 3 678 51
2 (320 – 440) 6 392 25,2
8 404 27,0
10 425 34,8
17 383 25,0
Итого 4 1604 112
3 (440 – 560) 1 511 30,0
4 465 30,9
12 472 28,6
18 550 38,5
21 452 27
Итого 5 2450 155
4 (560 – 680) 2 560 34
7 640 42
11 570 37
14 665 39
15 650 36
16 620 36
20 660 37
22 563 35
Итого 8 4928 296
5 (680 – 800) 3 800 46
19 750 44
Итого 2 1550 90

По итоговым данным из рабочей таблицы построим аналитическую группировку, рассчитав все показатели в среднем по группам, а также другие необходимые показатели. Результаты представлены в таблице 3.

Таблица 3

№ группы Число предприятий Розничный товарооборот, тыс. руб. Издержки обращения, тыс. руб. Относительный уровень издержек обращения, %
итого в среднем итого в среднем
1 3 678 226 51 17 7,52
2 4 1604 410 112 28 6,83
3 5 2450 490 155 31 6,33
4 8 4928 616 296 37 6
5 2 1550 775 90 45 5,81

2. Вывод: Как видно из таблицы 3, с увеличением розничного товарооборота происходит в среднем по группам увеличение издержек обращения, следовательно, между этими показателями есть прямая связь. Но при увеличении этих показателей – относительный уровень издержек обращения уменьшается в среднем по группам, следовательно, здесь возникает обратная связь.

Гистограмма ряда распределения по объему товарооборота представлена на рисунке 1.

Количество предприятий
8
5
4
3
2
200-320 320-440 440-560 560-680 680-800
Объем розничного товарооборота

Рисунок 1 – Распределение объема товарооборота

Задача 2.

Имеются данные о работе малых предприятий за текущий период (таблица 4).

Таблица 4

Предприятия Фактический объем реализации, руб. Средний объем реализации на 1 работника, руб. Прибыль в % к объему реализации
1 19000 3800 19
2 16000 4000 20
3 20000 5000 26

Рассчитайте по малым предприятиям в целом:

1. Средний объем реализации на 1 работника.

2. Среднюю рентабельность реализованной продукции (прибыль/объем реализованной продукции*100%).

Укажите, какой вид средней необходимо применять для вычисления и почему.

Решение:

Предприя-тия Фактичес-кий объем реализации, руб. (fi, Wi) Средний объем реализации на 1 работника, руб. (yi) Прибыль в % к объему реализации (xi) Количество работников, чел. (Wi/yi) Прибыль, руб. (xi fi)
1 19000 3800 19 5 3610
2 16000 4000 20 4 3200
3 20000 5000 26 4 5200
Итого 55000 13 12010

1. Составим логическую формулу среднего объема реализации на 1 работника:

Средний объем реализации на 1 работника = фактический объем реализации / количество работников.

Так как нам неизвестен числитель логической формулы, то мы применяем среднюю гармоническую взвешенную

2. Рассчитаем среднюю рентабельность реализованной продукции = (прибыль / объем реализованной продукции)*100%.

Так как нам известен знаменатель этой логической формулы, но неизвестен числитель, то мы применяем среднюю арифметическую

Задача 3.

Имеются следующие данные 5% выборочного механического обследования студентов одного из вузов о затратах времени на дорогу до института (таблица 5).

Таблица 5

Затраты на дорогу до института, час.

До 0,5

0,5 – 1,0

1,0 – 1,5

1,5 – 2,0

Более 2,0

Число студентов в % к итогу, (fi)

7

18

32

36

7

По этим данным определите:

1. Средние затраты времени на дорогу, дисперсию и среднеквадратическое отклонение затрат времени, коэффициент вариации. Сделайте выводы.

2. С вероятностью 0.997 определите для всех студентов вуза возможные пределы средних затрат времени на дорогу, а также возможные пределы доли студентов, затрачивающих на дорогу менее 1 часа.

Решение:

1. Для расчета построим расчетную рабочую таблицу 6.

Таблица 6

Затраты на дорогу до института, час. Число студентов в % к итогу (
)
Середина,xi
2

До 0,5 7 0,25 1,75 -1,09 1,19 8,33
0,5 – 1,0 18 0,75 13,5 -0,59 0,35 6,3
1,0 – 1,5 32 1,25 40 -0,09 0,01 0,32
1,5 – 2,0 36 1,75 63 0,41 0,17 6,12
Более 2,0 7 2,25 15,75 0,91 0,83 5,81
Итого 100 - 134 - - 26,88

Находим середину по формуле

, результаты вносим в таблицу 6.

Средние затраты времени на дорогу равны:

часа

Дисперсия равна:

Среднеквадратическое отклонение равно:

s = Ös2 = Ö0,27 = 0,52


Коэффициент вариации равен:

Вывод: Средние затраты времени на дорогу составили 1,34 часа, средний разброс индивидуальных значений затрат времени вокруг средней составили 0,52 часа. Так как коэффициент вариации равен 38,8 %, т.е. > 33 %, то распределение расходов на рекламу является совокупностью неоднородной и колебания неустойчивые.