Смекни!
smekni.com

Контрольная работа по Статистике 16 (стр. 1 из 4)

Задание 1. С целью изучения общественного мнения по вопросу содержания и качества телевизионных программ принято решение провести опрос населения.

1) Определите объект наблюдения, единицу наблюдения, отчетную единицу.

2) Какие признаки следует регистрировать при проведении данного наблюдения?

3) Укажите, к какому виду относится данное наблюдение по времени, охвату и способу получения данных.

Решение:

Статистическое наблюдение выступает как один из главных методов статистики и как одна из важнейших стадий статистического исследования. Под статистическими данными (информацией) понимают совокупность количественных характеристик социально-экономических явлений и процессов, полученных в результате статистического наблюдения, их обработки или соответствующих расчетов.

Цель наблюдения. Статистические наблюдения чаще всего преследуют практическую цель - получение достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов. В нашем случае, целью было получение данных о содержания телевизионных программ.

Задача наблюдения – проанализировать потребности населения в содержании телевизионных программ.

Объект наблюдения – жители города N.

Для формирования выборочной совокупности из общего числа жителей можно применить типическую выборку, которая предполагает предварительное разделение генеральной совокупности на однородные группы, которые образуются посредством специально проведенной типической, группировки единиц генеральной совокупности. Единицей измерения в данном случае будет покупатель магазина. Численность покупателей можно разделить на мужчин и женщин, выделяя их по возрасту и другим признакам и в каждой полученной группе провести отбор, пропорциональный численности групп.

Для получения дополнительных сведений о зрителях в выборочной совокупности можно провести анкетирование. Определяя необходимый круг вопросов надо исходить из цели анкетирования - получения дополнительной информации для улучшения качества телепрограмм. Таким образом, в анкету следует включить вопросы о возрасте, цене, тематике и продолжительности программ. Следует выяснить по результатам анкетирования численность зрителей удовлетворенных имеющимся предложением и неудовлетворенных. Распространив результаты выборочного наблюдения на генеральную совокупность, можно определить особенности спроса на телепрограммы. Если включить в анкету вопрос о требованиях к тематике, то можно определить оптимальное содержание программ.

Задание 2. При 5%-ном выборочном обследовании страховых организаций получены следующие данные:

организации

Количество страховых случаев Размер страховых выплат, д.е. Число договоров страхования Размер страховых взносов, д.е.
1 5 25000 100 50000
2 4 17955 95 42750
3 6 31680 110 52800
4 4 10800 85 41650
5 7 36344 118 51920
6 3 21385 65 30550
7 8 54600 140 84000
8 3 13920 60 34800
9 3 10700 70 36400
10 4 11540 82 40180
11 5 17437 94 49820
12 4 12480 78 39000
13 3 12300 63 30240
14 3 10900 87 43065
15 5 9900 96 48480
16 9 47328 136 78880
17 5 31860 120 70800
18 5 20608 115 64400
19 4 16800 112 67200
20 7 31230 128 78080

На основе приведенных данных:

1)проведите группировку страховых организаций по числу договоров страхования, выделив четыре группы с равными интервалами;

2)по каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

· число страховых организаций,

· среднее число договоров страхования на одну организацию,

· размер страховых взносов по группе и в среднем на одну организацию,

· количество страховых случаев по группе и в среднем на одну организацию.

Результаты группировки представьте в таблице. Проанализируйте показатели таблицы. Установите характер связи между: числом договоров и количеством страховых случаев. Для измерения тесноты связи между этими показателями исчислите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

Решение:

Проведем группировку страховых организаций по числу страховых случаев и построим интервальный ряд распределения.

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение страховых организаций по числу договоров страхования, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величину интервала h определяем по формуле

,

где

– наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

Определение величины интервала по формуле при заданных k= 4, xmax= 140, xmin= 60:

При h = 20 границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид:

Номер группы

Нижняя граница,

млн руб.

Верхняя граница,

млн руб.

1 60 80
2 80 100
3 100 120
4 120 140

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число страховых организаций, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов. Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп осуществляем по принципу полуоткрытого интервала [ ). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.

Построим рабочую таблицу:

Группы организаций по числу страховых договоров N организации Количество страховых случаев Размер страховых выплат, д.е. Число договоров страхования Размер страховых взносов, д.е.
60-80 8 3 13920 60 34800
13 3 12300 63 30240
6 3 21385 65 30550
9 3 10700 70 36400
12 4 12480 78 39000
Итого 5 16 70785 336 170990
80-100 10 4 11540 82 40180
4 4 10800 85 41650
14 3 10900 87 43065
11 5 17437 94 49820
2 4 17955 95 42750
15 5 9900 96 48480
Итого 6 25 78532 539 265945
100-120 1 5 25000 100 50000
3 6 31680 110 52800
19 4 16800 112 67200
18 5 20608 115 64400
5 7 36344 118 51920
Итого 5 27 130432 555 286320
120-140 17 5 31860 120 70800
20 7 31230 128 78080
16 9 47328 136 78880
7 8 54600 140 84000
Итого 4 29 165018 524 311760
ВСЕГО 20 97 444767 1954 1035015

На основе рабочей таблицы составим аналитическую:

Группы организаций по числу страховых договоров N организации Количество страховых случаев Размер страховых выплат, д.е. Число договоров страхования Размер страховых взносов, д.е.
Всего На 1 орг. Всего На 1 орг. Всего На 1 орг. Всего На 1 орг.
60-80 5 16 3,20 70785 14157,0 336 67,20 170990 34198,0
80-100 6 25 4,17 78532 13088,7 539 89,83 265945 44324,2
100-120 5 27 5,40 130432 26086,4 555 111,00 286320 57264,0
120-140 4 29 7,25 165018 41254,5 524 131,00 311760 77940,0
ВСЕГО 20 97 4,85 444767 22238,4 1954 97,70 1035015 51750,8

Таким образом, можно сделать вывод, что размер страховых выплат на одну организацию, число договоров страхования на одну организацию, размер страховых взносов на одну организацию растут пропорционально росту числа договоров страхования.

Установим характер связи между числом договоров и количеством страховых случаев. Для измерения тесноты связи между этими показателями исчислим эмпирическое корреляционное отношение.

Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации

и эмпирическое корреляционное отношение
.

Эмпирический коэффициент детерминации

оценивает, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель
рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле