Применение выборочного наблюдения в исследовании рынка вариант (стр. 4 из 8)
Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка
выборочной средней 
определяется по формуле: 
,Предельная ошибка выборки
определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя: 
, 
,Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.
Предельная ошибка выборки Δ кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратностиt (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от значения доверительной вероятности Р. Для предельной ошибки выборочной средней
это теоретическое положение выражается формулой: 
Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа Ф). Для наиболее часто используемых уровней надежности Рзначения t задаются следующим образом (табл. 11):
Таблица 11
| Доверительная вероятность P | 0,683 | 0,866 | 0,954 | 0,988 | 0,997 | 0,999 |
| Значение t | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 |
По условию выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 5%-ная механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 600 предприятий. Выборочная средняя
и дисперсия 
определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в таблице 11:Таблица 12
| Р | t | n | N | |  |
| 0,954 | 1 | 30 | 600 | 272,6 | 1532,7 |
Расчет средней ошибки выборки по формуле:
Расчет предельной ошибки выборки по формуле:
Определение по формуле доверительного интервала для генеральной средней:
272,6-6,97
272,6+6,97,265,63 тыс. руб.
279,57 тыс. руб.Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий региона с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий величина средней затрат на рекламу находится в пределах от 265,63 тыс. руб. до 279,57 тыс. руб.
Определение ошибки выборки для доли организаций со средней списочной численностью работников 180 чел. и выше, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля.
Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой:
,Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки
доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле 
,Предельная ошибка выборки
определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством: 
По условию Задания 3 исследуемым свойством является затраты на рекламу менее 321,8 тыс. руб.
Число предприятий с заданным свойством определяется из таблицы 3 (графа 3): m=22.
Расчет выборочной доли по формуле:
Расчет по формуле предельной ошибки выборки для доли:
Определение по формуле (20) доверительного интервала генеральной доли:
0, 727
0,739 или 72,7% 73,9 %Вывод. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля затрат на рекламу менее 321,8 будет находиться в пределах от 72,7% до 73,9%.
Задание 4.
Имеются следующие данные о затратах на рекламу двух туристических фирм и численности туристов, воспользовавшихся их услугами:
Таблица 13
| Номер фирм п/п | Общие затраты на рекламу, тыс. руб. | Численность туристов, воспользовавшихся услугами фирм, чел. | ||
| Базисный период | Отчетный период. | Базисный период | Отчетный период. | |
| 1 | 120,5 | 122,6 | 606 | 634 |
| 2 | 238,0 | 454,6 | 882 | 1406 |
Определить:
1. Общие индексы средних затрат на рекламу (на одного туриста) переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.
2. Абсолютное изменение средних затрат на рекламу (на одного туриста) под влиянием отдельных факторов.
Индекс переменного состава затрат на рекламу
характеризует изменение среднего уровня затрат на рекламу в отчетном периоде по сравнению с базисным, в зависимости от изменения численности туристов воспользовавшихся услугами фирмы. Для его исчисления берутся данные затрат на рекламу за отчетный и базовый периоды (З1 и З0 ), и численность туристов, воспользовавшихся услугами фирм в отчетном и базовом периодах (Ч1 и Ч0 ) . 
,Индекс постоянного состава заработной платы
рассчитывается: 
,Если необходимо зафиксировать влияние структурного фактора на изменение среднего уровня заработной платы, то рассчитывается индекс структурных сдвигов
: 
,Между индексами постоянного, переменного состава и структурных сдвигов существует взаимосвязь:
,
Для расчета общей индексов средней заработной платы по двум организациям применяется вспомогательная таблица 14.
Таблица 14
Вспомогательная таблица для расчета индексов средней заработной платы
| № орга-низа-ции п/п | Базисный период | Отчетный период | Затраты на рекламу | ||||
| Общие затраты на рекламу, тыс. руб. | Численность туристов, воспользовавшихся услугами фирм, чел. | Общие затраты на рекламу, тыс. руб | Численность туристов, воспользовавшихся услугами фирм, чел. | Базисный период | Отчетный период | Отчетный по срав-нению с базисным | |
| З0 | Ч0 | З1 | Ч1 | З0 Ч0 | З1 Ч1 | З0 Ч1 | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6=2*3 | 7 | 8=2*5 |
| 1 | 120,5 | 606 | 122,6 | 634 | 73023 | 77728,4 | 76397 |
| 2 | 238,0 | 882 | 454,6 | 1406 | 209916 | 639167,6 | 334628 |
| Итого |  =179,25 | 1488 |  =288,6 | 2040 | 282939 | 716896 | 411025 |
Используя полученные данные (табл. 14), вычисляем индекс средних затрат на рекламу):