Задача 2. Шкільне подвір'я прибирало 8 хлопчиків, а дівчаток — на 5 менше. Скільки всього дітей прибирало подвір'я?
— Яка із задач розв'язується діями віднімання і додавання? Розв'яжіть усно першу задачу. Прочитайте відповідь.
4. Першого дня учні відремонтували 9 табуреток, а другого — на 5 менше. Скільки табуреток відремонтували учні за два дні?
— Закінчіть розв'язання задачі і поясніть.
1) 9-5 =
2) .......
5. На шкільній виставці було 7 виробів з пластиліну, а виробів з тканини – на 3 менше. Скільки виробів з тканини було на шкільній виставці?
— Скількома діями розв'язується ця задача? Змініть умову задачі так, щоб вона розв'язувалась двома діями.
6. У шафі було 5 банок з вишневим варенням, а з малиновим — на 4 банки більше.
— Поставте запитання так, щоб задача розв'язувалась двома діями.
7. З класу вийшло 5 дівчаток, а хлопців — на скільки дітей вийшло з класу?
— Доповніть умову задачі так, щоб вона розв'язувалась двома діями — діями додавання. Доповніть умову задачі так, щоб вона розв'язувалась двома діями: віднімання і додавання.
8. У цирку виступало 7 білих коней, а чорних — на 2 менше. Скільки чорних коней виступало в цирку?
1)7 + 2 = 9; 2)7+9= 16.
— Знайдіть помилку в розв'язанні задачі.
9. У майстерні було 5 сувоїв сукна, а сувоїв полотна — на 4 більше. Скільки сувоїв тканини було в майстерні?
1) 5-4-1;
2) 5+1=6.
— Знайдіть помилку в розв'язанні задачі.
10. В одній клітці було 4 кролі, а в другій — на 2 більше. Скільки кролів було в двох клітках?
— Розв'яжіть задачу усно. Прочитайте відповідь задачі. Замініть слово "більше" словом "менше". Розв'яжіть задачу окремими діями без письмового пояснення.
11. Петро розв'язав 7 задач, а Павло — на 3 задачі менше.
Поставте запитання так, щоб задача розв'язувалась однією дією, двома діями. Розв'яжіть задачу на дві дії.
12. У магазині було кілька мішків цукру. Продали 8 мішків цукру, після чого залишилося на 4 мішки цукру менше, ніж продали. Скільки мішків цукру було в магазині?
План розв'язання
Скільки мішків цукру залишилось в магазині?
Скільки мішків цукру було в магазині?
— До кожного запитання підберіть дію і поясніть її вибір.
13. Оленка купила 3 зошити, а Максим — на 5 зошитів більше. Скільки зошитів купили діти?
— Розв'яжіть задачу. Складіть задачу з цими самими числами про автомобілі. Прочитайте відповідь задачі.
14. На аеродромі 9 літаків, а вертольотів — на 4 менше. Скільки вертольотів на аеродромі?
— Розв'яжіть задачу. Складіть задачу про літаки і вертольоти, але число 9 замініть числом 8.
15.У шкільному ляльковому театрі виступало 5 ляльок, а звірят — на 3 більше. Скільки всього артистів виступало в ляльковому театрі?
— Розв'яжіть задачу. Складіть задачу про ляльковий театр, але число 3 замініть числом 4.
16. Складання задачі за скороченим записом.
Було — на 4 авт. більше, ніж приїхало.
Приїхало — 5 авт.
Стало — ?
— Складіть задачу про вантажні автомобілі. Розв'яжіть задачу.
17. Задача з недостатніми даними.
Петро розв'язав на 3 задачі більше, ніж Сергій. Скільки задач розв'язав Петро і Сергій разом?
18. Задача із зайвими даними.
Мати купила 4 чашки, 6 великих тарілок, а малих — на 2 більше, ніж великих. Скільки всього тарілок купила мама?
Навчання учнів розв'язувати задачі — не ізольований процес, він безпосередньо пов'язаний із загальною атмосферою в класному колективі. Слід виховувати інтерес до самостійного розв'язування задач, заохочувати учнів знаходити раціональні прийоми обчислення.
Кожна нова задача має спиратися на набуті вже знання і повсякденний досвід, відповідати природній допитливості дитини. Разом з тим, якщо задача розв'язана (засвоєна), то її слід використати для розв'язування інших задач, для відшукання простіших способів розв'язування та постановки нових перспектив. Звідси випливає потреба у творчій роботі над розв'язаною задачею.
При формуванні вмінь розв'язувати задачі велике значення мають і деякі спеціальні заходи навчального і виховного характеру. Учнів необхідно орієнтувати на таку настанову: над розв'язуванням задачі треба думати, оскільки прийоми знаходження відповіді невідомі, їх треба знайти. Тому при опрацюванні умови учнів не слід «підганяти», вони повинні мати час на обмірковування.
2.4 Організація і зміст експериментального дослідження, аналіз його ефективності
Дослідно-експериментальна робота з формування умінь розв’язувати складені задачі проводилася у 2-х класах Жуківської загальноосвітньої середньої школи І-ІІІ ступенів імені Б.Лепкого Бережанського району Тернопільської області. Загалом експериментальним дослідженням було охоплено 43 учні. У формуючому експерименті було задіяно 23 школярі.
Робота проводилася у три етапи протягом 2007-2009 рр.
На першому етапі (І семестр 2007–2008 н. рр.) здійснено аналіз науково-методичної літератури з обраної проблеми, визначено методологічні та теоретичні основи дослідження, його об'єкт, предмет, мету й основні завдання, уточнено гіпотезу, розроблено методику констатуючого експерименту.
На другому етапі дослідження (ІІ семестр 2007 – 2008 н. рр.) проведено констатуючий експеримент, визначено та обґрунтовано педагогічні умови і розроблено удосконалену методику за виділеними напрямками формування умінь розв’язувати складені задачі у 2 класі.
На третьому етапі дослідження (2008–2009 н. рр.) проведено формуючий експеримент, здійснено аналіз і узагальнення одержаних даних, сформульовано основні висновки дослідження, підготовлено відповідні методичні рекомендації.
Власне експериментальне дослідження було проведене за такої послідовності.
На констатуючому етапі проведено діагностику сформованості умінь другокласників розв’язувати складені задачі в контрольному та експериментальному класах.
Для з’ясування первинних даних використана комплексна методика діагностики, яка включала педагогічне спостереження за математичною діяльністю учнів, опитування дітей, розв’язування ними спеціально розробленої системи складених задач. На основі виділених критеріїв визначено три рівні сформованості умінь розв’язувати складені задачі (умовно названих репродуктивним, конструктивним і творчим), супроводжених описовими характеристиками, що забезпечило можливість кваліфікованого проведення констатуючого й контрольного експериментальних зрізів.
Характеристики даних рівнів наступні:
Репродуктивний рівень – уміння відтворювати ознаки понять, законів, репродукування відомих способів дій дає змогу розв’язувати завдання за взірцем, що не сприяє формуванню достатньо узагальнених і міцних зв’язків.
Конструктивний рівень – міцно засвоєні алгоритми виконання завдань дають змогу використовувати одержані раніше знання у змінених ситуаціях, що сприяє встановленню одиничних зв’язків між поняттями, поняттям і законом і т. ін. Це, однак, не дає змоги робити глибокі узагальнення, застосовувати знання в нових ситуаціях.
Творчий рівень – міцно засвоєні основні положення дають можливість забезпечити високий рівень узагальнення знань, встановити міжпредметні зв’язки, що, в свою чергую сприяє творчому використанню одержаних знань в нових ситуаціях це дає змогу виявити нові причинно-наслідкові зв’язки, зробити узагальнення і висновки.
Аналіз проведених контрольних робіт (1-й зріз), відвіданих уроків учителів початкових класів (понад 20), особистого педагогічного досвіду дали змогу виявити основні напрямки роботи по формуванню в учнів 2 класу вмінь розв’язувати складені задачі, визначити місце таких задач у структурі математичної діяльності другокласників, розробити відповідні завдання.
На формуючому етапі експерименту з учнями експериментального класу проводилася цілеспрямована робота з формування умінь розв’язувати складені задачі; при цьому учні контрольного класу навчалися за традиційною методикою.
Відповідно до програми 2 класу ми розробили систему складених задач різних видів, які опрацьовували в експериментальному класі. Робота, яка проводилася нами в експериментальному класі, позитивно вплинула на підвищення якості знань і вмінь молодших школярів. Так, учні експериментального класу значно краще виконали запропоновані завдання, ніж учні контрольного.
Метою розробленої системи складених задач було формування таких умінь:
усвідомлення істотних ознак складеної задачі;
всебічний аналіз складеної задачі;
розрізнення складених і простих задач;
пояснення вибору дії;
самостійний запис розв’язання задачі даного виду в зошит;
розв’язування складених задач за поданою схемою (планом розв’язання);
порівняння простих і складених задач;
складання складених задач за таблицею, схемою, малюнком;
самостійне розв’язання подібної задачі.
В експериментальному класі використовувалась розроблена нами і проаналізована в попередніх параграфах дипломної роботи методика формування вмінь учнів 2 класу розв’язувати складені задачі. Задачний матеріал підручників піддавався методичній обробці, що забезпечувало різнорівневе навантаження учнів. Диференціювання задач відповідно до рівнів математичної підготовки школярів активізувало їх мислительну діяльність. Особливе місце в експериментальному навчанні займали тематичні уроки систематизації знань по розв’язуванню задач. Їх ми проводили два рази на місяць.
На узагальнювальному етапі експерименту виявлялася ефективність проведених занять шляхом порівняння навчальних досягнень учнів контрольного та експериментального класів у галузі сформованості умінь розв’язувати складені задачі.
На цьому етапі проводився 2-й контрольний зріз, де учням контрольного і експериментального класів пропонувалися однакові завдання. Подамо зразки таких завдань.